钢丝滚道球轴承的接触力学特性及其相关技术研究

论文摘要

近10来年,钢丝滚道球轴承（Wire race ball bearing, WRBB）以其径向尺寸大、轴向尺寸小的结构特点,被广泛地应用于大型雷达天线和飞行器仿真转台等国防科技领域、数控回转工作台、建筑机械、医疗器械以及纺织工业。它被认为是具有高刚惯比和高抗倾覆能力的轴系支承系统技术,已经成为解决许多存在几何空间限制、质量约束和惯量约束的工程设计与制造等方面问题的优选方案。该类轴系支承可同时承受轴向载荷、径向载荷、倾覆力矩及其组成的多种形式的复合载荷。然而,接触体间循环交变的接触应力及残余不平衡力矩往往导致疲劳、磨损及点蚀在钢丝滚道表面发生,影响系统的运转平稳性和回转精确度。针对该现象国内外目前相关研究不足。因此,本文提出将其视为接触问题进行对待,运用接触力学、摩擦学和材料学知识,采用解析法、弹-塑性有限元法及试验,考虑几何非线性、材料非线性、复合载荷分布以及摩擦等接触边界条件,对WRBB轴系的预紧、支承刚度和接触破坏进行全面研究。适当的预紧有利于提高轴系的支承刚度;过大的预紧导致塑性变形和接触破坏;故WRBB的预紧是首先需要研究的内容。为了克服相关行业目前WRBB轴系预紧的调试方法极其依赖工程师个人经验的问题,本文对其轴系进行力学分析,然后基于非协调性Hertz接触理论建立了确定其轴系预紧量范围的数学模型,通过MATLAB?编程形成一套数值计算方法。数值求解得到了法向接触力、接触变形、最大接触压力以及椭圆形接触区域的长、短半轴,并获得了WRBB轴系预紧量合理的范围。以某型号飞行仿真转台中直径为1000mm的WRBB为例,组建了预紧测量系统,实验结果与理论结果吻合良好。为了能够准确定位并确定WRBB轴系的预紧量,本文在对其轴系的空间力系进行分析的基础上,基于库伦定律、滚动摩阻定律和空间力偶等效定理,建立了其起动力矩与预紧量关系的数学模型。通过MATLAB?编程并进行数值求解,得到该数学模型的理论曲线。此后通过实验系统对理论结果进行了实验验证,获得了良好效果,为实际工程中WRBB轴系预紧量的调节与控制提供了有效的方法。刚度计算是振动理论和结构稳定性分析的重要环节,研究大型WRBB的刚度特性对提高其使用性能具有实际意义。为此,本文首先对WRBB的接触载荷分布进行了分析,然后根据非协调性Hertz接触理论、虚位移原理、余弦定理、极限定理中的洛必达法则、刚度和柔度的数学定义以及Stribeck的载荷分布理论分别建立了WRBB的轴向支承刚度、径向支承刚度和翻转支承刚度的数学模型。分别设计了加载机构并组建了轴向支承刚度、径向支承刚度和翻转支承刚度的测量系统,实验验证了上述支承刚度数学模型的正确性。对理论与实验结果进行对比和分析,获得了良好效果,为WRBB今后进一步的接触动力学分析奠定了基础,为工程实际提供了参数依据。接触问题的求解是一个高度非线性且相当耗费计算资源的问题。常规接触分析的方法主要基于经典Hertz弹性接触理论,而且未考虑接触体的几何与材料非线性。因此,本文充分考虑接触体的几何与材料非线性,在Instron-5569万能电子拉伸机上测得工程中常用的两种钢丝（牌号均为T8MnA;一种是国产质地偏软的,称其为I号钢丝;另一种是日本进口质地偏硬的,称其为II号钢丝）的应力-应变曲线。然后,在ANSYS?中运用APDL语言建立了球-钢丝滚道的3D接触子模型,对I号钢丝-钢球、II号钢丝-钢球、I号钢丝-Si3N4陶瓷球以及II号钢丝-Si3N4陶瓷球4种接触模型的弹-塑性接触分析进行了求解,得到了接触体的von Mises应力、弹性应变、塑性应变以及接触斑的形状和尺寸。最后,与弹性接触分析的结果进行了对比。结果表明:（1）考虑接触体的应力-应变曲线的弹-塑性接触分析的结果比不考虑应力-应变曲线的纯弹性接触分析的结果更接近实际;（2）采用子模型技术和多尺度有限元分网方法有效地节约了接触分析的计算成本,提高了计算效率和求解精度。另外,目前尚不明确接触载荷、接触体的几何尺寸和材料属性参数对接触特性的影响关系以及接触体的磨损及点蚀的特征和规律。鉴于此,本文首先分析了接触载荷、接触体的几何参数和材料属性参数对接触特性的影响关系。然后,分别对钢球-I号钢丝、钢球-II号钢丝、Si3N4陶瓷球-I号钢丝和Si3N4陶瓷球-II号钢丝4种接触方式进行了接触破坏试验。最后,对接触区用扫描电子显微镜（SEM）进行了表征和分析,揭示了接触体发生接触破坏的特征、规律和机理,为有效控制钢丝滚道发生接触破坏的难题和钢丝滚道的新材料、新工艺研究奠定了理论和技术基础。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 钢丝滚道球轴承的特点及应用
• 1.2.1 WRBB 的结构及特点
• 1.2.2 WRBB 的应用领域
• 1.3 WRBB 的国内外发展现状
• 1.3.1 WRBB 的国外发展状况
• 1.3.2 WRBB 的国内发展状况
• 1.4 WRBB 的研究综述
• 1.4.1 接触力学发展概况
• 1.4.2 接触问题的研究方法概述
• 1.4.3 轴系的预紧研究综述
• 1.4.4 载荷分布与支承刚度的研究状况
• 1.4.5 多体接触问题的弹-塑性有限元分析研究综述
• 1.4.6 接触破坏机理概述
• 1.5 研究中存在的问题
• 1.6 本课题的主要研究内容
• 第2章 轴系预紧量可靠范围的数学建模及实验研究
• 2.1 引言
• 2.2 预紧量可靠范围的数学建模
• 2.2.1 非协调性接触理论基础
• 2.2.2 接触体的力学分析
• 2.2.3 卸荷临界条件下的预紧量数学建模
• 2.2.4 接触剪切失效临界条件下的预紧量数学建模
• 2.3 预紧量范围的数值计算结果及分析
• 2.3.1 卸荷临界条件下的预紧量
• 2.3.2 接触剪切失效临界条件下的预紧量
• 2.4 轴系预紧实验结果及分析
• 2.5 本章小结
• 第3章 基于滚动摩阻的预紧量数学建模及实验研究
• 3.1 引言
• 3.2 起动力矩与轴系预紧量关系的数学建模
• 3.2.1 摩擦边界条件假设
• 3.2.2 接触面的滚动摩阻
• 3.2.3 空间力系分析
• 3.2.4 起动力矩与轴系预紧量关系的数学描述
• 3.3 滚动摩阻实验
• 3.3.1 起动力矩测量实验方案
• 3.3.2 滚动摩阻系数的确定
• 3.4 起动力矩与预紧量关系的理论与实验结果对比
• 3.5 本章小结
• 第4章 支承刚度数学建模及其实验研究
• 4.1 引言
• 4.2 支承刚度数学建模
• 4.2.1 理论基础及假设
• 4.2.2 轴向支承刚度数学建模
• 4.2.3 径向支承刚度数学建模
• 4.2.4 翻转支承刚度数学建模
• 4.3 参数及支承刚度实验方案
• 4.4 实验、结果及分析
• 4.4.1 轴向支承刚度测量系统
• 4.4.2 轴向支承刚度理论与实验结果对比
• 4.4.3 径向支承刚度测量系统
• 4.4.4 径向支承刚度理论与实验结果对比
• 4.4.5 翻转支承刚度理论结果及分析
• 4.5 本章小结
• 第5章 基于有限元法的弹-塑性接触分析
• 5.1 引言
• 5.2 弹-塑性接触
• 5.2.1 应力-应变曲线
• 5.2.2 屈服准则和强化准则的选取
• 5.3 有限元建模及求解
• 5.3.1 建立三维实体子模型
• 5.3.2 划分有限元网格
• 5.3.3 创建接触对
• 5.3.4 确定接触刚度比例因子
• 5.3.5 有限元求解
• 5.4 仿真结果及分析
• 5.4.1 钢丝与钢球接触
• 3N₄ 陶瓷球接触'>5.4.2 钢丝与Si₃N₄陶瓷球接触
• 5.5 椭圆形接触斑半轴的解析解
• 5.5.1 理论基础
• 5.5.2 曲线拟合
• 5.5.3 解析解与仿真结果对比
• 5.6 本章小结
• 第6章 WRBB 的接触特性分析及接触破坏研究
• 6.1 引言
• 6.2 接触特性的影响因素
• 6.2.1 法向接触载荷的影响
• 6.2.2 接触体几何参数的影响
• 6.2.3 接触体材料属性的影响
• 6.3 接触破坏实验方案
• 6.4 接触破坏表征与分析
• 6.4.1 钢丝表面的滚压压痕
• 6.4.2 钢丝接触区的点蚀
• 6.4.3 球表面的接触破坏
• 6.5 本章小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读学位期间发表的学术论文
• 致谢
• 个人简历