天山上地幔对流与造山运动数值模拟

论文摘要

大陆动力学是当今固体地球科学研究的主导方向之一,其核心问题是大陆构造变形及其动力学机制.造山带是大陆变形最强烈、地表形态最明显的构造,它所涉及的地表地质结构、地球物理场特征、深部作用过程以及地表作用,一直是人们关注的热点.造山动力学研究对推动大陆构造变形及其动力学机制研究具有不可替代的作用.天山造山带远离板块边界,是现今世界上最为活跃的陆内造山带,被公认为研究陆内造山的天然实验场.刘启元（2004）提出了天山造山带动力学的10个关键科学问题.其中,塔里木板块的水平挤压与地幔对流作用对天山造山带的影响作用,以及二者之间相互关系是最核心的问题.现今天山造山带的活动不属于原始的碰撞造山过程,而是在被剥蚀夷平的古老造山带上的“复活”过程.同时,深部地球物理探测显示,地幔对流可能对天山造山带的复活起到了相当重要的作用.因此,确定中国境内天山造山带下方地幔中是否存在对流,是天山陆内造山动力学研究需要首先解答的关键问题.随之,如果存在地幔对流,那么对流的形态如何?地幔对流对造山过程产生了什么影响?塔里木板块的水平挤压与地幔对流构成了怎样的相互关系?塔里木板块的水平挤压作用是否足以造就现今天山的变形?古老的天山造山带内部结构与物性在造山复活过程中起到了怎样的作用?这些问题都有待于在资料解释和定量分析的基础上进行深入探讨.针对上述问题,本文首先确立了大陆构造变形及动力学定量研究的数学模型.采用热-流体连续介质的动量守恒方程、能量守恒方程和质量守恒方程,并引入了流体热力学的状态方程描述地幔对流和造山动力学过程.实现了求解这些方程的“ALE FEM+MIC”方法,即“任意拉格朗日-欧拉（ALE）描述的有限单元方法（FEM）”和“网格-粒子（MIC）”技术相结合的数值求解新技术.在热-蠕变耦合的方程中,基本未知量是速度场和温度场.未知量通过ALE描述的有限单元方法求解.同时,方法中引入了“网格-粒子”技术,即在有限单元内部设置若干代表物质的“粒子”,通过粒子的移动跟踪物质的运动和变形.有限单元方法求解动量方程和连续性方程时采用了速度场和压力场等阶插值的压力场稳定化Petrov-Galerkin（PSPG）方法,求解能量方程时采用了流线迎风Petrov-Galerkin（SUPG）方法.ALE描述通过定义合理的网格移动方式跟踪计算区域边界的变化.网格-粒子算法中采用双线性插值与有限单元插值函数对应.有限单元计算与网格-粒子计算相对独立,两种方法计算的数据通过有限单元节点传递.ALE FEM+MIC方法使得包含边界变化的极其强烈的变形流动问题和强烈不连续边界条件问题均可以正常描述.算例表明计算程序具有较好的计算精度和数值稳定性.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 天山造山带动力学研究概况
• 1.2 现存关键问题
• 1.3 造山动力学定量研究
• 1.4 地幔对流与造山
• 1.5 数值模拟方法
• 1.5.1 地幔对流数值模拟方法
• 1.5.2 造山动力学数值模拟方法
• 1.6 本文研究内容
• 第2章 天山造山带动力学研究基础
• 2.1 天山中新生代演化与变形
• 2.1.1 中新生代构造演化
• 2.1.2 新生代构造变形总体特征
• 2.1.3 构造缩短量及缩短速率
• 2.2 库车－奎屯剖面上的构造变形
• 2.2.1 库车前陆盆地的构造缩短量
• 2.2.2 乌鲁木齐盆地及巴音布鲁克盆地的构造缩短量
• 2.2.3 山体的构造缩短量
• 2.3 地球物理特征
• 2.3.1 区域重、磁特征及电性结构
• 2.3.2 速度结构及相关动力学分析
• 2.4 关于天山复活的动力学机制
• 2.4.1 板块运动的水平挤压
• 2.4.2 地幔上涌的垂直作用
• 2.5 库车－奎屯剖面地壳上地幔结构
• 2.5.1 前人研究成果
• 2.5.2 最新的台阵地震学研究成果
• 2.5.2.1 地壳速度结构
• 2.5.2.2 上地幔速度结构
• 2.6 小结
• 第3章 地幔对流与造山动力学物理描述
• 3.1 基本概念
• 3.1.1 参考构形与描述方式
• 3.1.1.1 拉格朗日描述
• 3.1.1.2 欧拉描述
• 3.1.1.3 任意拉格朗日－欧拉描述
• 3.1.2 速度梯度的分解与物质导数
• 3.1.2.1 速度梯度及其分解
• 3.1.2.2 物质导数
• 3.2 基本方程
• 3.2.1 质量守恒方程
• 3.2.2 动量守恒方程
• 3.2.3 能量守恒方程
• 3.2.4 无量纲化和分量形式的基本方程
• 3.3 有关参量
• 3.3.1 瑞雷数
• 3.3.2 临界瑞雷数与对流触发条件
• 3.3.3 Pelect 数
• 3.3.4 Nusselt 数
• 3.3.5 平均动能
• 3.4 地球介质的黏性特征
• 3.4.1 概述
• 3.4.2 线性黏性－牛顿流体
• 3.4.3 非线性黏性
• 3.4.4 地幔黏滞系数值
• 3.4.5 地壳的流变特征
• 第4章 数值求解方法
• 4.1 概述
• 4.1.1 求解方案
• 4.2 有限单元求解
• 4.2.1 动量守恒方程求解
• 4.2.2 能量守恒方程求解
• 4.3 参考网格的移动
• 4.4 网格－粒子求解
• 4.4.1 从单元节点到粒子的插值计算
• 4.4.2 移动粒子
• 4.4.3 从粒子到单元节点的插值计算
• 4.5 算例与数值稳定性分析
• 4.5.1 算例1 —方腔热对流问题
• 4.5.2 算例2 —网格移动问题
• 4.5.3 算例3 —板片沉降问题
• 4.5.4 算例4 —盐丘上升问题
• 4.5.5 压力场振荡问题
• 4.5.6 粒子密集度与数值稳定性
• 4.6 小结
• 第5章 密度驱动的天山上地幔小尺度对流
• 5.1 引言
• 5.2 数据与模型
• 5.2.1 地壳上地幔的密度模型
• 5.2.2 温度分布与黏性结构
• 5.2.3 边界条件与材料划分
• 5.3 上地幔小尺度对流的数值模拟
• 5.3.1 不考虑外部边界作用的模型
• 5.3.2 考虑塔里木挤压作用的模型
• 5.4 讨论
• 5.4.1 关于地幔对流速度量值
• 5.4.2 地幔对流的演化与发展
• 5.5 小结
• 第6章 天山造山带动力学数值模拟初步研究
• 6.1 造山带动力学模型
• 6.1.1 Argand 数和Ampferer 数
• 6.1.2 造山带的动力学类型
• 6.2 天山造山带模型分析
• 6.3 数值模拟计算与分析
• 6.3.1 底部边界条件的响应
• 6.3.2 山体内部介质差异的影响
• 6.3.3 中新世以来天山造山带变形模拟
• 6.3.3.1 现今结构模型
• 6.3.3.2 模型参数
• 6.3.3.3 初始模型
• 6.3.3.4 边界条件
• 6.3.3.5 计算结果与分析
• 6.4 讨论
• 6.5 小结
• 第7章 结论
• 参考文献
• 致谢
• 作者简介