论文摘要
在过去十几年当中，世界上的两个B工厂Belle和BaBar以及以研究粲物理为主的BESIII实验组相继发现了大量新的共振态粒子。其中部分粒子也在强子对撞机如Tevatron和LHC上重新被观测到。这些新粒子的出现极大地丰富了现有的强子谱。但是由于没有一个理论能够统一地解释这些粒子的所有性质，比如质量，宇称，同位旋破坏，电磁及强衰变宽度等，所以这也对我们关于强子谱的认识提出了极大的挑战。在这些新粒子的发现过程中，电磁衰变起着非常重要的作用。一些不能够通过正负电子对撞直接产生的粒子可以通过电磁级联衰变被观测到。另一方面，电磁衰变对于确定粒子的量子数非常重要。例如，在新发现的共振态当中，X（3872）是最为著名的一个。由于在实验上观测到了该粒子到J/ψ和ψ（2S）（具有量子数1）的电磁跃迁过程，因而可以确定其电荷共轭宇称为正。为了更充分地了解该粒子的性质，本文在假定X（3872）具有传统的粲偶素结构的基础上详细计算了其电磁衰变宽度。目前实验将该粒子的量子数限制在1++或者2+。首先假定X（3872）的量子数为前者，即对应着介子谱中的χc1（2P）态，则其到1态粲偶素的跃迁为E1衰变。利用相对论性的Bethe-Salpeter波函数及Mandelstam机制可以写出相应的跃迁矩阵元，然后通过瞬时近似可以推导出衰变振幅的三维形式。其中的波函数可以通过求解相应的Salpeter方程得到。该方法的优点在于自动包含了相对论效应，而这对于轨道角动量不为零的介子尤其重要。对于衰变道χc1（1P）→J/ψγ，理论计算的宽度和实验符合得很好；而χc1（2P）→ψ（nS）γ的宽度还没有相应的实验值，但是不同模型的结果差别很大。本文中得到的衰变道J/ψγ和ψ（2S）γ的分宽度的比值同BaBar的实验结果相符合，但是高于Belle的结果。除此之外，使用相同的方法计算了量子数为1++的底偶素的E1衰变宽度，结合PDG中给出的分支比估计了介子的总宽度。其次假定X（3872）粒子具有量子数2+，则其对应介子谱中的11D2（ccˉ）态。该介子可以通过M1辐射衰变至ψ（nS）。对于前两个衰变道的分宽度比值，理论值远小于实验值。基于此，这种假设可以被排除。虽然如此，理论的研究结果对于在实验上寻找这种夸克势模型所预言的自旋单态D波重介子仍然有所帮助。该介子的另一个值得关注的衰变道为2+→hcγ。计算结果显示其分宽度远大于ψ（nS）γ的分宽度。除了单光子跃迁之外，双光子湮灭过程也是研究1D2态重夸克偶素性质的重要途径之一。由于该道有较小的背景，其在实验上更容易被探测到。另外，该过程对于确定介子的内部结构非常重要，可以用来区分qqˉ粒子与其他类型的粒子，例如分子态。同样，还可以计算介子的双胶子湮灭过程。如果介子质量在阈值之下，那么其总宽度可以由该过程的分宽度来估算。相对于本文得到的介子衰变宽度，非相对论方法得出的结果大了2～5倍。这说明对于D波重夸克偶素的湮灭过程，相对论修正效应是相当大的。对于质量位于阈值之上的介子，OZI允许的强衰变将是其主要的衰变模式，可以用来估计介子的总宽度。最近在实验上探测到的Z（3930）粒子被确定为χc2（2P）态。由于该粒子的质量位于D Dˉ及D Dˉ的阈值之上，所以其主要衰变道为OZI允许的两体强衰变。为了计算这些过程，本文采用两种方法，即BS方法以及BS-3P0模型（一种扩展的3P0模型）。前者在计算衰变宽度时没有引入额外的参数，而后者则引入了一个表征相互作用强度的量γ。两种方法得到的结果同其他模型的结果一致，且在误差范围内同实验值相符合。虽然如此，对该粒子属性的最终确认仍需要在实验上积累更多的数据，在理论上进行更为详细的研究。