带约束条件的线性模型中线性预测的可容许性

论文摘要

本文分别在二次损失函数（d-Qy）’（d-Qy）和矩阵损失函数（d-Qy）（d-Qy）’下研究了带约束条件的线性模型中线性预测的可容许性问题。本文共由五章构成。 第一章概述了线性模型中线性预测的研究成果,以及本文问题的产生,另外还简单介绍了本文的主要工作。 在第二章和第三章中,针对带线性等式约束的线性模型:y=Xβ+e,E（e）=0,Var（e）=V,V≥0,M’β=0。在上述两种损失函数下,给出了条件可容许预测的定义,得到了条件线性可预测变量Qy的线性预测Lys（Lys+α）在齐次线性预测类和非齐次线性预测类中是可容许预测的充要条件。 第四章研究了带不等式约束的线性模型:y=Xβ+e,E（e）=0,Var（e）=V,V≥0,l’β≥0。在二次损失函数下,给出了条件可容许预测的定义,在齐次线性预测类和非齐次线性预测类中得到了条件线性可预测变量Qy的线性预测Lys（Lys+α）是可容许预测的充要条件。 第五章同样研究了带不等式约束的线性模型:y=Xβ+e,E（e）=0,Var（e）=σ2V,V≥0,σ>0,l’β≥0。在矩阵损失函数下,得到了条件线性可预测变量Qy的非齐次线性预测Lys+α是可容许预测的一系列充要条件。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 符号说明表
• 第1章 引言
• 第2章 二次损失下带等式约束的线性模型中线性预测的可容许性
• 2.1 条件齐次线性预测的可容许性
• 2.2 条件非齐次线性预测的可容许性
• 第3章 矩阵损失下带等式约束的线性模型中线性预测的可容许性
• 3.1 条件齐次线性预测的可容许性
• 3.2 条件非齐次线性预测的可容许性
• 第4章 二次损失下带不等式约束的线性模型中线性预测的可容许性
• 4.1 条件齐次线性预测的可容许性
• 4.2 条件非齐次线性预测的可容许性
• 第5章 矩阵损失下带不等式约束的线性模型中线性预测的可容许性
• 结论
• 参考文献
• 致谢
• 附录A（攻读学位期间所发表的学术论文目录）