慢变质量原点反共振机非线性动力学分析

论文摘要

振动机械作为一种特殊的机械设备已在工业生产中得到广泛的应用,利用这种机械可以完成许多诸如振动给料和振动输送等工艺过程。振动机械的设计必须同时考虑两个问题：一是满足系统对振动频率、幅值的要求；二是减少振动对基础的作用和噪声对环境的污染。应用反共振理论设计的反共振振动机恰好能满足上述两点要求。原点反共振振动机是刘杰等于1995年首先提出的一种振动机械,这种振动机的激振器不是直接安装在工作机上而是安装在下质体上,从而使工作机体的结构大大简化,参振质量可以大大减少,激振力也可以随之减小。由于工作机体不受激振力的直接作用,寿命可以提高,下质体几乎不振动,设计时容易保证刚度和强度的要求,激振器基本上可以按静载荷设计,整机的噪声明显降低。反共振振动机要求工作体振幅稳定,下质体振幅为小量。但在实际应用中,物料质量是随机波动的,而且不同场合、不同时间内物料质量的均值也是变化的,无论是物料质量的波动还是质量均值的波动,都会使系统反共振点偏移,从而对系统的振幅造成影响。因此,有必要研究在物料质量变化条件下反共振振动机的动力学特性。本文研究慢变质量原点反共振机的动力学特性,首先针对物料质量慢变原点反共振机的力学模型,在考虑立方非线性弹簧及弹簧静变形等因素后,建立了系统非线性振动微分方程,将方程转到模态坐标下并进行正交化,应用多尺度法对方程组进行摄动分析,得到了系统主共振以及1：2、1：3内共振下的平均方程,之后根据平均方程利用Origin绘图软件绘制了不同系统物理参数下系统的幅频特性曲线,对幅频特性曲线进行讨论分析,得到系统物理参数对幅值以及分岔的影响。同时用数值法解非线性振动微分方程,把结果与多尺度法得到的结果进行对照,验证多尺度法的结果是否正确。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究意义和背景
• 1.1.1 振动利用工程概述
• 1.1.2 反共振理论的发展
• 1.1.3 反共振理论的应用
• 1.2 反共振理论研究现状
• 1.2.1 线性振动理论
• 1.2.2 非线性振动理论
• 1.2.3 有限元模型法
• 1.3 本文的研究内容及内容安排
• 1.3.1 本文的研究内容
• 1.3.2 本文的内容安排
• 第2章 慢变质量原点反共振机力学模型的建立
• 2.1 反共振机械理论基础
• 2.2 慢变质量原点反共振机力学模型
• 2.3 慢变质量原点反共振机非线性动力学方程
• 2.4 本章小结
• 第3章 慢变质量原点反共振机主共振非线性动力学分析
• 3.1 慢变质量原点反共振机动力学多尺度分析
• 3.1.1 平均方程的建立
• 3.1.2 程序验证
• 3.1.3 位移表达式的确定
• 3.2 主共振非线性动力学分析
• 1/k₁、K'₂/K₂比值不同的影响'>3.2.1 k'₁/k₁、K'₂/K₂比值不同的影响
• 3.2.2 激振力变化的影响
• 3.2.3 协调参数变化的影响
• 3.2.4 阻尼系数变化的影响
• 3.2.5 慢变参数变化的影响
• 3.3 多尺度法与数值解的比较
• 3.4 本章小结
• 第4章 慢变质量原点反共振机内共振非线性动力学分析
• 4.1 原点反共振机内共振非线性动力学方程的建立
• 4.2 内共振条件
• 4.3 内共振平均方程的建立
• 2）/2+εσ₂,ω₂=3ω₁+εσ₁情形'>4.3.1 激振频率Ω=（ω₂）/2+εσ₂,ω₂=3ω₁+εσ₁情形
• 1+εσ₂,ω₂=3ω₁+εσ₁情形'>4.3.2 激振频率Ω=2ω₁+εσ₂,ω₂=3ω₁+εσ₁情形
• 1+ω₂）/2+εσ_,ω₂=2ω₁+εσ₁情形'>4.3.3 激振频率Ω=（ω₁+ω₂）/2+εσ_,ω₂=2ω₁+εσ₁情形
• 4.4 幅频特性曲线分析
• 4.4.1 协调参数变化的影响
• 2）/2+εσ₂,ω₂=3ω₁+εσ₁情形'>4.4.1.1 激振频率Ω=（ω₂）/2+εσ₂,ω₂=3ω₁+εσ₁情形
• 1+ω₂）/2+εσ₂,ω₂=2ω₁+εσ₁情形'>4.4.1.2 激振频率Ω=（ω₁+ω₂）/2+εσ₂,ω₂=2ω₁+εσ₁情形
• 4.4.2 慢变参数变化的影响
• 2）+εσ₂,ω₂=3ω₁+εσ₁情形'>4.4.2.1 激振频率Ω=（ω₂）+εσ₂,ω₂=3ω₁+εσ₁情形
• 1+ω₂）/2+εσ₂,ω₂=2ω₁+εσ₁情形'>4.4.2.2 激振频率Ω=（ω₁+ω₂）/2+εσ₂,ω₂=2ω₁+εσ₁情形
• 4.4.3 系统参数变化的影响
• 4.4.4 弹簧静变形的影响
• 4.5 本章小结
• 第5章 结论
• 参考文献
• 附录
• 致谢