密质骨的功能梯度特性分析

论文摘要

功能梯度材料(Functionally Gradient Material,FGM)是一种集各种成分(如金属、陶瓷、高分子等)、结构、物性参数和物理、化学、生物等单一或综合性能呈现连续变化,以适应不同环境,实现某一特殊功能的一类新型复合材料。其特点在于材料内部没有明显的界面,组成、形态、微结构连续呈梯度渐变,性质和功能也随之呈梯度变化。本文通过对骨宏观结构和微结构的分析,并结合功能梯度材料的结构特性,研究了密质骨的力学特性,分析了干牛骨胫骨骨干密质骨弹性模量沿径向的分布,处理数据,模拟其数值变化曲线。得到了牛胫骨弹性模量沿径向分布变化规律,发现此弹性模量呈梯度变化,提出了牛胫骨的功能梯度复合材料圆柱壳力学模型。根据壳体理论,研究了功能梯度复合材料圆柱壳的基本动力方程,根据功能梯度复合材料圆柱壳固有频率的一般解析解法,具体导出了两端简支功能梯度圆柱壳的各阶解析表达式。并结合胫骨密质骨的弹性模量沿径向的功能梯度变化曲线,计算并比较了几组弹性模量变化曲线下的各阶固有频率及其关于长度的变化规律,发现固有频率随长度的增加而单调减小。建立功能梯度圆柱壳的屈曲控制方程,并在两边简支边界条件下,推导出受轴向载荷作用的圆柱壳的轴向屈曲压力。最后依据具体的弹性模量函数,对胫骨轴压屈曲压力进行了计算和分析比较,发现屈曲压力随着胫骨长度的增加而减小。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 功能梯度材料的研究
• 1.3 本文研究内容及意义
• 第二章 密质骨的力学性能
• 2.1 骨的结构
• 2.2 密质骨的力学性能研究
• 2.3 密质骨拉伸弹性模量沿径向的分布
• 2.4 建立密质骨的力学模型
• 第三章 功能梯度圆柱壳振动问题
• 3.1 基本动力方程
• 3.2 固有频率的一般解法
• 3.3 两端简支圆柱壳固有频率解
• 3.4 牛胫骨固有频率计算
• 3.5 本章小结
• 第四章 功能梯度圆柱壳的屈曲问题
• 4.1 基本方程
• 4.2 轴压屈曲问题的求解
• 4.3 牛胫骨临界荷载计算
• 4.4 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 参考文献
• 致谢