论文摘要
常微分方程边值问题在理论和应用上,起到非常重要的作用.它们可以用来描述很多物理、生物和化学现象.目前的研究大部分讨论的是二阶微分方程两点边值问题或多点边值问题,而研究高阶边值问题的文章较少.本文我们研究了两类较广泛的n阶微分方程边值问题和一类四阶边值问题,应用Krasnosel’skii不动点理论、下解的方法和拓扑度理论、锥上的不动点指数理论我们得到了正解存在性的一些新成果.根据内容本文分为四章:第一章为绪论,叙述了本文所研究的微分方程边值问题的历史现状以及处理此类问题的一般方法.第二章应用下解的方法和拓扑度理论,给出了带变参数非线性n阶微分方程边值问题正解的存在性.第三章应用Krasnosel’skii不动点理论,给出了非线性半正n阶微分方程边值问题正解的存在性.第四章应用锥上的不动点指数理论,得到了下列带多参数两次可微的四阶边值问题多重正解的存在性定理的结果.
论文目录
相关论文文献
- [1].二阶三点边值问题的正解[J]. 数学物理学报 2008(02)
- [2].一类含参数二阶两点边值问题正解的存在性[J]. 佳木斯大学学报(自然科学版) 2009(04)
- [3].二阶非线性微分方程组多点边值问题的正解[J]. 数学物理学报 2010(01)
- [4].奇异二阶周期边值问题正解的存在性[J]. 数学的实践与认识 2008(23)
- [5].不动点指数理论在多脉冲微分方程中的应用[J]. 中北大学学报(自然科学版) 2012(01)
- [6].一类浮游生物模型的共存解[J]. 纺织高校基础科学学报 2014(04)
- [7].带有导数项的Neumann问题正解的存在性[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2017(06)
- [8].一类Monge-Ampère系统非平凡径向凸解的存在性[J]. 沈阳师范大学学报(自然科学版) 2019(03)
- [9].随机算子方程随机解的若干存在性定理[J]. 南昌大学学报(理科版) 2010(01)
- [10].一类单参数二阶周期边值问题正解的存在性[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2019(06)
- [11].具有捕食者饱和与竞争捕食模型解的存在性与唯一性（英文）[J]. 生物数学学报 2017(02)
- [12].一类弹性梁方程多个正解的存在性[J]. 杭州师范大学学报(自然科学版) 2015(05)
- [13].二阶三点奇异边值问题正解的存在性[J]. 科学技术与工程 2009(24)
- [14].带导数的三阶三点边值问题正解的存在性[J]. 科学技术与工程 2009(24)
- [15].二阶差分方程周期边值问题正解存在的最优条件[J]. 华东师范大学学报(自然科学版) 2020(02)
- [16].二阶周期边值问题正解的存在性[J]. 工程数学学报 2011(02)
- [17].不同阶微分方程组正解的存在性[J]. 运城学院学报 2009(05)
- [18].带C-M反应项的非均匀恒化器模型的共存态[J]. 计算机工程与应用 2014(07)
- [19].无限时标上一类二阶动力方程正解的存在性[J]. 贵州师范大学学报(自然科学版) 2012(01)
- [20].不同阶微分方程组正周期解的存在性[J]. 太原师范学院学报(自然科学版) 2010(02)
- [21].半正奇异边值问题二阶脉冲微分方程正解的存在性[J]. 应用泛函分析学报 2009(02)
- [22].一类恒化器竞争模型正解存在区域的刻画[J]. 计算机工程与应用 2014(17)
- [23].一类二阶三点边值问题对称解的存在性[J]. 太原理工大学学报 2009(03)
- [24].二阶拟线性微分方程组边值问题正解的存在性[J]. 大学数学 2010(01)
- [25].带积分边界条件的分数阶微分方程正解的存在性[J]. 吉林大学学报(理学版) 2020(01)
- [26].二阶非线性边值系统正解存在唯一性[J]. 应用泛函分析学报 2015(03)
- [27].含时滞导数项的高阶常微分方程的正周期解[J]. 山东大学学报(理学版) 2019(04)
- [28].含时滞导数项的高阶中立型微分方程的正周期解[J]. 河北师范大学学报(自然科学版) 2016(02)
- [29].四阶奇异微分方程正周期解的存在性和多重性[J]. 青海师专学报 2009(05)
- [30].有关Sturm-Liouville条件下的四阶奇异边值问题正解的研究(英文)[J]. 应用泛函分析学报 2008(01)