薄壁箱梁畸变效应研究

论文摘要

薄壁箱梁畸变效应作为一个重要课题,在桥梁结构设计和分析中不容忽视。本文以薄壁杆理论和有限元法为基础,根据最小势能原理及泛函变分法建立了薄壁箱梁的畸变控制微分方程。采用两种方法推导单元刚度矩阵和等效结点荷载公式,一是利用刚度系数的定义和畸变微分方程的通解,推导了计入畸变效应的箱形梁单元刚度矩阵,并由畸变微分方程的特解求得单元跨间荷载的等效结点荷载公式；二是通过弹性地基梁比拟法得到单元刚度矩阵,等效结点力则采用纽玛克（Newmark）数值法近似求得。作为工程设计中容易接受的一维杆系分析方法,在初等梁理论基础上补充畸变自由度（γ2、γ2’）,并明确定义了与之对应的广义力（畸变力Mγ、畸变双力矩BA）,力学概念简单明晰；用半解析的方式对结构进行离散,可方便地纳入矩阵位移法程序系统。算例数值解与模型试验结果对比表明,该方法能以较少的自由度得到较高的计算精度。与传统的板壳单元和实体单元相比,一维有限元分析具有数据准备量少、计算时间短,所得内力分量物理意义明确,易于被工程设计人员掌握,其优越性不言而喻。为验证本文的一维杆系单元计算的有效性,本文采用文献[31]的试验梁模型进行了比较,一维杆系单元计算的结果与文中的实测结果能很好的吻合。与通用有限元软件相比,一维杆系有限元所得结果能更好地反影畸变双力矩沿轴的变化情况,且前后处理均要比通用软件简单,更易于被设计人员掌握。文中对跨径40m的简支薄壁钢箱梁的畸变效应进行深入的分析,结果表明钢箱梁的横隔板对钢箱梁的畸变效应起决定性作用。且当钢箱梁隔板间距小于2倍的梁高时,可不考虑箱梁畸变效应。如果钢箱梁只在端部设有横隔板,钢箱梁的截面形状对钢箱梁畸变效应起着非常重要的影响,此时尽可能将钢箱梁的截面形式设计成梯形,可有效降低畸变翘曲应力。此外,本文还通过对跨径32m+48m+32m的混凝土连续梁桥进行畸变效应的分析,发现该桥的畸变荷载对邻跨的畸变效应影响非常明显,且在全桥单线满布铁路荷载作用下,在箱梁中跨跨中截面处,活载作用产生的畸变翘曲应力是活载与恒载共同作用产生的弯曲正应力的17.3%,铁路荷载产生的畸变应力不容忽视。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1. 绪论
• 1.1 选题背景
• 1.1.1 箱梁的应用及发展
• 1.1.2 箱梁的截面受力特性
• 1.1.3 畸变效应的研究意义
• 1.2 箱梁畸变效应计算理论和分析方法综述
• 1.2.1 解析理论
• 1.2.2 数值解法
• 1.2.3 模型试验
• 1.3 本文研究方法和拟解决的问题
• 2. 变分法求解薄壁箱梁畸变效应
• 2.1 变分法原理
• 2.1.1 变分基本概念
• 2.1.2 位移变分法及最小势能原理
• 2.2 箱梁畸变的变分法解析
• 2.2.1 畸变荷载的分解
• 2.2.2 畸变微分方程的推导
• 2.3 弹性地基梁比拟法（B.E.F）在求解箱梁畸变应力中的应用
• 2.4 几种桥型畸变效应的求解
• 3 畸变效应一维杆系结构有限元分析
• 3.1 箱梁畸变分析的单元刚度矩阵
• 3.1.1 由箱梁畸变微分方程推导单元刚度矩阵
• 3.1.2 由弹性地基梁比拟法推导单元刚度矩阵
• 3.2 畸变荷载等效结点力
• 3.2.1 由畸变微分方程推导等效结点力
• 3.2.2 纽玛克（Newmark）数值法推导等效结点力
• 3.3 程序设计
• 3.4 算例分析
• 3.5 与模型梁试验的比较与分析
• 4 简支薄壁钢箱梁畸变效应的分析
• 4.1 简支薄壁钢箱梁畸变竖向挠度的分析
• 4.1.1 分析模型的建立
• 4.1.2 计算结果及参数讨论
• 4.2 简支薄壁钢箱梁畸变双力矩的分析
• 4.2.1 横隔板数量对钢箱梁畸变双力矩变化影响
• 4.2.2 箱梁截面几何参数对钢箱梁畸变双力矩变化影响
• 4.3 小结
• 5. 工程实例
• 5.1 工程背景
• 5.1.1 工程概况
• 5.1.2 主要设计标准
• 5.1.3 材料
• 5.1.4 结构尺寸
• 5.1.5 设计荷载
• 5.2 全桥箱梁畸变分析的有限元模型
• 5.2.1 建模软件
• 5.2.2 有限元模型
• 5.3 分析荷载工况
• 5.3.1 畸变双力矩和畸变角位移影响线
• 5.3.2 最不利活荷载工况
• 5.4 计算结果分析
• 5.4.1 活荷载工况一作用下箱梁畸变效应分析
• 5.4.2 活荷载工况二作用下箱梁畸变效应分析
• 5.4.3 活荷载工况三作用下箱梁畸变效应分析
• 5.5 小结
• 结论
• 致谢
• 参考文献
• 附录 （TORS-L程序）
• 攻读学位期间的研究成果