强热沉积下热力耦合问题研究

论文摘要

高能量沉积和大温度梯度下的非稳态温度场及其耦合应力场的研究具有十分重要的理论意义和应用背景。它涉及与高能量沉积相关的一系列基本理论问题,如固体本构方程、多尺度问题、热力耦合波传播和非Fourier效应等,因而成为近代科学技术发展的重要环节,受到许多科学家和工程师的高度重视。本文从基础原理和基础理论出发,力图在线性理论的框架内对强热沉积下热力耦合问题的几个基础性问题进行较为深入的分析。全文共7章:第1章绪论,简要述评热力耦合问题的研究现状。第2章针对各类物质模型在本构谱系中地位与联系的表述问题,叙述热力耦合本构理论,在现代本构理论的谱系中给常用的热传导方程的各类形式,如Gurtin热传导物质、Cattanco物质、Fourier热传导物质和Jeffreys物质予相应的地位并归入相应的谱系。叙述中涉及了变形梯度、高阶变形梯度、温度、温度梯度和温升率描写的应力、偶应力和热流矢量。提出了热梯度物质模型及其特例,给出了本构方程的简化式和与标架无差异性相协调的表示定理。第3章第3.1节针对单纯热传导,讨论双相有限延迟型热传导介质的温度传播模式及其传播的群速度。证明群速度的最大值不等于CV模型相应的传播速度,而是其0.6065倍;并在3.2节中将Biot对Fourier介质的变分方程推广有限松弛-延迟型非Fourier介质的热传导问题,得到含双有限松弛时间的变分方程;对比地讨论了与微分型非Fourier介质对应变分方程,及其势函数形式;第3章第3.3节探讨双相有限延迟型热传导定律相应的热力耦合传播模式,由此导出热力耦合传播的两个彼此联系的群速度,即第一声和第二声,及其关联;第3.4节讨论有限松弛-延迟型非Fourier介质的热力耦合问题的变分方程,将第3.2节所述的热传导问题的变分方程推广到有限松弛-延迟型非Fourier介质热传导定律架构的热力耦合情况,得到包含了双有限松弛时间的变分方程;作为比较,还得到了微分型（CV型）非Fourier介质热传导定律构架的热力耦合情况的变分方程,并得到了它的势函数形式。作为应用,讨论了半空间在表面受恒温热冲击问题的近似解,得到含有松弛时间及相应的松弛尺寸参数的热影响区域与时间的指数函数增长关系。第4章针对热力耦合问题的解法问题,建议一个热力耦合问题的解耦迭代算法,即交替地计算两个解除了耦合的问题,逐步地得到足够精度的解;这两个问题分别是已知温度时空分布的热Hooke介质的应力分析问题和已知位移、应变和

论文目录

• 中文摘要
• 英文摘要
• 符号、计量单位和术语注释表
• 1 绪论
• 1.1 热传导非Fourier 定律
• 1.1.1 对Fourier 热传导定律的质疑
• 1.1.2 非Fourier 热传导定律的形式
• 1.1.3 关于热传导问题的变分原理
• 1.2 热力耦合问题的研究
• 1.3 结论
• 1.4 本文研究的路线和内容
• 2 热力及其耦合的本构理论
• 2.1 本构公理与热力耦合本构方程
• 2.2 热力耦合模型物质的本构谱系
• 2.2.1 热力无耦合描写力学行为的本构模型
• 2.2.2 热力无耦合描写热传导行为的本构模型
• 2.2.3 热力耦合物质
• 2.3 表示定理
• 2.4 小结
• 3 热-力传播
• 3.1 有限松弛-延迟型非Fourier 介质的温度场及温度传播的群速度
• 3.1.1 有限松弛-延迟型非Fourier 定律
• 3.1.2 热平衡方程
• 3.1.3 单纯热传导非Fourier 问题场论和温度控制方程
• 3.1.4 热传导非Fourier 问题温度场的解
• 3.1.5 温度传播的群速度
• 3.1.6 Fourier 介质和微分（CV）型非Fourier 介质热传导的差异
• 3.1.7 非Fourier 介质温度控制方程的通解
• 3.1.8 通解的解析表出
• 3.1.9 小结
• 3.2 非Fourier 热传导问题的变分方程
• 3.2.1 热传导方程的热矢量形式
• 3.2.2 延迟形式热传导非Fourier 问题的变分方程
• 3.2.3 广义坐标描写
• 3.2.4 微分（CV）型非Fourier 介质的变分方程
• 3.2.5 半空间在表面受恒温热冲击的温度时空分布
• 3.2.6 小结
• 3.3 有限松弛-延迟型非Fourier 介质的热力耦合问题
• 3.3.1 热平衡方程和本构方程
• 3.3.2 有限松弛-延迟型非Fourier 介质小变形热力耦合场论
• 3.3.3 热传导方程、体积应变与温度的耦合控制方程
• 3.3.4 耦合控制方程解的指数函数形式
• 3.3.5 固体中的第一声和第二声及其关联
• 3.3.6 解的一般形式：正值对数温升率
• 3.3.7 解的一般形式：负值对数温升率情况
• 3.3.8 一些问题的通解
• 3.3.9 小结
• 3.4 非Fourier 介质的热力耦合问题的变分方程
• 3.4.1 热传导方程和它的热矢量形式
• 3.4.2 热力耦合热梯度固体非Fourier 问题小变形场论的变分方程
• 3.4.3 变分方程的广义坐标描写
• 3.4.4 微分（CV）型非Fourier 介质热力耦合问题的变分方程
• 3.4.5 半空间在边界受突加恒温热冲击的热力耦合问题
• 3.4.6 小结
• 4 热力耦合问题的交替迭代算法
• 4.1 CV 型非Fourier 热传导介质小变形热力耦合问题
• 4.2 热传导介质小变形热力耦合问题的两个解耦简化问题
• 4.3 交替算法
• 4.4 收敛于准确解的一个例子
• 4.5 应用例：Fourier 介质板受突加体热源的瞬态问题
• 4.6 本章小结
• 5 非 Fourier 介质热力场的相似判据
• 5.1 有限延迟型非Fourier 介质单纯热传导问题的相似判据
• 5.1.1 相似比及约束条件
• 5.1.2 传导速度和温升率的相似比
• 5.2 双相有限延迟型非Fourier 介质热力耦合问题的相似判据
• 5.2.1 延迟型热传导热力耦合问题的控制方程
• 5.2.2 相似条件
• 5.2.3 其他的相似比
• 5.3 模型试验
• 5.4 小结
• 6 温度梯度介质的偶应力理论——多相固体混合物的热失配
• 6.1 应变梯度理论—偶应力理论
• 6.2 温度梯度固体的线性理论——温度梯度介质的偶应力理论
• 6.3 等效应力和等效应变
• 6.4 相间热失配产生的偶应力
• 6.5 定量算例
• μ，γ的取值'>6.5.1 l_μ，γ的取值
• 6.5.2 定量估算用数据
• 6.5.3 定量估算数值结果
• 6.6 结语
• 7 结论
• 致谢
• 参考文献
• 附录
• A 式（2.55）和（6.19）的标架无差异性的证明
• B CV 型非F 定律相应的温度控制方程及其解式
• C 材料参数
• D 作者在攻读博士学位期间发表的论文和参加的科研项目
• 创新点自述
• 独创性声明
• 学位论文版权使用授权书