GF（3）上多位自收缩序列的模型与研究

论文摘要

自收缩序列作为伪随机序列的重要一类,近十年来,引起国际学术界的广泛重视.本文结合自收缩序列（文献[1]）和GF（2）上多位自收缩序列（文献[3]）模型,本文在GF（3）上重构多位自收缩序列新模型.它的构造如下:设a∞=（a0,a1,a2,….）是GF（3）上一n级m-序列,将序列a∞的输出比特依次分组如下:（a0,a1,a2）（a3,a4,a5）…(a3k,a3k+1,a3k+2</sub>…若a3k=0,则不输出a3k所在的括号内a∞的比特;若a3k=1,则输出a3k+1;若a3k=2,则输出a3k+2,这样得到的输出序列z∞=（z0,z1,z2,…）,称为由序列a∞导出的多位自收缩序列（记为MSS3-序列）.利用有限域理论和游程分布,研究了该生成序列的周期和线性复杂度等伪随机特性.得到的主要结论为:结论1 MSS3-序列是均衡的且周期满足P（z∞）|2×3n-1,P（z∞）≥3[n/3];线性复杂度满足3[n/3]-1＜L（z∞）≤2×3n-1.结论2设f（x）是GF（3）上的n次本原三项式或四项式,a∞是由f（x）生成的m-序列.z∞是由a∞导出的MSS3-序列,则P（z∞）≥2×3[n/3],L（z∞）＞2×3[n/3]-1.本文最后还进一步讨论了基于一般本原多项式的多位自收缩序列的一些特例和猜想.

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 基础知识
• 1.1 引言
• 1.2 基础理论
• 第二章 多位自收缩序列
• 2.1 多位自收缩序列的模型
• 2.2 多位自收缩序列的性质
• 2.2.1 周期
• 2.2.2 线性复杂度
• 第三章 基于本原三项式的多位自收缩序列
• 第四章 基于本原四项式的多位自收缩序列
• 第五章 基于一般本原多项式的多位自收缩序列的特例
• 第六章 几种自收缩序列的性质的比较
• 参考文献
• 后记
• 附录（1）:Terminology and Notation
• 附录（2）:已完成文章
• 致谢