考虑地基及楼板变形的高层建筑结构分析

论文摘要

上部结构和基础、地基的共同工作问题,一直是高层建筑分析中人们所关注的问题,在一定条件下需要考虑地基变形对上部建筑结构的影响。高层建筑结构中,楼板不仅起着承受楼面荷载的作用,而且还起着在各抗侧力结构之间分配水平荷载的重要作用,对一些特殊的建筑结构需考虑楼板的变形,否则将会带来很大的误差,同时考虑了地基及楼板变形的建筑结构更能反映建筑结构的实际受力。本文主要研究地基及楼板变形对高层建筑协同、二阶效应和动力特性的影响,采用沿高度连续化的方法,将每榀抗侧力结构看作竖放的铁摩辛柯梁,楼板看作水平放置的具有剪切变形的梁,将基础看作抗侧力结构底部具有水平移动变形和竖向转动变形的弹簧支承,从而建立了同时考虑地基及楼板变形的并联剪弯梁计算模型。从能量变分原理出发,通过引入原变量(广义位移)的对偶变量,将问题的求解从拉格朗日体系导向哈密顿体系,从而导出相应问题的哈密顿对偶方程。运用两端边值问题的精细积分法,通过Matlab语言编制计算程序求解出相应问题的高精度数值解,通过计算实例分析了地基及楼板变形对建筑结构协同、二阶效应和动力特性的影响。研究表明考虑地基及楼板变形后,内力变化在各榀结构底部最明显,在动力特性分析时增加了一些相应于地基及楼板变形的振型。整个数值算法具有稳定性、精度高、收敛快的优点,为研究此类工程问题提供了一种新方法、新途径,有一定的工程参考价值。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 高层建筑与地基和基础共同工作的概念及分析方法
• 1.1.1 高层建筑与地基和基础共同工作的整体分析概念
• 1.1.2 高层建筑与地基和基础共同工作中采用的分析方法
• 1.2 考虑地基及楼板变形的高层建筑结构协同、二阶及动力特性分析
• 1.2.1 协同分析
• 1.2.2 二阶分析
• 1.2.3 动力特性分析
• 1.3 国内外研究现状
• 1.3.1 考虑地基及楼板变形的建筑结构
• 1.3.2 应用力学的哈密顿对偶体系
• 1.3.3 精细积分法
• 1.4 本文的研究内容和意义
• 1.4.1 研究内容
• 1.4.2 研究意义
• 第2章 高层建筑与地基和基础的共同作用
• 2.1 高层建筑上部结构与地基和基础共同作用的机理分析
• 2.1.1 上部结构贡献的有限性
• 2.1.2 结构刚度对共同作用的影响
• 2.1.3 地基及基础刚度对共同作用的影响
• 2.1.4 相邻建筑物对共同作用的影响
• 2.2 高层建筑与地基和基础共同作用中采用的地基模型
• 2.2.1 线性弹性模型
• 2.2.2 非线性弹性模型
• 2.2.3 弹塑性模型
• 2.3 地基变形特征及地基允许变形值
• 2.3.1 地基变形特征
• 2.3.2 地基变形允许值
• 2.4 本章小结
• 第3章 哈密顿对偶体系及其精细积分法
• 3.1 拉格朗日方程与哈密顿变分原理
• 3.2 哈密顿函数及哈密顿对偶方程
• 3.3 两端边值问题的精细积分法
• 3.4 地基弹性约束的处理
• 3.5 MATLAB程序设计介绍
• 3.6 本章小结
• 第4章 考虑地基及楼板变形时建筑结构协同与二阶分析
• 4.1 基本假定及计算模型
• 4.1.1 基本假定
• 4.1.2 计算模型
• 4.1.3 基础刚度系数的计算
• 4.2 考虑地基及楼板变形时建筑结构协同、二阶分析的哈密顿对偶体系
• 4.2.1 结构的总势能
• 4.2.2 拉格朗日函数及拉格朗日方程
• 4.2.3 哈密顿函数及哈密顿对偶方程
• 4.3 协同、二阶分析时的边界条件
• 4.4 考虑地基及楼板变形时建筑结构协同计算实例
• 4.4.1 算例1
• 4.4.2 算例2
• 4.4.3 算例分析
• 4.5 考虑地基及楼板变形时建筑结构二阶计算实例
• 4.5.1 算例1
• 4.5.2 算例2
• 4.5.3 算例3
• 4.5.4 算例分析
• 4.6 本章小结
• 第5章 考虑地基及楼板变形时建筑结构动力特性分析
• 5.1 计算模型
• 5.2 考虑地基及楼板变形时建筑结构动力问题的哈密顿对偶体系
• 5.2.1 拉格朗日函数及拉格朗日方程
• 5.2.2 哈密顿函数及哈密顿对偶方程
• 5.3 动力特性分析时的边界条件
• 5.4 结构自振频率的计算
• 5.5 考虑地基及楼板变形时建筑结构动力特性计算实例
• 5.5.1 算例1
• 5.5.2 算例2
• 5.5.3 算例分析
• 5.6 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 附录
• 致谢
• 个人简历
• 攻读硕士学位期间发表的论文和科研成果