本文主要研究内容
作者张荣培,杨程程,刘佳（2019）在《离散余弦拟谱方法求解反应扩散方程》一文中研究指出：离散余弦变换(Discrete Cosine Transform)在信号处理,图像压缩,以及偏微分方程求解中得到了广泛的应用。首先,讨论了离散余弦变换的性质,基于余弦函数族在离散点集上的正交性,得到逼近函数的最小二乘余弦插值多项式;建立了三角插值系数与函数值的一个映射,得到离散余弦变换。其次,应用离散余弦变换的方法来求解反应扩散方程组,得到余弦拟谱方法。将反应扩散方程采用向后Euler时间离散方法,再对离散后的扩散方程进行余弦变换,可以将扩散方程转化为非线性代数方程组,采用Picard迭代的方法求解,然后利用余弦逆变换得到原方程的解。最后,给出了数值算例,即求解Gray-Scott反应扩散方程组。Gray-Scott反应扩散方程在化学反应中应用广泛,既得到了丰富的数值结果,也验证了该方法的有效性。
Abstract
li san yu xian bian huan (Discrete Cosine Transform)zai xin hao chu li ,tu xiang ya su ,yi ji pian wei fen fang cheng qiu jie zhong de dao le an fan de ying yong 。shou xian ,tao lun le li san yu xian bian huan de xing zhi ,ji yu yu xian han shu zu zai li san dian ji shang de zheng jiao xing ,de dao bi jin han shu de zui xiao er cheng yu xian cha zhi duo xiang shi ;jian li le san jiao cha zhi ji shu yu han shu zhi de yi ge ying she ,de dao li san yu xian bian huan 。ji ci ,ying yong li san yu xian bian huan de fang fa lai qiu jie fan ying kuo san fang cheng zu ,de dao yu xian ni pu fang fa 。jiang fan ying kuo san fang cheng cai yong xiang hou Eulershi jian li san fang fa ,zai dui li san hou de kuo san fang cheng jin hang yu xian bian huan ,ke yi jiang kuo san fang cheng zhuai hua wei fei xian xing dai shu fang cheng zu ,cai yong Picarddie dai de fang fa qiu jie ,ran hou li yong yu xian ni bian huan de dao yuan fang cheng de jie 。zui hou ,gei chu le shu zhi suan li ,ji qiu jie Gray-Scottfan ying kuo san fang cheng zu 。Gray-Scottfan ying kuo san fang cheng zai hua xue fan ying zhong ying yong an fan ,ji de dao le feng fu de shu zhi jie guo ,ye yan zheng le gai fang fa de you xiao xing 。
论文参考文献
论文详细介绍
论文作者分别是来自沈阳师范大学学报(自然科学版)的张荣培,杨程程,刘佳，发表于刊物沈阳师范大学学报(自然科学版)2019年05期论文，是一篇关于离散余弦变换论文,拟谱方法论文,最小二乘余弦插值多项式论文,反应扩散方程论文,沈阳师范大学学报(自然科学版)2019年05期论文的文章。本文可供学术参考使用，各位学者可以免费参考阅读下载，文章观点不代表本站观点，资料来自沈阳师范大学学报(自然科学版)2019年05期论文网站，若本站收录的文献无意侵犯了您的著作版权，请联系我们删除。
标签：离散余弦变换论文; 拟谱方法论文; 最小二乘余弦插值多项式论文; 反应扩散方程论文; 沈阳师范大学学报(自然科学版)2019年05期论文;