基于海量数据的卷曲模型组合曲面建模与光顺

论文摘要

随着现代数字化测量技术的发展,逆向工程在几何造型、图像处理、数字化制造等领域得到越来越广泛的应用。基于海量数据的曲面的重构与光顺是逆向工程中的关键技术,也是其中的重点和难点。本文以一类卷曲自由曲面模型为研究对象,以B样条曲面技术为基础,对卷曲类模型海量数据的参数化、曲面建模、光滑拼接及光顺进行了系统的研究。(1)针对测量获得的海量数据点,给出了一种曲面点集投影轴线的自动识别方法,采用映射方式和Coons曲面形式实现了点集的区域分割与快速参数化,建立了每个点集分割区域的B样条曲面模型,该方法不需要人机交互,提高了建模效率与自动化程度。(2)以建立的卷曲曲面模型为研究对象,对于两张双三次B样条曲面的拼接,提出了一种基于拼接影响区域的B样条曲面控制点优化调整的G~1光滑拼接策略。在两张B样条曲面G~1光滑拼接算法的基础上,给出了一种四张共角点双三次B样条曲面光滑拼接的算法。(3)针对前面得到的光滑拼接的曲面,利用离散能量法的原理,给出一种通过调整控制点点列,降低网格能量从而实现曲面光顺的方法。该算法能很好地保持原曲面的形状,且计算速度快,易于编程实现。最后,采用Imageware软件中的反射光线法对光顺后的曲面品质进行评价。(4)通过三个实例验证了本文所提方法的有效性。第一个实例为两块卷曲类模型的建模与拼接,第二个实例为四张共角点曲面的拼接。这两个实例的结果表明本文所提出的曲面重构方法建模速度快,拼接精度高。第三个实例是对建模拼接以后的曲面进行光顺,分析结果表明,文中给出的光顺算法能够快速有效地实现曲面的光顺。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 1 绪论
• 1.1 研究的背景和意义
• 1.2 曲面建模、拼接、光顺的研究现状
• 1.2.1 曲面重构技术的发展及研究现状
• 1.2.2 曲面拼接的发展及研究现状
• 1.2.3 曲线曲面光顺的发展及研究现状
• 1.3 论文的主要研究工作
• 2 理论基础
• 2.1 B样条曲线曲面的基本知识
• 2.1.1 B样条的递推定义及其性质
• 2.1.2 B样条曲线曲面
• 2.1.3 B样条曲线曲面导数的求法
• 2.2 数据点的参数化方法
• 2.3 曲线曲面的几何连续性
• 2.3.1 参数连续性与几何连续性
• 2.3.2 曲线曲面的几何连续性
• 2.4 曲线曲面的光顺
• 2.4.1 曲线曲面的光顺准则
• 2.4.2 曲线曲面的光顺方法
• 2.5 最小二乘理论
• 2.5.1 线性最小二乘法
• 2.5.2 Householder变换求解
• 2.6 本章小结
• 3 基于海量数据的卷曲模型重构
• 3.1 概述
• 3.2 3D/2D数据转换
• 3.3 双线性混合Coons插值
• 3.4 数据点的参数化与区域分割
• 3.5 反求曲面控制点
• 3.6 本章小结
• 4 双三次B样条曲面的拼接
• 4.1 概述
• 4.2 两张B样条曲面的一阶光滑拼接
• 4.2.1 曲面零阶连续的几何条件
• 4.2.2 曲面一阶连续的几何条件
• 4.2.3 两张B样条曲面一阶光滑拼接的算法
• 4.2.4 实例验证
• 4.3 四张B样条曲面的光滑拼接
• 4.3.1 四张B样条曲面光滑拼接的算法
• 4.3.2 实例验证
• 4.4 本章小结
• 5 B样条曲面的光顺
• 5.1 概述
• 5.2 曲面的光顺性分析
• 5.3 曲面光顺算法的实现
• 5.3.1 光顺原理
• 5.3.2 B样条曲面的光顺过程
• 5.3.3 实例验证
• 5.4 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表学术论文情况
• 致谢