系统分析的研究和在水利工程中的应用

论文摘要

同电气工程、机械工程等学科研究领域相比,土木工程则具有较大模糊性和随机性,随着该学科的继续发展,许多问题已可通过系统分析的研究得到确定性的结果,并逐渐向最优化方法分析确定结论方向发展,可见系统分析在土木工程理论研究和工程应用中将会发挥越来越重要的作用。系统分析的研究包括5部分。研究应用在水利工程方面。1.系统建模-混合Lotka-Volterra模型将Lotka-Volterra竞争模型与互利模型混合,得到混合的Lotka-Volterra模型。种群间的关系,表现为一个周期内一段时期竞争,一段时期互利。并证明了混合模型正平衡点的局部渐进稳定性和全局稳定性。2.系统预测-考虑模糊区域的灰色马尔可夫链应用于防洪堤水平位移预测应用灰色系统理论和模糊数学的方法,建立了考虑模糊区域的灰色马尔可夫链式预测模型。3.非线性优化算法-工程结构可靠度计算给出满足响应面法的功能函数求解结构可靠度C++程序。应用划分网格法与避免了维数灾的粗格子点法求解几何可靠度;通过并行粗格子点法求解可靠度。在大型工程结构分析中,应用几何可靠度求解,作为约束条件的结构功能函数较复杂或结构功能函数是隐式时,有必要采用罚函数将约束的优化问题转化为无约束的优化问题。从结构可靠度几何意义及惩罚函数的作用出发,分析了惩罚结构非极限状态可能出现的欺骗性。提出应用结构失效区域的变量来求解几何可靠度,得到一个不需引入惩罚函数的无约束优化问题。4.系统仿真-仿真算法自然界物种优胜劣汰,适者生存。在相互竞争的多个种群中,必然有某一个种群,其群内的个体具有最大的多样性（Most Diverse Population,MDP）。这个群我们称之为MDP群。在每个种群内,当前每一代个体根据以下因素更新自己:个体自身情况、群内最优个体、群外最优个体（也可取最优个体）、MDP群内随机个体、个体多样性较优群（此种群判断识别的个体多样性最优群）内随机个体。实现群个体的适应性与种群的个体多样性的双重竞争。种群个体适应性强,个体多样性强,种群产生更多的个体。在“双重竞争”寻优机制的作用下,逐步逼近最优个体。模仿栖息地破坏下种群对环境的适应,提出栖息地破坏群竞争算法。在GA个体选择策略中,Holland提出赌轮盘的个体选择策略,群优秀个体被选中机率较大。DHCPA采用智能个体选择策略:当群个体较少时,下一代产生优秀个体的几率小,这样会导致算法收敛速度慢,所以我们采用提高选中群内优个体概率的方法。当群个体较多时,我们采用降低选中群内优个体概率的方法,避免陷入局部最优。智能的选择策略选中优个体的概率逐代提高。迭代初期,由于栖息地破坏,群个体逐渐减少,淘汰了群内劣势个体加快收敛;随着种群对栖息地破坏适应能力增强,群个体增加,避免陷入局部最优,群个体适应性和群个体多样性决定了各群个体的增加快慢。改进PSO算法的惯性权重。惯性权重不仅考虑了随代数纵向线性变化,也根据当前和迄今粒子的适应度重排序横向线性变化。横向线性变化上限不变,下限逐渐减小,使得线性变化数值范围随代数逐渐增大。惯性权重随着代数逐渐取负,并且适应度差的粒子取负的几率更大。5.系统评价-层次分析法n阶比较判断矩阵,通过选择判断矩阵n-1个元素aij,ajk,…,a1m,amn得到所有不同权重向量[wi,wj,wk,…w1,wm,wn]T,组成权重向量集合。通过最小二乘法评价集合内权重向量一致性,部分一致性最差权重向量对应权重求和得到的权重向量,通过求解广义偏差函数的最小二乘问题修正此权重向量。最终判断阵权重向量由修正的权重向量与未修正权重向量决定。应用于防洪堤水平位移预测、临界水深计算、工程结构可靠度计算和土坝边坡稳定分析。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 概要
• [参考文献]
• 第二章 系统的建模-改进Lotka-Volterra模型
• 2.1 引言
• 2.2 Lotka-Volterra模型
• 2.3 混合Lotka-Volterra模型
• 2.4 混合Lotka-Volterra模型稳定性分析
• 2.4.1 局部渐近稳定性证明
• 2.4.2 全局稳定性证明
• 2.5 展望
• [参考文献]
• 第三章 系统的预测-考虑模糊区域的灰色马尔可夫链
• 3.1 引言
• 3.2 考虑模糊区域的灰色马尔可夫链预测模型
• 3.3 应用举例
• 3.3.1 灰色马尔可夫链预测
• 3.3.2 考虑模糊区域的灰色马尔可夫链预测
• 3.4 结论与分析
• [参考文献]
• 第四章 非线性优化-工程结构可靠度计算
• 4.1 满足响应面法的功能函数求解结构可靠度程序
• 4.1.1 引言
• 4.1.2 程序原理
• 4.1.3 程序流程图
• 4.1.4 应用例题
• [参考文献]
• 4.2 计算结构可靠度的并行粗格子点法
• 4.2.1 引言
• 4.2.2 几何可靠度模型
• 4.2.3 并行粗格子点法求解结构可靠度
• 4.2.4 结语
• [参考文献]
• 4.3 应用结构失效区域的变量求解几何可靠度
• 4.3.1 引言
• 4.3.2 求解几何可靠度的惩罚函数法
• 4.3.3 几何可靠度惩罚函数法的欺骗性
• 4.3.4 应用结构失效区域求解几何可靠度
• 4.3.5 算例比较
• 4.3.6 结语
• [参考文献]
• 第五章 仿真算法-群竞争算法、粒子群算法的改进和在水利工程中的应用
• 5.1 临界水深非线性优化计算的新算法
• 5.1.1 引言
• 5.1.2 群竞争算法
• 5.1.2.1 算法原理
• 5.1.2.2 与修正群竞争算法的区别
• 5.1.3 梯形断面明渠流临界水深计算模型
• 5.1.4 算例
• 5.1.5 结语
• [参考文献]
• 5.2 修正的群竞争算法
• 5.2.1 引言
• 5.2.2 "双重竞争"的群竞争算法
• 5.2.2.1 算法原理
• 5.2.2.2 个体适应性数学模型
• 5.2.2.3 群个体适应性和群个体多样度
• 5.2.2.4 群个体数
• 5.2.2.5 群个体选择策略
• 5.2.2.6 算法步骤
• 5.2.3 仿真算例与比较
• 5.2.3.1 仿真算例
• 5.2.3.2 与PSO算法比较
• 5.2.4 结论
• [参考文献]
• 5.3 栖息地破坏下的群竞争算法和群竞争算法的简化
• 5.3.1 栖息地破坏的群竞争算法
• 5.3.1.1 算法原理
• 5.3.1.2 群个体适应性和群个体多样度
• 5.3.1.3 群个体数
• 5.3.1.4 智能个体选择策略
• 5.3.1.5 算法步骤
• 5.3.1.6 群竞争算法的简化
• 5.3.2 仿真算例比较CPA与DHCPA
• 5.3.3 结论
• [参考文献]
• 5.4 ASMIWPSO算法和群智能算法行为频率
• 5.4.1 引言
• 5.4.2 标准粒子群优化算法
• 5.4.3 ASMIWPSO算法
• 5.4.3.1 惯性权重自适应横向线性变化
• 5.4.3.2 改变惯性权重方向
• 5.4.3.3 仿真学解释
• 5.4.4 群智能算法行为频率
• 5.4.5 仿真算例
• 5.4.5.1 仿真算例-考虑行为频率
• 5.4.5.2 仿真算例-未考虑行为频率
• 5.4.6 结论
• [参考文献]
• 5.5 改进惯性权重的粒子群算法及其在边坡稳定性分析中的应用
• 5.5.1 引言
• 5.5.2 边坡稳定性分析的优化模型
• 5.5.2.1 设计变量及其约束条件
• 5.5.2.2 目标函数
• 5.5.3 工程实例
• 5.5.4 结论
• [参考文献]
• 第六章 系统的评价-求解AHP权重向量的新方法
• 6.1 引言
• 6.2 求解权重向量
• 6.2.1 选取不同元素计算得到权重向量
• 6.2.2 一致性排序并修正部分权重向量的一致性
• 6.3 仿真举例
• 6.4 结语
• [参考文献]
• 攻读学位期间撰写的学术论文
• 致谢