组合化学中树的拓扑指数逆问题研究

论文摘要

组合化学理论在制药和分子合成领域起重要的指导作用,其最核心的问题之一是寻找具有给定化学或物理性质的分子结构。分子拓扑指数可以反映特定分子结构的化学和物理特性,因而寻找所需分子的过程就是根据给定的分子拓扑指数,建立对应的分子图,然后在已有分子库中进行搜索,选择符合分子图结构要求且能够合成的结构进行合成的过程,即分子拓扑指数的逆问题。它对有目的地合成药物等组合分子有重要的理论指导意义。 本文概述了几种常用拓扑指数的基本概念,深入分析了关于Wiener指数的树SPLITS重构问题,改进了其算法过程,提出了运算中数据筛选的三定理,进行了程序验证,然后研究了关于σ指数的逆问题,给出了解决算法,进行了程序验证。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 拓扑指数的逆问题在组合化学中的应用
• 1.1.1 分子拓扑指数的概念
• 1.1.2 分子拓扑指数逆问题在组合化学中的应用
• 1.2 课题研究意义及国内外研究现状
• 1.3 本论文的主要内容及研究方法
• 第二章 组合化学中的几个拓扑指数
• 2.1 Wiener指数
• 2.1.1 Wiener指数的定义
• 2.1.2 Wiener指数的性质
• 2.2 σ指数和C指数
• 2.2.1 σ指数和 C指数的定义
• 2.2.2 σ指数和 C指数的性质
• 2.3 Zagreb指数
• 2.3.1 Zagreb指数的定义
• 2.3.2 Zagreb指数的性质
• 2.4 小结
• 第三章 关于 WIENER指数的树 SPLITS重构问题
• 3.1 树的 SPLITS重构问题的提出
• 3.2 树的 SPLITS重构算法
• 3.2.1 穷举算法
• 3.2.2 最小值插入法
• 3.3 算法中的数据筛选
• 3.4 小结
• 第四章 关于∑指数的树重构问题
• 4.1 树的σ指数计算
• 4.2 树的σ指数逆问题
• 4.2.1 判定逆问题
• 4.2.2 构造逆问题
• 4.3 小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 下一步工作建议
• 附录1 树的 SPLITS重构问题算法部分源程序
• 附录2 树的 ∑指数逆问题算法部分源程序
• 参考文献
• 致谢
• 攻读学位期间发表的学术论文目录
• 学位论文评阅及答辩情况表