导读:本文包含了不稳定热方程论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:薄膜方程,存在性,对流项,多维空间
不稳定热方程论文文献综述
王娜[1]（2018）在《具对流项的不稳定的薄膜方程》一文中研究指出本文,我们研究了具对流项的不稳定的薄膜方程的初边值问题:(?)这里Ω(?)c RN,(N≥1)是一个有界区域,且(?)Ω属于C1,1,2T =(0,T)× Ω,n>0,m ∈R,a0>0,和∈ R.因为退化的原因,为了证明解的存在性,我们先考虑下面的正则化问题ht + div(fγ(h))(a0▽△h+a1Dε"▽(h)▽h)=(?).▽B(h),在QT,h = △h = 0,在(?)Ω ×(0,T),h(x,0)= h0,δε(x),其中(?)使用Faedo-Galerkin方法,我们首先证明正则化问题解的存在性.然后借助于能量估计和熵估计,使用Poincar(?)不等式、Young不等式等,我们得到了原问题弱解的存在性.(本文来源于《吉林大学》期刊2018-04-01）
徐衍聪,乔志琴,陈晓和[2]（2018）在《含叁次-五次项的两维耗散一般化薛定谔方程的调制不稳定（英文）》一文中研究指出本文主要研究在多种形式的耗散前提下一个两维耗散一般化薛定谔方程的扰动平面波解的调制不稳定.我们发现能够出现七族强度递减的平面波解,并且所有的空间依赖指数递减平面波解是线性不稳定的,而所有带有不同耗散的空间独立指数递减平面波解是线性稳定的.特别要说明的是,结果表明五次项比叁次项更能使得波传播更稳定.(本文来源于《应用数学》期刊2018年02期）
任祥[3]（2016）在《一类不稳定时滞微分方程系统的研究》一文中研究指出本文研究了一类不稳定的时滞微分方程系统。文章主要分为叁部分,分别为：输出中含有时间延迟的不稳定波动方程的输出反馈的稳定性研究；时滞反馈控制下叁维节能减排系统的稳定性研究；含时间延迟的政府调控下能源供需系统的稳定性研究。文章具体内容如下。第一部分中,本文考虑了输出中含有时间延迟的不稳定波动方程的输出反馈稳定性问题。首先证明了系统输出的可观性,在此基础上设计了系统的观测器,并证明了系统观测器设计的合理性。由于时间延迟的原因,本文同时设计了预估器,并证明预估器设计的可行性。其次,本文利用‘'Backstepping "方法处理了原系统中的不稳定边界条件,并得到使系统稳定的控制表达式。最后,利用观测器和预估器中估计得到的状态作为反馈控制的具体形式,并把此控制施加到原系统形成闭环系统,且证明了此闭环系统的稳定性。数值模拟验证了所施加控制的有效性。第二部分中,研究了时滞反馈控制下叁维节能减排系统的稳定性问题,首先建立了时滞反馈控制下叁维节能减排系统模型；其次,对系统平衡点的稳定性以及Hopf分支的性质进行了分析；最后,利用数值模拟验证理论的正确性。第叁部分中,研究了含时间延迟的政府调控下能源供需系统的稳定性问题,首先建立了无时滞的政府调控下能源供需系统模型并对模型稳定性进行了分析；接着建立了含时滞的政府调控下能源供需系统模型并对模型稳定性以及Hopf分支的性质进行了分析；最后,利用数值模拟验了证理论的正确性。本文的主要创新点：第一,解决了在非同位控制条件下,输出含有时间延迟的不稳定波动方程的输出反馈镇定问题。第二,利用了时滞反馈对叁维节能减排系统进行控制；第叁,建立了新的政府调控下能源供需系统模型,分析了时滞对系统模型的影响。本文的主要难点：可观性不等式的证明、处理不稳定边界条件中,“Backstepping"方法的设计、以及稳定性切换的时滞条件的分析。(本文来源于《北方工业大学》期刊2016-05-24）
王杰方,安伟光,宋向华[4]（2015）在《一种改进Mathieu方程动力不稳定边界的方法》一文中研究指出基于Mathieu方程的临界频率方程式,提出了一种改进Mathieu方程不稳定边界的方法,并获得了比Bolotin近似边界更精确的前叁阶收敛的不稳定边界。从改进的不稳定区域边界表达式和Bolotin近似公式的对比中发现:两种方法获得的第一、二阶不稳定区域相差不大,但相较于Bolotin的第叁阶不稳定区域,改进的第叁阶不稳定区域整体上移,且上移幅度随着激发系数的增大而增大。当激发系数μ取0.5时,上边界上移幅度为8.61%,下边界上移幅度为11.56%。对于受低频载荷作用的动力稳定性问题,第叁阶不稳定边界公式的改进具有重要的意义。(本文来源于《振动与冲击》期刊2015年12期）
李秀平,陈琼,杨杰,王善进[5]（2014）在《Mathieu方程的不稳定区及其晶体摆动场辐射的稳定性》一文中研究指出从势和场的观点出发,在经典力学框架内和线性近似下,把粒子的运动方程化为Mathieu方程。利用多尺度方法求出了系统的周期解以及相应的过渡曲线,并讨论了系统的稳定性。结果表明,系统的稳定性与弯晶曲率有关,曲率越大稳定性越差。这就是说,试图利用晶体摆动场辐射作为短波长相干光源时,系统稳定性必须充分考虑。(本文来源于《半导体光电》期刊2014年03期）
尹金艳[6]（2014）在《耗散哈密顿振幅调制波不稳定方程和随机半线性退化抛物方程的随机吸引子》一文中研究指出本文主要研究周期边界上带乘法、加法噪音的耗散哈密顿振幅调制波不稳定方程和有界区域D (?) Rn上带加法噪音的随机半线性退化抛物方程的解的渐进行为,分别证明由相应方程的解生成的随机动力系统在E0=H1×L2和Lq((?)q≥2)中随机吸引子的存在性。全文共分五章：第一章,介绍随机动力系统、随机吸引子的背景,对应方程的研究现状、本文主要的研究内容,并给出相应的基础理论知识。第二章,研究带加法噪音的耗散哈密顿振幅调制波不稳定方程：其中,u是未知的复值函数,i是虚数单位,区间I=(-L,L),α、β和γ是满足β<γ的正常数,函数hj∈H2(I),j=1,2,…,m,不依赖于时间t,随机函数Wj,j=1,2,…,m,是概率空间(Ω,F,P)上的独立双边实值Wiener过程,f(s)、sf(s)是分别属于C1和C2的实值函数,满足其中0<∈<1,γ0是依赖δ和ε的常数,F(s)=∫Ts(t)dt。通过q的归纳假设,以及当解充分大以后的一致先验估计,可得本章最终的结论：Lq中随机吸引子的存在性。定理4.6.1.若D(?)Rn有界,(Hσ)-(F)-(H)满足,则由随机半线性退化抛物方程(4.1.1)的解生成的随机动力系统φ(t,ω)在Lq((?)q≥2)中存在随机吸引子Aq(w),它是紧的不变的速降集,并以Lq-范数吸引L2中的所有速降随机子集。此外,(?)q≥2,Aq(ω):=A(ω),A(ω)是L2中通常的吸引子。第五章,有待进一步解决的问题。(本文来源于《西南大学》期刊2014-04-14）
尹金艳,李扬荣,赵慧君[7]（2013）在《带可乘白噪音的耗散Hamiltonian振幅调制波不稳定方程的随机吸引子》一文中研究指出主要研究由带可乘白噪音的耗散Hamiltonian振幅调制波不稳定方程的解生成的随机动力系统,该动力系统在空间E0=H1×L2中存在紧的随机吸引子.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年04期）
蒋毅[8]（2011）在《带线性坍塌项和竞争势的非线性波动方程柯西问题的稳定集和不稳定集(英文)》一文中研究指出本文考虑带线性坍塌项和竞争势的非线性波动方程柯西问题,定义了新的稳定集和不稳定集,证明了如果初值进入不稳定集,则解在有限时间爆破;如果初值进入稳定集,则整体解存在.运用势井讨论,回答了当初值在多么小的时候,该柯西问题的整体解存在.(本文来源于《数学进展》期刊2011年06期）
芦伟,周宗福,蒋威[9]（2009）在《一类二阶带阻尼项的不稳定型差分方程的振动性与非振动性》一文中研究指出应用分类讨论方法和分析方法,讨论了一类广泛的二阶非线性差分方程解的振动性与非振动性,推广并改进了已有文献中的相关结果.(本文来源于《大学数学》期刊2009年05期）
程倩,熊伟,高树生,刘华勋[10]（2009）在《基岩-孤立溶洞不稳定窜流方程》一文中研究指出塔河油田缝洞型碳酸盐岩储层中溶洞呈高度离散分布,是主要的储集空间。基岩是储层中广泛分布的等效连续介质,渗透率低,基岩向溶洞的窜流为非稳态窜流。提出单井钻遇孤立溶洞模型,模型外边界定压,溶洞视为扩大井筒,分析基岩与孤立溶洞间的不稳定窜流规律,初步建立基岩-孤立溶洞不稳定窜流模型。(本文来源于《特种油气藏》期刊2009年03期）
不稳定热方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究在多种形式的耗散前提下一个两维耗散一般化薛定谔方程的扰动平面波解的调制不稳定.我们发现能够出现七族强度递减的平面波解,并且所有的空间依赖指数递减平面波解是线性不稳定的,而所有带有不同耗散的空间独立指数递减平面波解是线性稳定的.特别要说明的是,结果表明五次项比叁次项更能使得波传播更稳定.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
不稳定热方程论文参考文献
[1].王娜.具对流项的不稳定的薄膜方程[D].吉林大学.2018
[2].徐衍聪,乔志琴,陈晓和.含叁次-五次项的两维耗散一般化薛定谔方程的调制不稳定（英文）[J].应用数学.2018
[3].任祥.一类不稳定时滞微分方程系统的研究[D].北方工业大学.2016
[4].王杰方,安伟光,宋向华.一种改进Mathieu方程动力不稳定边界的方法[J].振动与冲击.2015
[5].李秀平,陈琼,杨杰,王善进.Mathieu方程的不稳定区及其晶体摆动场辐射的稳定性[J].半导体光电.2014
[6].尹金艳.耗散哈密顿振幅调制波不稳定方程和随机半线性退化抛物方程的随机吸引子[D].西南大学.2014
[7].尹金艳,李扬荣,赵慧君.带可乘白噪音的耗散Hamiltonian振幅调制波不稳定方程的随机吸引子[J].西南师范大学学报(自然科学版).2013
[8].蒋毅.带线性坍塌项和竞争势的非线性波动方程柯西问题的稳定集和不稳定集(英文)[J].数学进展.2011
[9].芦伟,周宗福,蒋威.一类二阶带阻尼项的不稳定型差分方程的振动性与非振动性[J].大学数学.2009
[10].程倩,熊伟,高树生,刘华勋.基岩-孤立溶洞不稳定窜流方程[J].特种油气藏.2009