一类非线性切换系统的吸引域估计及控制器设计

论文摘要

非线性切换系统的吸引域估计和控制器设计是控制理论中的重要课题。在许多工程领域,对于一些复杂的切换系统,为了安全操作,掌握系统的吸引域是必要的。切换控制在很多实际中得到了应用,包括：汽车引擎转矩控制系统、机器人控制系统、网络控制系统等。切换系统的研究成果又为一般混杂系统的研究提出思路、方法和理论上的借鉴。因此,切换系统的研究具有十分重要的科学价值和应用意义,受到了广泛重视。本文主要基于SOS最优化方法研究一类非线性切换系统在任意切换律下的吸引域估计及控制器设计问题,分别给出了在任意切换律下估计吸引域和设计状态反馈控制器的算法。具体工作如下：(1)基于SOS最优化方法,给出了估计一类非线性切换系统在任意切换律下的吸引域的算法。通过此算法找到切换系统公共的Lyapunov函数后,估计切换系统在任意切换律下的吸引域。这样找到公共的Lyapunov函数后,切换系统在任意的切换律下,只要初始值满足吸引域,则整个的系统就是渐近稳定的。(2)基于SOS最优化方法,给出了设计一类非线性切换系统在任意切换律下的状态反馈控制器的算法。通过此算法既可以找到公共的Lyapunov函数,又可以设计切换系统在任意切换律下的状态反馈控制器。论文最后,总结全文,并提出对未来工作的展望及研究方向。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 第1章 绪论
• 1.1 切换系统的研究背景
• 1.2 切换系统的研究现状
• 1.2.1 切换系统的稳定性
• 1.2.2 切换系统的镇定问题
• 1.3 切换系统的研究意义
• 1.4 本文的主要创新点与组织结构
• 第2章 基础知识
• 2.1 切换系统的模型和特点
• 2.1.1 切换系统的模型
• 2.1.2 切换系统的特点及分类
• 2.2 平方和（Sum-of-Square）多项式
• 2.2.1 平方和多项式的基本概念
• 2.2.2 平方和多项式在控制中的应用
• 2.3 切换系统的稳定性分析方法
• 2.3.1 基于Lyapunov函数的方法
• 2.3.2 基于驻留时间的方法
• 2.4 切换系统的镇定控制
• 第3章 一类非线性切换自治系统的吸引域估计
• 3.1 引言
• 3.2 预备知识
• 3.3 主要结论
• 3.4 数值算例
• 3.5 小结
• 第4章 一类非线性切换系统的状态反馈控制器设计
• 4.1 引言
• 4.2 主要结论
• 4.2.1 基于扩展D的状态反馈控制器设计
• 4.2.2 控制器设计的扩展D算法2
• 4.3 数值例子
• 4.4 小结
• 第5章 总结与展望
• 5.1 本文工作总结
• 5.2 未来工作展望
• 参考文献
• 致谢