基于改进的Vese-Chan变分水平集模型的多相图像分割

论文摘要

图像分割是一个传统而具有挑战性的课题,学者们提出了许多新的分割算法。水平集方法以一种紧凑的方式来表达几何主动轮廓线的演化,并且为之提供稳定的数值算法。Mumford-Shah模型的能量泛函综合利用图像的边界和区域信息,其轮廓线演化与边界梯度无关,对模糊边界甚至不连续的边界都有很好的分割效果。Chan和Vese提出的基于简化Mumford-Shah模型的主动轮廓线模型（C-V方法）,同时适用于梯度有意义和无意义的轮廓检测,并能很好地检测出带有空洞的目标的内部区域。但在处理多相图像时存在先天的缺陷。Vese和Chan将C-V方法推广到使用多个水平集函数来分割多相图像,即Vese-Chan变分水平集模型。该方法在处理象素符合均匀分布的理想简单图像时,有很好的效果,但在表达方式上较为复杂。本文基于Vese-Chan模型的多相区域划分策略,拓展了Vese-Chan模型的分段常值假设,基于分割最大似然估计建立了一般区域表达,并推导了符合Gauss分布、Rayleigh分布模型的参数估计公式。基于十进制数与二进制数的转换,建立了区域和水平集函数的对应关系及区域表达的通用形式,得到了基于边缘和区域的变分水平集多相图像分割的区域竞争方案。实验结果表明,改进的Vese-Chan模型能正确分割图像。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 引言
• 1.1 课题背景及其意义
• 1.2 本课题研究现状
• 1.3 论文主要工作与章节安排
• 第二章 变分水平集方法
• 2.1 水平集方法
• 2.2 Heaviside函数与Dirac函数
• 2.3 数值实现方法
• 2.4 基于能量泛函的图像分割
• 2.5 数值实验结果
• 2.6 本章小结
• 第三章 改进的Vese-Chan变分水平集模型
• 3.1 多水平集方法引入
• 3.2 Vese-Chan变分水平集模型
• 3.3 改进的Vese-Chan变分水平集模型
• 3.4 本章小结
• 第四章 实验结果及分析
• 4.1 实验结果
• 4.2 实验结果分析
• 第五章 总结与展望
• 5.1 本文的工作总结
• 5.2 今后的研究方向
• 参考文献
• 攻读学位期间的研究成果
• 致谢