论文摘要
随着科学技术的高速发展和新材料的不断涌现，科研和工程领域出现了越来越多与颗粒密切相关的技术问题，其中，对颗粒粒径大小及其分布情况的快速测量已成为实用测量领域一个重要的研究课题。众多粒径测量方法中光谱消光法因其原理简单、方便，能实现纳米级至微米级颗粒系的测量而备受关注，特别是随着在线粒度监测需求的日益迫切，光谱消光法已逐渐显示出较大发展空间和应用潜力。光谱消光粒径测量方法是通过测量多个波长下的消光值来实现待测颗粒系粒径分布信息的重建。由于消光系数矩阵中核函数的剧烈振荡性，导致这类测量方法的数据处理中都会遇到第一类Fredholm积分方程的求解问题。这是一类典型的不适定问题，对此类问题进行理论求解具有相当大的困难。因此，发展快速有效的重建算法用于颗粒粒径测量一直受到国内外学者广泛的关注和重视。本课题受到国家自然科学基金资助（No.61071036），研究目的是探索基于光谱消光法的准确快速重建算法，以解决目前该方法中存在的重建过程复杂、重建速度较慢以及重建结果不稳定等问题，以期使光谱消光法更加适合于颗粒粒径的在线测量。本文首先针对颗粒粒径测量中多波长的最优选取问题进行研究。粒径分布重建过程中，每个波长下的消光值都不同程度包含关于待测颗粒粒径分布的信息。传统的粒径测量通常是在相对较窄光谱区域（如可见光谱区）内随机选取入射波长，这会对重建结果的准确度和抗噪声能力造成一定影响。此外，考虑到许多工业现场对快速性和简便性的高要求，必须选用少量且重要的特征波长用于粒径分布的重建。为此，本文依据不同波长消光系数间的关联程度，提出多光谱区间内分段最优波长的选取方法。在紫外-可见-近红外多光谱区域内分别选取各自区间内与所有波长的消光系数关联程度较高而彼此具有较小关联度的重要波长组合成全波段最优波长组进行颗粒粒径分布的重建。对于测量次数少于待测粒径间隔数而导致信息量不足的情况，该少量最优波长下的消光值包含了绝大部分的待测颗粒粒径信息，因而既保证了测量精度，又节省了整个粒径分布重建的计算时间。多光谱区分段最优波长选取方法为后续粒径分布重建中波长选取提供了理论依据。光谱消光法粒径测量中，消光系数的计算是个关键问题，在很大程度上影响了粒径分布重建的快速性和准确性。本文针对球形颗粒和非球形颗粒消光系数的严格方法普遍存在理论复杂、计算繁琐、收敛速度较慢、易出现数值困难和解不稳定等问题，开展了基于近似方法的颗粒粒径分布快速重建的研究。提出将精确Mie理论与广义程函近似法相结合用于颗粒消光系数的计算，并在此基础上利用优化算法分别反演球形颗粒和椭球颗粒的粒径分布。采用组合近似方法计算的消光系数代替严格方法获得的消光系数，既可增大近似方法的适用范围，有效保证计算结果的准确性，又简化了颗粒消光系数的计算，从而降低了整个粒径分布重建过程的复杂性，提高了重建速度。组合的近似方法可作为当严格方法出现计算困难和数值不稳时的一种有效替代。反演算法的合理设计和选用是保证实现准确快速粒径分布重建至关重要的一个环节。本文针对无函数限制模式下粒径分布反演算法尚处于发展阶段的研究现状，开展了反演算法用于准确快速颗粒粒径分布重建的研究。提出基于模式搜索的光谱消光粒径分布反演算法，同时引入Tikhonov平滑泛函构建算法的目标函数。为保证整个粒径分布重建的准确性和快速性，相应设计了关于模式搜索算法初始点的优选策略。在反演过程中，首先将粒径分布重建问题转化为最小化问题，Tikhonov平滑泛函用于该最小化问题的目标函数构建，在此基础上，应用改进模式搜索算法不断调节目标函数值直到满足设定的停止准则。模式搜索算法的突出优势是既不需要像很多传统方法那样计算梯度信息，也不像很多智能算法那样需要进行复杂的种群选择和变异，因而使反演计算更加简便高效。实验结果表明，改进模式搜索算法能够成功用于颗粒粒径分布的重建，具有很好的可靠性和稳定性。在综合考虑重建精度和重建时间的条件下，所提反演算法有一定优势，更适合于准确快速的颗粒粒径现场测量。在理论分析和数值模拟的基础上，利用核工业北京化工冶金研究院提供的国家标准物质，分别对多光谱区分段最优波长的选取、基于广义程函近似的重建算法以及改进模式搜索反演算法用于颗粒粒径分布的重建进行了实测数据验证，并对实际粒径分布重建结果进行了分析和研究。实验验证了所提方法用于实际颗粒粒径分布重建的可行性和准确性。