双指数跳跃扩散模型在中国的实证研究

论文摘要

BSM模型(Black—Scholes—Merton期权定价模型)是期权定价的经典基石,与以往期权定价公式的重要差别在于只依赖于可观察到的或可估计出的变量,也就是客观变量,而不依赖于主观变量,这使得BSM公式避免了对投资者风险偏好的依赖。但几十年来,BSM定价模型也受到很大的挑战,主要问题在于其不符合现实的一系列假设,这些假设都是高度理想化的,使得模型跟实际的市场差别很大。从市场实证的角度看,两个实证现象受到很大的关注:(1)非对称的尖峰肥尾特征;(2)波动率微笑。因此几十年来,人们一直试图放松BSM模型的种种假设,对其进行拓展,以期对“尖峰”现象和“波动率微笑”进行解释。其中最重要的拓展方向之一,就是在BSM模型扩散过程的基础上引入跳跃,以更好地描述标的资产所服从的随机过程。但这些期权定价模型的重要缺陷均在于很难甚至不可能获得期权定价的解析解,获得路径依赖期权和利率期权等的解析解更是难上加难。Kou提出的双指数跳跃扩散模型是一种简单的资产价值跳跃扩散模型。双指数跳跃扩散模型与同均值,方差的正态分布相比,有尖峰肥尾特征,而且能较好地描述期权的“波动率微笑”,而且与其他替代模型相比较的一个重要特点就是不但能和BS公式一样得到一般看涨看跌期权的解析解,而且能得到障碍期权,回溯期权等路径依赖期权以及利率期权的解析解。本文介绍了双指数跳跃扩散模型的基本内容,对其特征和应用进行考察与讨论,探索其具体的实现与应用方法,包括参数的估计和数值方法的实现:证明了KDJ模型的简单可行性,探讨其应用于我国期权定价的可能性与合理性;最后,本文运用该模型针对我国目前仅有的权证和可转债两类期权产品进行了定价实证研究,并与BSM模型的定价结果进行了比较分析。

论文目录

• 论文摘要
• Abstract
• 导论
• 第一章 文献综述
• 1.1 Black-Scholes-Merton拓展回顾
• 1.2 KDJ期权定价模型简介
• 1.3 KDJ模型的评价与应用:文献回顾
• 第二章 KDJ模型解析与应用研究
• 2.1 KDJ模型下欧式看涨期权价格对各参数的敏感性分析
• 2.2 KDJ模型与BSM模型的比较
• 2.3 KDJ模型参数的估计
• 2.3.1 MCMC方法估计原理
• 2.3.2 跳跃扩散模型的MCMC估计步骤
• 2.4 KDJ模型数值方法的实现
• 第三章 KDJ模型的中国市场实证分析
• 3.1 分布比较
• 3.2 中国备兑权证的定价分析
• 3.2.1 参数估计
• 3.2.2 BSM模型和KDJ模型的定价比较
• 3.3 可转债定价
• 3.3.1 BSM模型可转债理论定价
• 3.3.2 KDJ模型可转债理论定价
• 3.3.3 样本可转债的定价结果比较
• 第四章 主要结论和进一步的研究方向
• 参考文献
• 后记
• 附录