双域可伸缩椭圆曲线密码处理器关键技术研究

论文摘要

随着计算机和互联网的飞速发展,信息安全问题越来越受到关注。信息安全的核心是密码技术,大概可以分为三类:序列密码（流密码）,对称密码（私钥密码）和非对称密码（公钥制密码）。公钥制密码能提供密钥交换、签名、认证等丰富的信息安全功能。目前主要应用的公钥制密码算法有两种:基于大整数因子分解难题的RSA算法和基于椭圆曲线离散对数求解难题的椭圆曲线密码算法（ECC）。相对于RSA算法,椭圆曲线密码算法具有更高的单比特密钥安全性;计算量小,处理速度快;存储空间占用小,带宽要求低等优势,特别适合应用于无线通讯和智能卡等资源受限平台,代表着当前公钥密码算法发展的最高水平。本文对低成本高性能兼容双域的可伸缩椭圆曲线处理器关键技术进行了研究:由于已有的椭圆曲线密码系统多种多样,有的基于素数域,有的基于二进制域,有的基于特定的椭圆曲线甚至固定的域多项式,支持单一运算形式的密码设备显然不适应实际应用的客观需求,所以设计一款支持双域运算且参数可变的椭圆曲线密码处理器具有很强的现实意义。可伸缩设计能够在硬件成本和性能之间做到合理的权衡,它能够处理的数据位宽上限不受数据通路的限制,而是由设计中的存储容量决定的。因此椭圆曲线密码处理器的可伸缩性能够满足人们对于不同安全等级的需求。本文在对已知的各种点乘算法的整理和性能分析的基础上,在二进制域上采用具有并行性的Montgomery点乘算法,在素数域上采用On-the-fly算法配合NAF点乘算法。在硬件上主要提出了32bit的双域可伸缩Montgomery模乘（平方）器设计,该运算单元支持公钥加密所要求的双域模乘（平方）,双域加减法,移位等操作,它采用改进的Wallace Tree结构,结合多精度的高基Montgomery算法,具有很比较高的性能。由于本设计兼具高性能,可配置,可伸缩等优点,因此在无线通信终端、智能卡及各种嵌入式设备中具有很好的应用前景。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 目录
• 图表索引
• 英文缩写说明
• 第一章 引言
• 1.1 信息安全与密码技术简述
• 1.2 公钥密码学及其应用简述
• 1.3 椭圆曲线密码体制的历史、现状与未来
• 1.4 论文主要的工作和意义
• 1.5 论文的内容安排
• 第二章 椭圆曲线密码系统
• 2.1 数学基础
• 2.1.1 群和域的基本概念
• 2.1.2 椭圆曲线和实数域椭圆曲线群
• 2.1.3 有限域理论、素数域和二进制域
• 2.2 素数域椭圆曲线群
• 2.3 二进制域椭圆曲线群
• 2.4 点乘和椭圆曲线离散对数问题
• 2.5 椭圆曲线密码系统的典型应用
• 第三章 双域可伸缩椭圆曲线密码处理器
• 3.1 椭圆曲线密码处理器需要解决的问题
• 3.1.1 可伸缩（Scalable）体系结构
• 3.1.2 支持双域运算
• 3.1.3 本文关键技术问题
• 3.2 微代码指令集设计
• 3.3 双域可伸缩椭圆曲线密码处理器架构
• 3.3.1 存储单元
• 3.3.2 On-the-fly密钥转换电路
• 3.3.3 译码器
• 3.3.4 双域可伸缩运算核（Dual-Field Operation Core）
• 3.3.5 双域可伸缩Montgomery模乘（平方）器
• 3.3.6 多精度运算控制模块
• 3.3.7 双域可伸缩ALU
• 第四章 椭圆曲线群点乘算法
• 4.1 Double-and-add点乘算法
• 4.2 Addition-subtraction点乘算法
• 4.2.1 Signed digitvrepresentation和Non-Adjacent Form
• 4.2.2 Binary Non-Adjacent Form点乘算法
• 4.2.3 Window Non-Adjacent Form点乘算法
• 4.3 Montgomery点乘算法
• 第五章 双域可伸缩Montgomery模乘（平方）器设计
• 5.1 Montgomery模乘算法
• 5.1.1 基本的Montgomery模乘算法思想
• 5.1.2 素数域GF（p）上的高基多精度Montgomery模乘算法
• 5.1.3 素数域GF（p）上的高基多精度Montgomery模平方算法
• 5.1.4 二进制域GF（2
• m）上的高基多精度Montgomery模乘算法
• 5.1.5 二进制域GF（2
• m）上的高基多精度Montgomery模平方算法
• 5.2 双域可伸缩Montgomery模乘（平方）器
• 5.2.1 模乘器整体架构
• 5.2.2 双域算术运算单元
• 5.2.3 多精度算法的数据存取流图
• 5.2.4 双域模乘（平方）状态机
• 5.2.5 功能验证
• 5.2.6 性能比较
• 第六章 总结与展望
• 6.1 论文工作总结
• 6.2 展望
• 参考文献
• 硕士学习期间录用和发表的学术论文
• 致谢