论文摘要
最优控制在各工程技术领域、经济管理和资源分配等实际应用部门有非常广泛的应用。然而，大多数实际问题是在无限维空间内讨论的，往往太复杂很难求出它的解析解。因此，最优控制问题的数值计算研究就显得非常重要。本文利用控制参数化方法研究了动态系统在固定时间区间[O，T]上的时滞积微分系统最优控制问题的解法。这一方法是先将时间区间[O，T]分成许多子区间，控制变量在这些相应的子区间内用逐段常数函数来逼近，于是，最优控制问题便可以由一系列最优参数选择问题来逼近。关于最优参数选择问题的求解应用到Pontryagin极大值原理，将微分约束转嫁到目标函数的梯度计算中，从而使问题变为以目标泛函为目标，只含等式约束平和不等式约束的标准的非线性规划问题，这样，便可用成熟的最优化方法求解。因此，最优控制问题的求解关键是将其转化为最优参数选择问题，而最优参数选择问题的求解关键是计算目标函数的梯度。按照这一思路，本文先推导出了时滞积微分系统最优参数选择问题目标函数的梯度公式，再利用控制参数化方法把最优控制问题转化为一系列最优参数选择问题。这样，就构造出了时滞积微分系统最优控制问题的一种新的数值解法，最后证明了此算法的收敛性。文章还讨论了一种特殊时滞积微分系统最优参数选择问题，并且推导出了目标函数的梯度计算公式。
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标签：非线性规划论文; 控制参数化论文; 积微分系统论文; 最优参数选择问题论文; 最优控制问题论文; 梯度论文; 参数逼近论文;