遗传算法在AHP权值确定中的应用研究

论文摘要

随着社会的发展,决策问题越来越复杂,不但需要快速做出决策,而且需要分析决策问题中多种不确定因素所带来的决策困难。作为决策分析的重要组成部分,多属性决策在实际生活中广泛存在。层次分析法(Analytic hierarchy process,AHP)是经典的多属性决策方法,在很多领域得到了应用。AHP解决多属性决策问题的关键是给出判断矩阵,并由此计算排序向量,而给出的判断矩阵是否满足基本一致性是AHP应用中很重要的问题,它直接关系到由此得出的排序权值是否能真实地反映各属性之间的客观排序。因此,对判断矩阵一致性检验、排序权值的求取和一致性改进方法就成了AHP研究中重要内容之。对此,本文在理论方法上进行了分析和研究,集中体现在以下方面：本文先从两个角度设计了非线性规划模型求解AHP权值,求得使判断矩阵致性最好时候的排序权值,并给出了检验不同算法的标准,并在改进遗传算法的基础上,本文设计了求解AHP权值的遗传算法。对于不一致的判断矩阵,我们设计了两种判断矩阵一致性修正的新方法。局部修改判断矩阵法,通过对判断矩阵元素的逐元素修改来改善一致性；全局修改判断矩阵法,是对所有元素修改来改善一致性。结合改进的遗传算法对这些新模型进行实例仿真分析。通过算例仿真,验证了本文提出的数学模型可行性,并通过对文献中的数据对比分析验证算法的优越性,为遗传算法在AHP权值求解方面的进一步普及和应用做了有意义的探索。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景及意义
• 1.2 国内外研究现状
• 1.2.1 权重向量求解方法
• 1.2.2 判断矩阵一致性检验
• 1.2.3 判断矩阵一致性改进
• 1.2.4 AHP的群组研究
• 1.3 本文研究的内容及章节安排
• 1.3.1 论文研究内容
• 1.3.2 论文组织结构
• 第2章 层次分析法概述
• 2.1 基本原理
• 2.2 基本步骤
• 2.2.1 建立问题的递阶层次结构
• 2.2.2 构造两两比较判断矩阵
• 2.2.3 层次单排序权值及一致性指标
• 2.2.4 AHP层次总排序
• 2.3 层次分析法的特点
• 2.4 本章小结
• 第3章 遗传算法及其改进
• 3.1 遗传算法定义
• 3.2 标准遗传算法的基本要素
• 3.2.1 染色体编码
• 3.2.2 适应度函数
• 3.2.3 遗传操作
• 3.2.4 进化参数
• 3.3 遗传算法的自适应改进
• 3.3.1 自适应选择算子
• 3.3.2 自适应交叉算子
• 3.3.3 自适应变异算子
• 3.3.4 逆序操作
• 3.4 遗传算法的流程
• 3.5 遗传算法的特点及应用
• 3.5.1 遗传算法的特点
• 3.5.2 遗传算法的应用
• 3.6 本章小结
• 第4章 基于遗传算法求AHP权值
• 4.1 问题描述
• 4.2 数学模型建立
• 4.2.1 基于误差最小建立数学模型
• 4.2.2 基于一致性最优建立数学模型
• 4.3 判断矩阵一致性检验
• 4.3.1 一致性指标函数的确定
• 4.3.2 满意一致性指标范围研究
• 4.4 排序权值的多方法比较及评价标准研究
• 4.4.1 求权值多种方法的比较分析
• 4.4.2 不同算法解的评价标准研究
• 4.5 算法设计
• 4.5.1 染色体编码
• 4.5.2 种群初始化
• 4.5.3 适应度函数设计
• 4.5.4 遗传操作
• 4.6 仿真实例分析
• 4.7 本章小结
• 第5章 判断矩阵一致性的改进
• 5.1 判断矩阵的局部改进法
• 5.1.1 问题描述
• 5.1.2 数学模型
• 5.1.3 局部修改算法流程
• 5.1.4 算例分析
• 5.2 判断矩阵的全局改进法
• 5.2.1 问题描述
• 5.2.2 数学模型
• 5.2.3 算例分析
• 5.3 本章小结
• 第6章 总结与展望
• 6.1 论文工作总结
• 6.2 未来的展望
• 参考文献
• 致谢