论文摘要
设G是n阶简单图。显然,G恰有一个主特征值当且仅当G为正则图。而刻划恰有k（k≥2）个主特征值是Cvetokvi（?）提出的一个长期未解决的问题。近来A.Dress和Gutman从图中路数目的计算,提出了调和图的概念:一个图G称为是调和的,如果存在一个数λ,使A（G）d（G）=λd（G）。其中d（G）=（d（v1）,…,d（vn））T为G的度序列。从特征值上来看,一个非正则图G是λ-调和图当且仅当G恰以λ和0为主特征值。具有较少圈的连通的调和图:如调和树,单圈图,双圈图,三圈图和四圈图都以完全确定。 本论文研究并确定了所有的五圈调和图和六圈调和图:（1）:连通的五圈调和图恰有62个。其中,连通非正则的五圈3-调和图恰有56个;连通正则的五圈3-调和图恰有5个;连通五圈4-调和图恰有1个。（2）:连通的六圈调和图恰有77个。其中,连通非正则的六圈3-调和图恰有55个;连通正则的六圈3-调和图恰有19个;连通非正则的六圈4-调和图恰有2个;连通正则的六圈4-调和图恰有1个。
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