复合筒结构中的周向导波

论文摘要

周向导波在层筒结构中的传播,是弹性动力学研究的重要领域之一,对它的研究可为将周向导波运用于层筒结构无损检测提供理论依据。由于该问题的复杂性,目前的研究仅限于单层筒和轴筒结构,还缺乏有关双层筒及多层筒结构的研究。本文采用二维线弹性平面应变理论,对双层复合筒、多层复合筒、双层碳纳米管和多层碳纳米管中周向导波中的传播,进行了理论和数值研究。主要研究内容如下:(1)推导了复合层筒结构周向导波传播的理论解,适用于双层复合筒和多层复合筒。(2)采用厚壁圆筒连续体模型,根据碳纳米管的边界条件和层间范德华力效应,推导了多层碳纳米管周向导波传播的理论解,适用于双层和多层碳纳米管。(3)根据双层复合筒的边界条件和层间界面连接条件,建立了无量纲化频率方程和位移波型表示。研究表明,双层复合筒的周向导波传播导致了频散现象,模态干涉现象和高频Rayleigh面波现象的出现。数值计算表明,可以采用本文方法确定可用于层间界面缺陷无损检测的模态范围和激励频率范围。(4)根据多层复合筒(以三层复合筒为例)的边界条件和层间界面连接条件,建立了无量纲化频率方程和位移波型表示。研究表明,多层复合筒周向导波的传播导致了频散现象,模态干涉现象和高频Rayleigh面波现象的出现。随着层数的增加,频散加剧,出现更为频繁的模态干涉。数值计算表明,可以采用本文方法确定可用于层间界面缺陷无损检测的模态范围和激励频率范围。(5)根据双层碳纳米管的边界条件和层间范德华力效应,建立了无量纲化频率方程。研究表明,双层碳纳米管中的周向导波的传播导致了频散现象,模态干涉现象和高频Rayleigh面波现象的出现。研究发现由于层间范德华力的作用,使周向导波的传播形式更为弥散,相邻周向导波模态间出现了更多的干涉。特别是发现了在某些频率处出现“模态消失与新启现象”,且是同时出现在成对的模态上。(6)根据多层碳纳米管(以三层碳纳米管为例)的边界条件和层间范德华力效应,建立了无量纲化频率方程。研究表明,多层碳纳米管中周向导波的传播导致出现频散现象,模态干涉现象和高频Rayleigh面波现象。频散和模态干涉比双层碳纳米管复杂。“模态消失与新启现象”出现的更为频繁,说明该现象可能是多层碳纳米管的一个共性现象。(7)首次研究了固体与固体接触面的界面特性对周向导波的影响。以碳、碳化硅、钛三种特殊的界面材料为例,在相同的界面厚度下,研究了它们的频散曲线、合成位移波型和激励频率区间,发现不同界面材料可以产生频率特性的差异,差异值主要与Lamé常数有关。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 复合筒结构的工程使用背景
• 1.2 周向导波的研究现状
• 1.2.1 弹性波传播的研究现状
• 1.2.2 圆柱轴向导波
• 1.2.3 周向导波的研究现状
• 1.2.4 碳纳米管中波传播的研究现状
• 1.3 复合筒结构内部缺陷的无损检测方法
• 1.4 层间界面特性的研究现状
• 1.5 现有工作中存在的问题
• 1.6 本文的主要研究内容
• 第二章 复合筒周向导波的理论解
• 2.1 基本理论
• 2.1.1 位移表示的波动方程
• 2.1.2 位移矢量场的Helmholtz分解
• 2.1.3 分离变量法
• 2.1.4 位移势表示的基本波动解
• 2.2 周向导波场的应力和位移表示
• 2.3 频率方程
• 2.4 位移波型的求解
• 2.5 本章小结
• 第三章 多层碳纳米管周向导波的理论解
• 3.1 引言
• 3.2 基本理论
• 3.3 周向导波场的应力和位移表示
• 3.4 频率方程
• 3.5 本章小结
• 第四章 双层复合筒中的周向导波
• 4.1 引言
• 4.2 结构模型和周向导波的无量纲表示
• 4.2.1 无量纲应力和位移表示
• 4.2.2 无量纲频率方程
• 4.2.3 位移计算
• 4.3 频散曲线的基本特征
• 4.4 界面连接条件的作用
• 4.5 结构尺寸的影响
• 4.5.1 变壁厚的频散曲线比较
• 4.5.2 变壁厚比的频散曲线比较
• 4.6 材料特性的影响
• 4.7 材料匹配的作用
• 4.8 位移波型
• 4.8.1 光滑连接时的位移波型
• 4.8.2 固结连接位移波型
• 4.9 无损检测激励频率的选取
• 4.10 本章小结
• 第五章 多层复合筒中的周向导波
• 5.1 引言
• 5.2 结构模型和周向导波的无量纲表示
• 5.2.1 无量纲应力和位移表示
• 5.2.2 无量纲频率方程
• 5.2.3 位移计算
• 5.3 频散曲线的基本特征
• 5.4 界面连接条件的作用
• 5.5 结构尺寸的影响
• 5.5.1 变壁厚的频散曲线比较
• 5.5.2 变壁厚比的频散曲线比较
• 5.6 材料特性的影响
• 5.7 材料匹配的作用
• 5.8 位移波型
• 5.8.1 光滑连接位移曲线
• 5.8.2 固结连接位移曲线
• 5.9 无损检测激励频率的选取
• 5.10 本章小结
• 第六章 双层碳纳米管中的周向导波
• 6.1 引言
• 6.2 结构模型和周向导波的无量纲表示
• 6.3 频率方程
• 6.4 频散曲线的基本特征
• 6.4.1 频散现象
• 6.4.2 模态消失与新启现象
• 6.4.3 与单层碳纳米管的比较
• 6.5 本章小结
• 第七章 多层碳纳米管中的周向导波
• 7.1 结构模型和周向导波的无量纲表示
• 7.2 频率方程
• 7.3 频散曲线的基本特征
• 7.3.1 频散现象
• 7.3.2 模态消失与新启现象
• 7.4 本章小结
• 第八章 层间界面特性的研究
• 8.1 引言
• 8.2 层筒结构的层间界面模型
• 8.3 频率方程
• 8.4 频散曲线的基本特征
• 8.4.1 频散现象
• 8.4.2 过渡连接对频散曲线的影响
• 8.5 界面特性参数的影响
• 8.5.1 界面特性参数对频散曲线的影响
• 8.5.2 界面特性参数对合成位移曲线的影响
• 8.5.3 界面特性参数对无损检测激励频率的影响
• 8.6 本章小结
• 第九章 总结与展望
• 9.1 研究结论
• 9.2 创新点
• 9.3 后继工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的论文