覃亚梅
重庆市垫江县武安小学校
摘要：在新课程标准改革背景下，数学模型作为一种先进的教学方法被广泛应用于小学数学教学活动中，这种模型能够使抽象的数学知识直观化，辅助学生深刻理解数学概念、几何模型与各种公式。从根本上讲，发挥数学模型的实用价值，教师必须重视培养小学生的模型思想与建模能力。本文将举例浅谈小学数学模型思想及培养策略，并提出个人见解，希望能为小学数学教学工作提供借鉴方案。
关键词：小学数学模型思想；培养策略；教师；学生
对于新课改背景下的小学数学教学活动来讲，提高教学质量，推进数学教育事业的良好发展，教师必须立足于教学目标，准确把握关键因素，充分借助先进的教学工具，融合新课程理念，为学生组建直观化教学模型，综合培养学生的数学模型思想，细化建模过程，不断加强学生的建模能力。
一、数学模型思想应用的重要性和必要性
从辩证视角来分析，数学模型思想对当代小学数学教育事业的发展至关重要，一方面，新课程标准改革刚要中明确指出在小学数学教学过程中，教师应转变传统思想观念，对教学方法与模式进行各种创新，发挥学生的主体作用，促进理论教学与实践活动的有机结合，综合培养学生的数学模型思想，引入生活实例，使理论知识直观化、生活化，形象化。由此可见，应用数学模型思想符合新课程标准改革的发展趋势；另一方面，纵观小学课本教材，不难发现有不少数学概念、理论、几何图形与数学公式较为抽象和复杂，小学生不易理解，如果使用传统教学模式传授这些知识必然会影响学生的学习兴趣与效果，因而，需要通过组建数学模型来引导学生积极参与数学学习活动，辅助学生理解较为复杂的数学知识，教导学生在建模过程中发现问题，并进行思考，尝试运用所学知识解决问题。
二、小学数学模型教学--教师教导学生建造数学模型的过程
（一）优化小学数学模型思想培养策略
提高小学数学模型教学质量，塑造学生的建模意识，教师首先要重视优化小学数学模型思想培养策略，创新课堂提问技巧，细化建模过程，教导学生通过建模来领悟知识，探究规律，自行解决问题。例如在讲解中国古算题"鸡兔同笼"时，引导学生通过建立数学模型思想来得出答案。教师可以先提出问题：笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，请问笼子里有鸡和兔各几只？
然后，启发学生运用建模思想解决问题，教导学生通过假设使抽象的解题方法形象化。同时，教师可以提醒学生如果假设笼子里全是鸡，则30只鸡的腿数应该是2×30=60（条），比题目中的条数少了10条，因为每只鸡比兔少4-2=2（条）腿，所以少了10条腿就说明有10&pide;2=5（只）兔，也可以假设全是兔，首先可推算出鸡的只数。接着，教师应引导学生用数学模型思想进行判断，启发学生用以下两种方法进行解答：
方法一：设想每只鸡都是"金鸡独立"，一只脚站着，而每只兔子都用两条后腿，像人一样用两只脚站着，现在地面上出现的脚是总数的一半，也就是70&pide;2=35（只）。在35这个数里，鸡的头数算了一次，兔的头数相当于算了两次。因此，从35减去总头数30，剩下的就是兔子的头数，35-30=5（只），有5只兔子，当然鸡就有30-5=25（只），其公式为：总脚数&pide;2-总头数=兔子数。
方法二：假设笼中全是鸡，则兔的只数为：（70-2×30）&pide;（4-2）=5（只）
则鸡的只数为：30-5=25（只）
假设笼子里全是兔，则鸡的只数为：（4×30-70）&pide;（4-2）=25（只）
兔的只数为：30-25=5（只）
公式：鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）&pide;（兔脚数-鸡脚数）
假设全是兔或者全是鸡就是极端假设法。
答：这个笼子里有25只鸡，5只兔。
教师还可以启发学生用方程建模并解答，从而进一步提高学生的数学模型意识。
（二）推进教学内容直观化
小学生思维空间有限，对于抽象的概念知识与几何图形难免会觉得很难理解，对此，教师应发挥多媒体教具的作用，促进教材内容与直观化课件的有机结合，适当启发学生，辅助学生从中获取有价值的信息，逐步学会建模，不断加强知识理解能力。例如在解析几何过程中，教师可以先让学生联想生活中的几何图形，然后，用多媒体课件为学生展示立体几何图案与正方形、长方形、菱形、圆形、三角形等几何模型，接着，为学生展示这些图形和几何体拼成的房子、机器人以及足球、篮球、乒乓球等体育运动用品，并告诉学生："在日常生活中，数学几何无处不在。盖房子就像学习数学知识一样，要认真完成每一步。学习数学知识要有耐心，就像耐心制作几何建筑体和耐心建造房子。"最后，教师应协同学生用画笔绘制几何平面图，并借助尺子、圆规、剪刀等工具自行制作几何模型，然后，用所学数学公式计算所绘制的平面图形面积、周长以及几何模型的体积与表面积，这样不仅可以帮助学生理解抽象的几何知识，而且有助于强化学生的实践动手能力与建模技能，引导学生认真、耐心地学习数学，活用所学知识。
（三）强化学生的建模能力
教师应注意引导学生在建模实践活动中灵活运用所学知识，深化数学模型思想，不断提高建模能力。与此同时，教师应结合教学内容精选有实践价值的习题，让学生通过建模进行解答。某小学教师在讲解"盈不足问题"时让学生尝试解析以下习题：
为了测量一口井的深度，同学们想用长绳吊一重物的方法，将绳子3折时，绳子比井深还长出6米；将绳子4折时，绳子比井深长出两米，请计算井深与绳子的长度。
在学生解题过程中，教师可以协同学生根据题意绘制解题模型，标注3个井深，余18米，4个井深余8米。同时提醒学生，在题目的条件中，"将绳子3折时，绳子比井深还长出6米"，实际上是指绳子的长度比井深的3倍还多6×3=18（米）。而"当他们将绳子4折时，则绳子比井深长出2米"，这是指绳子的长度比井深的4倍还多2×4=8（米）。竖排列出题目中给出的条件：
绳子3折--井深的3倍--多出6×3=18（米）
绳子4折--井深的4倍--多出2×4=8（米）
这样就可以计算出井深与绳子的长度，如果同学们动手操作，手脑互动，数型结合，就会感受到数学很有趣。在建模中不难发现，上看18米比8米多出10米，下看3个井深比4个井深少一个井深，而1个井深为10米。这样可以计算出井深为（6×3-2×4）&pide;（4-3）=10（米）；绳长：10×3+6×3=48（米）。由此可见，井深为10米，绳子长度为48米。
三、数学模型策略是一种可以有效提升高效课程教学的思想
新课程标准明确指出数学模型策略是一种可以有效提升高效课程教学的思想，促进数学教育事业的良好发展，教师应充分借助信息技术协同学生参与数学模型构建活动，综合培养学生的数学模型思想，以此调动小学生的学习情感与兴趣意识，优化课堂提问技巧，精讲课本知识，细化建模过程，协同学生通过建模活用数学知识、探究并解答问题。
四、结束语：
综上所述，全面提高小学数学教学质量，综合培养学生的数学模型思想，教师应重视优化小学数学模型思想培养策略，塑造学生的数学模型意识，推进教学内容直观化，不断强化学生的建模能力。
参考文献
[1]王庆凤.在小学数学教学中培养学生模型思想的策略[J].才智,2018(09).
[2]刘金凤.小学数学教学中对学生模型思想培养的探讨[J].中国高新区,2018(04).
[3]张钦婷.基于新课改下小学数学模型思想的培养策略研究[J].课程教育研究，2018(01).
[4]陈锋.基于模型思想的小学数学简易方程的教学设计研究[J].重庆师范大学,2017(05).