Ising变磁体的相关有效场理论研究

论文摘要

近二十年来,对变磁体材料的研究一直受到磁性材料研究学者的关注。在理论上,双子格模型能很好地描述变磁体系统。据我们所知,迄今为止在相关有效场理论框架下,对于横场下的Ising变磁体还没有人在理论上进行过研究。本文利用有效场理论研究了双子格Ising变磁体模型在外磁场中的相图。分别讨论了外加横向磁场和纵向磁场的基态相图、外加纵向磁场的有限温度相图,以及外加横向磁场和纵向磁场的有限温度相图,并与平均场理论的结果进行比较。主要内容如下：（1）利用相关有效场理论研究了双子格Ising变磁体在纵向磁场hz和横向磁场hx下的基态磁性质。引入了反映层间和层内自旋耦合强度比的参数v=J2/J1。并给出了hx-hz平面的基态相图以及交错磁矩随着纵向磁场的变化曲线。相图结果表明,当-1000≤v<0时,在0<hx<2.751区间内相变总是一级相变,而在hx>4.36区间内相变总是二级相变。特别地,在hx>14.71,v<-11.89区域,系统发生重入现象。发现用平均场理论得到的相图中存在的四临界点在用有效场理论得到的相图中并不存在。（2）利用相关有效场理论研究了双子格Ising变磁体在纵向磁场hz下的有限温度相图和交错磁矩曲线。结果表明,在纵向磁场和温度较低时发生的相变是一级相变,在纵向磁场和温度较高时,相变是二级相变,一级相变线和二级相变线被三临界点分开。在0<t<3.1233区间内相变总是一级相变,没有三临界点存在。此外,我们发现用平均场理论得到的相图中存在四临界点和重入现象在用有效场理论得到的相图中并不存在。特别地,由于找到了一种在相关有效场理论框架下数值计算有限温度Gibbs自由能的方法,除了二级相变线,还给出了一级相变线,进而给出了有限温度下的完整相图和交错磁矩曲线的稳定解。（3）利用有效场理论研究了双子格Ising变磁体在纵向磁场hz和横向磁场hx下的三临界线的变化曲线和有限温度相图。结果表明,对于给定的v值,随着温度t的增加三临界点的横向磁场hx的值不断降低,且只有一种三临界线存在。而用平均场理论可得到三种不同的三临界线,可见平均场理论得到的三种相图中,只有第一种是可靠的。原因在于平均场理论完全忽略了各种格点自旋关联效应,而有效场理论部分考虑了格点自旋关联效应。对于一个给定的纵向磁场hz,用有效场理论和平均场理论得到的结果中都存在三种不同的hx-t曲线。为了研究横场对双子格Ising变磁体相变的影响,还分别给出了横场为0和横场不为0时的t-hz平面的相图。结果表明,当横场不为0时系统存在两种不同的t-hz曲线,而当横场为0时只存在一种t-hz曲线。

论文目录

• 中文摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 相变的理论基础
• 1.1.1 关于相变的研究
• 1.1.2 相变的分类
• 1.2 Ising模型及其计算方法
• 1.2.1 Ising模型简介
• 1.2.2 Ising模型的计算方法
• 1.3 选题背景及研究内容
• 1.3.1 选题背景
• 1.3.2 本文的研究内容
• 第2章 混合场下Ising变磁体的基态相图
• 2.1 模型哈密顿量
• 2.2 有效场理论
• 2.2.1 自旋平均值的基本公式
• 2.2.2 对热力学平均值表达式的数学处理
• 2.2.3 磁矩的计算
• 2.3 平均场理论的简单介绍
• 2.4 数值计算结果与讨论
• 2.5 本章小结
• 第3章 纵场下Ising变磁体的有限温度相图
• 3.1 模型哈密顿量
• 3.2 磁矩的计算
• 3.2.1 有效场理论
• 3.2.2 平均场理论
• 3.3 数值计算结果与讨论
• 3.4 本章小结
• 第4章 混合场下Ising变磁体的有限温度相图
• 4.1 模型哈密顿量
• 4.2 磁矩的计算
• 4.2.1 有效场理论
• 4.2.2 平均场理论
• 4.3 数值计算结果与讨论
• 4.4 本章小结
• 第5章 结论
• 参考文献
• 致谢
• 攻读硕士学位期间发表的论文