考虑剪切变形的开口薄壁杆件静动力学理论及其数值分析

论文摘要

在传统开口薄壁杆件结构力学计算中,常常忽略横向剪切变形和扭转剪切变形,为此本文引入剪切变形的影响,修正了uler-Bernoulli梁与Vlasov薄壁杆件理论,然后用刚度法得到考虑剪切变形影响的数值计算精确的空间薄壁杆件单元刚度矩阵以及用有限元法推导得到类似的单元刚度矩阵,对两种单元刚度矩阵显示表达式中的扭转部分的刚度系数进行了误差比较,并验证了修正后的杆单元刚度矩阵的正确性。研究表明,剪切变形对开口薄壁杆件的高阶振动影响较大,为了得到考虑剪切变形的数值计算精确的动力刚度矩阵,对修正后Euler-Beraoulli梁与Vlasov薄壁杆件理论采用D’Alembert原理形成弯扭耦合振动的控制微分方程,最终用动力刚度法给出了动力刚度矩阵的计算表达式,用Wittrick-Williams （W-W）算法完成对算例的频率的求解,并与其他研究者的结果进行了比较,发现本文计算得到前三阶自振频率结果与综合考虑转动惯量与剪切变形的影响的结果相比,相对误差不大于3%。在实际薄壁杆件结构位移计算过程中,整体结构分析的误差主要来源于所建立的节点连接模型。为了考虑节点的连接模型的特性,采用了连接单元法,通过数值构造的方法使得所形成的连接单元不仅能考虑节点连接的半刚性,而且能体现翘曲位移传递的规律,然后把该连接单元编制到空间薄壁杆系计算程序中,进行了不同节点连接的杆系结构静力计算以及半刚性连接的门式刚架的自振频率的计算,并利用软件计算得到结果验证了本程序结果的正确性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 薄壁杆件研究领域概况
• 1.3 课题研究的现状
• 1.3.1 课题研究现状
• 1.3.2 研究存在的不足
• 1.4 本论文的研究内容和创新点
• 1.4.1 本文主要内容
• 1.4.2 本文主要创新点
• 第二章 开口薄壁杆件静力计算理论
• 2.1 引言
• 2.2 开口薄壁杆件考虑剪切变形的参数计算
• 2.2.1 横向剪切变形
• 2.2.2 扭转剪切变形
• 2.3 考虑剪切变形的单元刚度矩阵
• 2.3.1 刚度法
• 2.3.2 有限元法
• 2.4 算例验证
• 2.4.1 单元刚度矩阵比较
• 2.5 本章小结
• 第三章 开口薄壁杆件自由振动计算理论
• 3.1 引言
• 3.2 动力刚度法的一般过程
• 3.3 考虑剪切变形开口薄壁杆件振动
• 3.3.1 建立自由振动控制微分的方程
• 3.3.2 假定振动状态
• 3.3.3 消去时间t的控制微分方程
• 3.3.4 解控制微分方程
• 3.3.5 动力刚度矩阵的形成
• 3.4 频率与振型计算及编程
• 3.4.1 Wittrick-Williams算法
• 3.5 算例验证
• 3.5.1 算法实现
• 3.5.2 算例1
• 3.5.3 算例2
• 3.6 本章小结
• 第四章 开口薄壁杆系数值计算分析
• 4.1 引言
• 4.2 考虑节点特性的数值计算
• 4.2.1 连接单元法
• 4.2.2 连接单元的形成
• 4.3 空间薄壁杆系结构数值计算与编程
• 4.3.1 数值计算步骤
• 4.3.2 程序流程图
• 4.3.3 考虑节点连接的单元编程方法
• 4.3.4 引入边界条件的方法
• 4.4 算例验证
• 4.4.1 算例1
• 4.4.2 算例2
• 4.5 本章小结
• 第五章 结论与展望
• 5.1 引言
• 5.2 本文总结
• 5.3 展望未来
• 5.3.1 理论修正和发展
• 5.3.2 理论应用
• 5.4 本章小结
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文