不同精度准则下的区间型组合预测方法研究

论文摘要

组合预测是通过适当的加权方法,将几类不同的单项预测方法组合起来,从而实现综合利用各种单项预测方法所提供的有效信息。组合预测模型中最重要的问题就是如何获得较为合理的各个单项预测方法的权重,使得组合预测模型更加有效的提高预测水平。目前,各种类型的组合预测方法均是针对实际值序列为实数型的数据信息,但是,实际的预测对象往往受多种不确定因素的影响,因而讨论不确定性信息下的组合预测方法更具有实际的意义。本文着重讨论原始序列为区间型的组合预测方法,从组合预测的概念出发,提出了若干种不同精度准则下的区间组合预测方法,并对模型性质进行了分析。本文的主要内容如下：第一章：简要阐述了定性预测方法和定量预测方法的概念以及优缺点,提出了两种预测方法的信息互补性。说明组合预测方法产生的背景,同时分析了进行区间组合预测的必要性。第二章：预备知识。主要说明区间数的概念以及区间数的相关数学运算法则,同时给出刻画区间数精度的度量准则。第三章：建立了以区间数的中心和区间数的半径构造的、以最大中心误差绝对值和最大长度误差绝对值达到最小为准则的区间组合预测线性模型。第四章：建立了以实际值序列和预测值序列的左右端点构造的向量夹角余弦为准则的区间组合预测模型。并根据此模型提出预测方法的左优超、右优超、以及整体优超、冗余度概念,并给出了冗余方法的判定,从而在理论上说明基于向量夹角的余弦的区间组合预测方法的有效性。第五章：提出以区间值的左右端点构造的Theil左右不等系数为准则的区间组合预测方法,并根据Theil左右不等系数模型提出预测方法左优超、右优超、以及整体优超、冗余度概念,并给出了冗余方法的判定。第六章：对本文的工作进行了总结以及对区间组合预测工作的前景进行了展望。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第一章 绪论
• 1.1 组合预测的基本概念与国内外的研究现状
• 1.2 本文的研究意义
• 1.3 区间预测有效度问题
• 1.4 本文内容结构安排
• 第二章 预备知识
• 2.1 区间数运算
• 2.2 平均区间误差平方和
• 2.3 平均区间相对误差和
• 第三章 最大误差绝对值达到最小的区间组合预测模型
• 3.1 最大中心误差绝对值和最大长度误差绝对值达到最小的组合预测模型
• 3.2 模型求解与分析
• 第四章 基于向量夹角余弦的区间组合预测及简单性质分析
• 4.1 基于向量夹角余弦的区间组合预测
• 4.2 基于向量夹角余弦的区间组合预测的简单性质
• 4.3 基于向量夹角余弦的区间组合预测模型的性质
• 4.4 基于向量夹角余弦的区间组合预测模型的求解
• 第五章 基于THEIL不等系数的区间组合预测及简单性质分析
• 5.1 基于THEIL左右不等系数的区间组合预测模型
• 5.2 基于THEIL不等系数区间组合预测有效性分析
• 5.3 基于THEIL不等系数的区间组合预测模型的性质
• 5.4 基于THEIL不等系数的区间组合预测模型的求解
• 第六章 结论和建议
• 致谢
• 攻读硕士学位期间的相关工作情况
• 参考文献