复杂网络上的演化博弈动力学研究

论文摘要

自然界中的许多复杂系统都可以抽象成为由相互作用的个体组成的网络,如生物系统、社会系统、经济系统等都能用复杂网络进行描述。另一方面,现实世界里由自私个体组成的群体中自发合作行为的涌现及维持机制吸引了越来越多的关注,而演化博弈理论为此提供了一个可广泛应用的框架。复杂网络上的演化博弈把网络上的节点看作个体,而把网络上的边看作是个体之间的相互作用关系,通过建立一定的演化规则来研究自发合作行为产生的机制,为理解现实世界中合作行为的出现提供理论依据,并为如何能够更好地促进合作提供相应的机制。本文首先介绍了复杂网络的基本概念及模型,综述了目前复杂网络上的演化博弈研究现状,在此基础上对复杂网络上的演化博弈问题做了进一步的研究和探索。本文的主要工作如下：一、研究了网络结构中个体的度值对空间演化博弈中合作行为的影响。通过在具有两种度值的随机网络中研究演化囚徒困境博弈,我们发现随着个体度值的变化,合作水平会呈现出一些优化行为。另外,尽管许多研究都证实了度的异质性会增强合作,但我们的实验结果表明,增加网络中的中心节点度值对合作并不一定是有利的。二、在共同演化博弈框架中研究了无策略演化时的网络结构演化。在共同演化博弈模型中,当网络结构的演化速度远快于策略演化时,可以认为没有策略演化,而网络结构随着个体的博弈过程进行更新。演化后的网络结构从度分布上可以被划分为两个部分：度值较小的个体大部分是背叛者,而度值较大的个体主要是合作者。另外,数值结果表明演化后的网络结构和策略模式并不依赖于博弈参数。三、提出了一个简单的基于演化囚徒困境的博弈模型,研究从具有结构的网络到充分混合网络的过渡。在模型中,网络中的每一条边j被赋予一个参数τj,刻画边的两次断开重连动作的时间间隔。通过调节参数τ(这里是网络中所有边的参数τ的平均值),我们可以实现网络从具有结构的网络到充分混合网络的过渡。我们研究了三种不同断边重连的情况,一种同步更新的情况和两种异步更新的情况。实验结果表明,参数τ可分为三个区域：T值很大时合作者密度会达到没有断边重连的水平；T值很小时平均场理论适用于系统的演化；而中间范围的T值则对应网络从具有结构的网络到充分混合网络的过渡。四、研究了网络中个体的两面派性质对空间演化博弈中合作水平的影响。网络中的每个个体有两个属性,角色和动作,这两个属性可以一致也可以不一致。我们基于平均场理论进行了理论分析,并在不同的网络结构上进行了数值模拟。在无标度网络上的数值模拟结果提供了两个重要结论：一个是,网络中如果只有影响力小的个体有机会成为两面派,合作水平一定会变差；另一个是,当网络中影响力大的个体适当地采取两面派行为,合作将被增强。这些结果可以帮助我们理解现实社会中两面派行为的出现。除了基于囚徒困境博弈模型进行研究之外,我们还针对其它几种常用的博弈模型进行了研究,得到了从定性上一致的结果。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 网络结构的统计特性
• 1.3 网络结构的基本模型
• 1.3.1 规则网络
• 1.3.2 随机网络
• 1.3.4 无标度网络
• 1.4 经典博弈理论
• 1.5 演化博弈理论
• 1.5.1 从经典博弈理论到演化博弈理论
• 1.5.2 合作问题的出现及产生机制
• 1.6 网络演化博弈研究
• 1.6.1 平均场理论
• 1.6.2 复杂网络上的演化博弈研究
• 1.6.3 复杂网络¨的共同演化博弈研究
• 1.7 小结
• 第二章 个体的度对空间演化博弈中合作行为的影响
• 2.1 引言
• 2.7 演化博弈模型
• 2.3 结果及讨论
• 2.3.1 数值模拟结果及分析
• 2.3.2 理论分析结果
• 2.4 小结
• 第三章 无策略演化的共同演化模型研究
• 3.1 引言
• 3.2 无策略演化的共同演化博弈模型
• 3.3 数值模拟结果及分析
• 3.4 小结
• 第四章 从具有结构的网络到充分混合网络的过渡
• 4.1 引言
• 4.2 从具有结构的网络过渡到充分混合网络的演化博弈模型
• 4.3 数值模拟结果及分析
• 4.4 小结
• 第五章 个体两面派性质对空间演化博弈中合作水平的影响
• 5.1 引言
• 5.2 个体具有两面派性质的演化博弈模型
• 5.3 平均场理论分析
• 5.4 数值模拟结果及分析
• 5.4.1 两种规则格子上的数值模拟结果
• 5.4.2 随机网络上的数值模拟结果
• 5.4.3 无标度网络上的数值模拟结果
• 5.5 对基本模型的扩展及结果
• 5.5.1 不同博弈模型
• 5.5.2 个体的两面派性质与策略共同演化
• 5.6 小结
• 第六章 总结和展望
• 参考文献
• 攻读博士学位期间发表的学术论文目录
• 致谢