基于分数布朗运动的外汇期权定价模型及实证研究

论文摘要

20世纪70年代布雷顿森林体系崩溃,全球进入浮动汇率时代。外汇期权作为一种新兴金融衍生产品,目前已成为国际金融市场的重要避险和投资工具。如何通过合理的数学模型来确定外汇期权的价格就成为了投资者应用期权规避外汇风险的关键性问题,所以在金融领域中,期权的定价问题成为理论和应用研究的一个重要领域。合理的期权定价的一个重要前提是,对标的物分布的准确描述。本文的研究就是在假定汇率收益的变动不是服从标准分数布朗运动,而是服从更为一般的分数布朗运动,在此基础上给出了外汇期权的定价模型。本文采用的是风险中性定价方法,由于分数布朗运动不是半鞅,极其丰富的半鞅随机积分理论不能直接应用,因此本文首先介绍和总结了Yaozhong Hu(胡耀忠),Bernt ?ksendal,Christian Bender,Robert J.Elliott等建立的关于分数布朗运动下的随机积分的一些理论,在此基础上利用风险中性的定价方法推导出了分数布朗运动的外汇期权定价公式,并利用分数布朗运动情况下Hurst指数的不同,分析了模型定价结果的差异以及敏感性系数的变化。本文还以招商银行个人外汇期权为例进行了实证方面的工作。首先通过分数布朗运动下的外汇期权定价模型和传统的定价模型,给出了招行个人外汇期权的理论价格,并通过与实际市场价格比较,得到了两种模型的定价偏差,利用偏差平均百分比率及回归分析,发现分数布朗运动下的外汇期权定价模型的定价效果、定价性能都优于传统的定价模型。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 论文的研究背景及意义
• 1.2 研究思路
• 1.3 文章结构安排
• 1.4 主要创新点
• 2 外汇期权定价研究综述
• 2.1 国外期权定价研究发展及外汇期权定价理论综述
• 2.2 国内外汇期权定价研究理论综述
• 3 分数布朗运动及相关数学知识
• 3.1 分数布朗运动简介
• 3.2 分数布朗运动的随机积分
• 3.3 拟条件期望及拟鞅
• 3.4 Hurst 指数简介与R/S 方法
• 3.4.1 R/S 分析方法原理
• 3.4.2 Hurst 指数的估计
• 3.5 本章小结
• 4 基于分数布朗运动的欧式外汇期权的定价模型
• 4.1 分数布朗运动下的外汇期权定价
• 4.2 Hurst 指数对模型的影响
• 4.3 敏感性参数的变化
• 4.4 本章小结
• 5 实证分析
• 5.1 招行个外汇期权介绍
• 5.2 实证研究对象与实证思路
• 5.3 实证结果与分析
• 5.4 本章小结
• 6 结论与建议
• 6.1 结论
• 6.2 建议
• 致谢
• 参考文献
• 附录