二维声子晶体中的声波控制研究

论文摘要

近年来，声子晶体丰富的物理内涵和潜在的应用价值引起了人们的普遍兴趣。声子晶体带结构中多种多样的色散关系决定了声波在其中各种独特的传播方式。通过人为设计带结构可以实现声子晶体中宽频域、低损耗的声传输，从而可以更好的实现对声波的人工操控，这在集成声学中具有重要的应用前景。本文对声子晶体的声人工操控以及基于该操控性的新应用进行了研究，其结论对于新型声学器件的设计和制备具有一定的指导意义。本文的具体工作分为以下几个方面：首先，系统研究了二维声子晶体中声波的自准直效应。从色散角度对自准直效应的原理进行了分析。由于橡胶包裹坞柱置于水基体中构成的二维声子晶体在较宽的频域范围中存在平坦的等频色散线，因此可以实现宽频域低损耗的自准直声波的传输。我们在该声子晶体中分别实现了高斯源和点源的自准直效应，并在此基础上设计了声波的定向发射。其次，系统研究了二维声子晶体中自准直声波的大角度转弯效应以及点源的亚波长成像转弯效应。研究发现通过对二维声子晶体沿着ΓX方向进行简单切割可以实现自准直声波在切割界面处的全反射现象。当自准直波沿着ΓM方向传播到这个界面时，由于全反射发生90°转弯，从而实现了具有高效率、宽频域的大角度转弯波导；当波源为点源时，由于其特殊的等频色散线结构，该声子晶体结构不仅可以传输点源的传播模式也可以传输其衰逝模式，从而突破了像的衍射极限，因此成像具有亚波长效应并发生90°转弯。最后，通过在二维声子晶体引入适当缺陷，实现了自准直波束以及点源亚波长成像的分波效应。利用这种缺陷机制设计1×N型分波器，并研究了不同缺陷和不同频率下器件的分波效率。这种器件在发生自准直声波的整个频率范围内实现波束的高效分离。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第1章 绪论
• 1.1 声子晶体概述
• 1.1.1 声子晶体概念
• 1.1.2 声子晶体的基本特征及分类
• 1.1.3 声子晶体的应用
• 1.1.4 声子晶体的研究历程
• 1.2 多重散射方法（MST）
• 1.3 本论文的研究内容和意义
• 第2章 声子晶体中自准直效应
• 2.1 引言
• 2.2 自准直效应原理
• 2.3 高斯源计算结果与分析
• 2.3.1 二维声子晶体中自准直声波的传播
• 2.3.2 宽频域下实现自准直声波的传播
• 2.4 点源计算结果与分析
• 2.5 小结
• 第3章 二维声子晶体中声波的 90°转弯
• 3.1 引言
• 3.2 二维声子晶体中声波全反射理论
• 3.3 计算结果与分析
• 3.3.1 自准直声波的 90°转弯
• 3.3.2 点源亚波长成像的 90°转弯
• 3.4 小结
• 第4章 二维声子晶体中分波理论及应用研究
• 4.1 引言
• 4.2 计算结果与分析
• 4.2.1 1×2型分波器
• 4.2.2 1×N型分波器
• 4.3 小结
• 第5章 结论
• 致谢
• 参考文献
• 作者在学期间取得的学术成果
• 附录 A 常见材料的物理参数