汇率波动下石油期货价格建模及随机最优投资组合的研究

论文摘要

本文主要针对石油期货市场,建立了带有汇率波动因素的石油期货的价格模型,然后研究了基于随机最优控制理论的投资组合方案。对于实际的石油期货市场,在标的资产的即时价格、便利收益和利率的基础上加入了汇率的因素,建立了一个四因子的石油期货预测模型,而且所采用的模型是一个不连续的价格过程。推导出期货价格过程所满足的偏微分方程,并且求解出终端时刻边界条件下的带有参数的偏微分方程的通解,然后运用历史数据,采用加权最小二乘的方法辨识参数。针对风险度量的原则,下半方差更能反映投资者的愿望,因此用半方差取代方差来衡量风险,并将单阶段半方差投资组合模型推广到多阶段的情况,提出了一个多阶段半方差的投资组合模型。针对这一模型的目标函数在某些点不可导的特点,提出了一种基于粒子群位移转移思想的混合遗传算法。针对连续时间的投资组合方式,讨论了带有跳跃扩散过程和禁止卖空的条件下的在一般的连续时间均值-方差的模型,利用随机线性二次型的控制理论和方法,将其转化为随机哈密顿-雅克比-贝尔曼方程,推导出了投资的有效边界。在加入汇率因素后,讨论了一类随机最优投资情况及其投资策略。又针对安全首要的投资原则,求出了在连续时间跳跃扩散情况下的投资组合中的最优投资策略。当加入VaR约束之后,讨论了它对一般连续时间均值-方差投资模型的投资策略的影响。对于投资受到约束的情况,相对应的带有约束的HJB方程比较难求解出精确解。针对一类连续时间均值-方差的投资组合模型,分别提出了一种带有线性约束和非线性约束的数值求解方法。最后为了说明上述模型和方法的有效性,选择了英国伦敦期货市场的布伦特原油期货和中国上海期货市场的燃料油期货的实际例子。首先运用历史的数据分别辨识了四因子期货模型通解的参数。然后,分别建立了基于半方差目标函数和连续时间均值方差投资组合原则的随机最优投资组合模型,利用前面所述的计算方法分别求出相对应的最优投资策略。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 论文的研究目的和意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.3 论文的主要内容和结构安排
• 第二章 基础知识
• 2.1 石油市场
• 2.1.1 衍生证券金融市场
• 2.1.2 石油衍生证券
• 2.2 现代投资组合理论
• 2.2.1 均值-方差投资原则
• 2.2.2 安全-首要投资原则
• 2.3 随机最优控制下的连续时间市场
• 2.3.1 连续时间投资市场的基本数学模型
• 2.3.2 连续时间最优投资消费的模型
• 2.3.3 连续时间均值-方差模型
• 2.3.4 带有VaR 约束的投资问题
• 2.3.5 连续时间模型转化
• 2.3.6 带有Poisson 跳跃过程的连续时间模型
• 2.3.7 随机HJB 方程的解析解
• 2.3.8 随机HJB 方程的数值解
• 第三章 带有汇率因素的石油期货模型及求解
• 3.1 带有汇率因素的三因子期货模型及求解
• 3.1.1 数学模型
• 3.1.2 模型的求解
• 3.1.3 模型的参数辨识
• 3.2 带有汇率因素的四因子期货模型及求解
• 3.2.1 数学模型
• 3.2.2 模型的求解
• 3.2.3 模型的参数辨识
• 3.3 计算实例
• 3.4 本章小结
• 第四章 多阶段半方差投资组合模型及求解算法
• 4.1 多阶段半方差投资组合模型
• 4.2 基于粒子群位移转移的混合遗传算法
• 4.3 仿真测试
• 4.4 本章小结
• 第五章 带有跳跃过程的连续时间投资组合的研究
• 5.1 禁止卖空的不连续价格动态均值-方差投资组合模型及求解
• 5.1.1 模型的建立
• 5.1.2 模型的求解
• 5.1.3 有效边界及最佳投资策略
• 5.2 一类带有汇率因素的最优投资组合问题的研究
• 5.2.1 带有汇率因素的投资模型
• 5.2.2 模型的求解
• 5.3 一类基于安全首要原则的投资组合问题的研究
• 5.3.1 不含无风险资产的投资组合模型
• 5.3.2 含无风险资产的投资组合模型
• 5.3.3 一类基于安全首要原则的带有汇率因素的投资组合模型
• 5.4 带有VaR 约束的投资组合问题的研究
• 5.4.1 仅含Brown 运动的投资组合
• 5.4.2 带有跳跃过程的投资组合
• 5.5 本章小结
• 第六章 一类带约束的不连续价格均值-方差的投资组合模型的数值计算方法
• 6.1 带约束的不连续价格投资组合模型
• 6.2 线性约束下的数值计算方法
• 6.3 带有非线性约束的算法
• 6.4 带有VaR 约束的问题研究
• 6.5 仿真测试
• 6.6 本章小结
• 第七章 石油期货市场的实际应用及分析
• 7.1 英国伦敦布伦特原油期货的实例
• 7.1.1 四因子期货模型的求解
• 7.1.2 基于多阶段半方差原则的投资策略
• 7.1.3 基于连续时间均值-方差原则的投资策略
• 7.1.4 结果分析
• 7.2 中国上海燃料油期货的实例
• 7.2.1 四因子期货模型的求解
• 7.2.2 基于多阶段半方差原则的投资策略
• 7.2.3 基于连续时间均值-方差原则的投资策略
• 7.2.4 结果分析
• 7.3 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读博士学位期间的研究成果
• 致谢
• 作者简介