小波理论在系统建模与控制中的若干应用研究

论文题目: 小波理论在系统建模与控制中的若干应用研究

论文类型: 博士论文

论文专业: 控制理论与控制工程

作者: 郑军

导师: 诸静,颜文俊

关键词: 小波变换,小波分解,多分辨分析,小波逼近,快速正交算法,小波网络,小波去噪,系统辨识,自适应控制,预测函数控制,动态矩阵控制,递阶控制,迭代,学习控制

文献来源: 浙江大学

发表年度: 2005

论文摘要: 小波函数及小波变换近乎完美的数学特性使得它日益受到控制科学家和工程人员的青睐,1991年瑞典控制学家Astr(?)m就提出小波函数逼近将成为系统建模、辨识和控制的最新研究方法。其后十几年间,随着小波理论的不断发展和完善,小波在系统辨识和控制中的应用越来越广,部分地解决了系统辨识与控制科学面临的一些问题。本文在前人研究成果的基础上,结合笔者本人的研究工作,给出了小波理论在系统辨识和控制领域中的若干应用算法,主要内容包括: 1.严格证明了白噪声经正交尺度(小波)分解和重构后方差减半的定理,因此可对辨识数据进行多分辨正交尺度分解和重构,尽可能消除噪声对数据的污染,提高辨识精度。在该定理的基础上,笔者将有显式表达的非正交小波作为基函数逼近系统的脉冲响应过程,并经多尺度变换消噪,取得了良好的辨识效果。 2.根据面向控制的辨识理论,推导出一种基于小波分解的线性时变系统在线分频辨识算法,对于工作频段时变的控制系统(如随动系统)可在线调整各子频段的辨识模型加权系数,以期模型在当前工作频段附近尽可能接近真实系统。 3.小波逼近在非线性动态系统辨识中的应用。一是利用小波时频局部化的特点,提出一种尺度因子可调的自适应小波核最小二乘支持向量机,并应用于非线性系统的黑箱建模。二是推导出了等距分布节点的三次B样条函数公式,以此为尺度函数结合B样条高通滤波器系数构造了三次B样条小波,并以B样条小波为基函数,逼近Hammerstein模型中的非线性环节。 4.基于小波逼近的控制策略研究。一是采用离散仿射小波网络逼近一类非匹配不确定性非线性系统,并结合Popov超稳定性理论设计控制参数的自适应律,克服了普通神经网络固有的训练算法计算量大,容易陷入局部极小,收敛性难以保证等缺陷。二是提出以小波函数为基函数应用于预测函数控制,由小波的尺度伸缩特性,根据预测时域内逼近精度要求的高低调整基函数的尺度因子,既保证了预测时域整体优化目标和逼近精度要求,又尽可能减少了基函数个数,实现了优化变量的集结,同时改善了系统的动态特性,增强了系统抑制外部干扰的能力。 5.在正交小波(尺度)分解和重构算法的基础上,得到等效于小波分解和重构

论文目录:

第一章 绪论

1.系统辨识与控制的发展历程及面临的问题

2.小波理论与应用技术的发展概况

3.小波的特点及其在系统辨识与控制中的应用

4.本文的主要研究内容及创新点

第二章 小波理论基础

1.引言

2.小波函数的概念

3.连续小波变换

4.离散小波框架

4.1 框架理论

4.2 小波框架

4.3 时—频局部化

5.多分辨分析理论

5.1 多分辨分析思想

5.2 快速正交小波变换

6.紧支集小波的标准正交基

6.1 消失矩与紧支集

6.2 Daubechies紧支集小波

7.小波包及小波包变换

7.1 小波包定义与性质

7.2 小波包变换

8.小波神经网络

8.1 小波网络的类型

8.2 离散仿射小波网络

8.3 多分辨递阶正交小波网络

9.其它新型小波理论

9.1 第二代小波变换

9.2 多小波理论

9.3 脊波理论

10.本章小结

第三章 小波理论在系统辨识中的若干应用研究

1.引言

2.基于小波变换的系统非参数辨识

2.1 正交小波变换与随机噪声减噪

2.2 基于小波逼近和尺度变换的脉冲响应辨识

2.3 仿真实例

3.小波分解在线性时变系统分频辨识中的应用

3.1 面向控制的系统辨识

3.2 基于小波分解的LTI系统分频辨识

3.3 基于小波分解的LTV系统在线分频辨识

3.4 仿真研究

4.小波核支持向量机在非线性系统辨识中的应用

4.1 支持向量机与非线性系统辨识

4.2 自适应小波核最小二乘支持向量机

4.3 仿真研究

5.B样条小波在Hammerstein模型辨识中的应用

5.1 Hammerstein模型辨识问题

5.2 B样条小波在Hammerstein模型辨识中的应用

5.3 仿真研究

6.本章小结

第四章 基于小波逼近的控制策略研究

1.引言

2.基于小波逼近的非线性系统超稳定自适应控制算法

2.1 自适应控制概述

2.2 Popov超稳定性理论

2.3 基于小波逼近的一类非线性系统超稳定自适应控制

2.4 仿真研究

3.小波逼近在预测函数控制中的应用

3.1 预测函数控制概述

3.2 基于小波基的预测函数控制及其闭环稳定性分析

3.3 仿真实例

4.本章小结

第五章 小波滤波与去噪及其在控制中的应用研究

1.引言

2.正交小波等效滤波器特性

3.多分辨小波去噪

3.1 噪声在小波分解下的特性

3.2 小波阈值去噪

3.3 小波系数相关去噪

4.小波滤波与去噪在PID继电整定中的应用

4.1 基于尺度滤波和小波去噪的PID继电整定

4.2 仿真实例

5.小波去噪在提高控制稳态精度中的应用

5.1 系统稳态输出的在线小波滤波

5.2 小波系数相关值与参考轨迹系数的在线调整

5.3 仿真实例

6.本章小结

第六章 小波变换在简化控制计算中的应用研究

1.引言

2.小波变换与动态系统最优控制

2.1 Harr小波及其积分运算矩阵

2.2 Harr小波与线性定常系统的数值分析

2.3 Harr小波变换与线性二次型最优控制

3.小波变换在大系统递阶控制中的应用

3.1 大系统递阶控制概述

3.2 基于Harr小波变换的大系统递阶控制方法

3.3 仿真研究

4.小波变换在时变系统迭代学习控制中的应用

4.1 迭代学习控制概述

4.2 基于Harr小波变换的时变系统迭代学习终端控制

4.3 仿真研究

5.本章小结

结论和展望

致谢

参考文献

读研期间参加的课题项目及完成的论文

发布时间: 2006-07-12

参考文献

• [1].系统辨识若干问题的研究[D]. 汪克文.北京化工大学2014
• [2].基于几何表示的典型量子系统辨识与控制[D]. 周薇薇.国防科学技术大学2013
• [3].广义正交变换域下系统辨识的自适应算法[D]. 魏莹.哈尔滨工业大学2017
• [4].面向工业模型预测控制的高精度系统辨识方法研究[D]. 方梦园.浙江大学2018
• [5].内模控制方法在复杂系统中的研究与应用[D]. 权玲.北京化工大学2010
• [6].自然计算理论及其在系统辨识中的应用研究[D]. 谭建豪.湖南大学2010
• [7].EIV系统的渐近辨识算法研究[D]. 刘鑫.浙江大学2018
• [8].若干类多变量线性系统模型辨识方法研究[D]. 王珠.北京化工大学2016
• [9].多变量系统辨识方法及性能分析[D]. 刘艳君.江南大学2012
• [10].基于高阶统计理论的线性与非线性系统辨识的研究[D]. 谭洪舟.华南理工大学1998

相关论文

• [1].小波理论及其在图像、信号处理中的算法研究[D]. 赵瑞珍.西安电子科技大学2001
• [2].小波网络与多模型自适应控制理论的研究[D]. 吕伟杰.天津大学2003
• [3].小波分析及其应用研究[D]. 衡彤.四川大学2003
• [4].小波分析在非线性系统控制中应用的若干问题研究[D]. 魏荣.南京理工大学2002
• [5].基于小波理论的变形分析模型研究[D]. 文鸿雁.武汉大学2004
• [6].小波分析及其应用的几个问题[D]. 王德华.湖南大学2006
• [7].基于小波理论的非平稳信号特征提取与智能诊断方法研究[D]. 朱启兵.东北大学2006
• [8].小波支持向量回归模型及其应用研究[D]. 胡丹.西南交通大学2006
• [9].小波理论在图像技术中的应用研究[D]. 钱玮.中国科学技术大学2006
• [10].小波神经网络若干关键问题研究[D]. 侯霞.南京航空航天大学2006

标签：小波变换论文;  小波分解论文;  多分辨分析论文;  小波逼近论文;  快速正交算法论文;  小波网络论文;  小波去噪论文;  系统辨识论文;  自适应控制论文;  预测函数控制论文;  动态矩阵控制论文;  递阶控制论文;  迭代论文;  学习控制论文;