强激光场中一维模型原子的辛算法计算

强激光场中一维模型原子的辛算法计算

论文摘要

本文采用基函数展开法求解原子在强激光场中的含时Schr(o|¨)dinger方程。主要工作包括:利用改进的辛打靶法求出无外场时原子的束缚态波函数;用此束缚态波函数与截断的Fourier级数的线性组合求出连续态波函数。用束缚态与连续态波函数的线性组合作为一组完备的数值基函数展开,将强激光场与原子相互作用的含时Schr(o|¨)dinger方程离散成哈密顿正则方程进行求解。本文最后研究了一维软核势模型原子在强激光场中随时间演化及一维软核势模型原子在强激光场中产生的高次谐波。

论文目录

  • 内容提要
  • 第一章:绪论
  • 第二章:经典哈密顿系统的辛算法
  • 1. 辛代数与正则方程
  • 2. 线性可分HAMILTON 系统的显式辛格式
  • 第三章 一维定态SCHR(O|¨)DINGER 方程的辛算法
  • 1 一维定态SCHR(O|¨)DINGER 方程的辛形式
  • 2 定态SCHR(O|¨)DINGER 方程的分立态本征值本征函数
  • 3 定态SCHR(O|¨)DINGER 方程的连续态本征函数
  • 第四章 求解一维模型原子在强激光场中的含时SCHR?DINGER 方程
  • 1 含时SCHR(O|¨)DINGER方程的解的时间演化是辛积-模方守恒的演化
  • 2 用数值基展开将含时SCHR(O|¨)DINGER 方程辛离散
  • 3 基于伪谱展开计算强激光场中一维模型原子的高次谐波
  • 第五章 结论与展望
  • 参考文献
  • 中文摘要
  • ABSTRACT
  • 致谢
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