服务员多重休假N-策略的M/G（a，b）/1排队系统研究

论文摘要

休假排队系统是排队论中一个非常重要的排队模型。本文首先介绍了国内外关于该课题以及可修排队系统的研究动态,然后在服务员具有多重休假的N-策略M/G/1排队系统的基础上,引进两个阈值参数a,b,定义并研究了服务员多重休假N-策略的M/G（a,b）/1排队系统。 利用补充变量法、直接概率法和更新论方法,对服务员多重休假N-策略的M/G（a,b）/1排队系统得到了如下结果: 1、在平衡条件下任意时刻t队长的母函数表达式: P（z）=[[R*（λ-λX（z））-1]（sum from i=a to b-1 （zb-zi）pi）+（zb-1）（R*（λ-λX（z））-1）sum from i=0 to a-1 pizi+（zb-1）（V*（λ-λX（z））-1）S*（λ-λX（z））（sum from i=0 to a-1 pizi+sum from i=0 to N-1 qizi）]+[（-λ+λX（z））（zb-S*（λ-λX（z）））] 2、系统的平均队长: L=[f1（X,S）sum from i=a to b-1 (b（b-1）-i（i-1）p1+f2（X,S）sum from i=a to b-1 （b-1）pi+f3（X,S,R）sum from i=0 to a-1 pi+f4（X,S,R,V）（sum from i=0 to a-1 pi+sum from i=0 to N-1 qi）+f5（X,S,R）sum from i=0 to a-1 ipi+f6（X,S,R,V）（sum from i=0 to a-1 ipi+sum from i=0 to N-1 iqi）][2(λE（X）（b-Sl）2] 3、闲期的平均长度: E（I）=E（V）/（P（U=0））+E（R） 4、忙期的平均长度: E（B）=E（S）/P（J=0）=E（S）/sum from i=0 to a-1 pi最后,建立了该系统的成本模型,并对一个具体实例进行了数值计算。

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 1 绪论
• 1.1 排队系统概述
• 1.1.1 排队系统的基本组成
• 1.1.2 排队系统的主要指标
• 1.2 主要研究方法
• 1.3 研究现状
• 1.3.1 可修排队系统研究现状
• 1.3.2 休假排队系统研究状况
• 1.4 本文的主要研究工作
• 2 预备知识
• 2.1 泊松过程
• 2.2 离散时间参数的马尔柯夫链
• 2.3 更新过程
• 2.4 主要工具及定理
• 2.4.1 母函数
• 2.4.2 拉普拉斯变换与拉普拉斯—司帝阶变换
• 2.4.3 L变换和LS变换的性质
• 2.4.4 主要定理
• 3 服务员多重休假N-策略的M／G／1排队系统分析
• 3.1 引言
• 3.2 模型的构造
• 3.3 队长的嵌入马尔柯夫链与忙期
• 3.3.1 嵌入马尔柯夫链
• 3.3.2 忙期开始时系统顾客数的概率分布
• 3.3.3 忙期
• 3.4 系统的队长
• 3.4.1 队长的分布
• 3.4.2 平均队长
• 4 服务员多重休假N-策略的M／G（a，b）／1的排队系统研究
• 4.1 M／G（a，b）／1排队系统的定义
• 4.2 队长分布的求解
• 4.3 平均队长
• 4.4 闲期的平均长度
• 4.5 忙期的平均长度
• 4.6 成本模型
• 4.7 数值分析
• 5 结束语
• 参考文献
• 附：1.攻读硕士学位期间发表的论文目录
• 附：2.致谢