基于支持向量机的非线性时间序列预测方法研究

论文摘要

基于时间序列模型的预测作为定量预测的主要方法,在实际中的应用几乎遍及预报活动的所有领域。传统的时间序列建模主要针对线性或弱非线性时间序列,但是面对现实生活中大量的复杂非线性时间序列（甚至混沌）时则显得力不从心。基于统计学习理论的支持向量机是一种新型的学习方法,它采用结构风险最小化原则,为解决小样本、非线性、高维数等学习问题提供了一个框架。近年来,支持向量机已开始应用于非线性时间序列预测中。本文以提高支持向量机预测模型的精度为主要目的,研究了非线性时间序列的降噪、非平稳化处理和模型参数优化等问题。局部投影降噪算法已广泛应用于非线性时间序列的分析中,但其邻域选取具有主观性,严重影响到降噪的性能。本文研究了一种按照自适应方式选取邻域大小的局部投影降噪算法。首先用时间延迟方法将一维时间序列重构到高维相空间。然后逐步增大每个待分析相点的领域大小,在领域最大主方向变化过程中,自适应地确定该相点的最优领域。最后再用局部几何投影的方法去除噪声成分。实验结果表明,自适应邻域选取方法,提高了局部投影算法的降噪能力。非平稳时间序列具有一定的周期性和随机性的,难以用单一的方法进行精确的预测。本文提出将经验模式分解（EMD）和最小二乘支持向量机（LS-SVM）相结合的预测方法。首先,运用EMD将趋势时间序列自适应地分解成一系列不同尺度的本征模式分量;其次,对每个本征模式分量,采用合适的核函数和超参数构造不同的LS-SVM进行预测;最后对各分量的预测值进行拟合得到最终的预测值。并将此方法成功应用于机械振动非平稳趋势序列的预测。重构相空间和支持向量机的参数优化是提高预测性能的两个重要方面,传统上这两个问题是分开解决的。本文提出采用混合粒子群算法实现二者的联合优化。联合优化方法融合了离散粒子群和实数值粒子群算法,同时对空间重构的参数和支持向量机的参数设置进行优化。仿真试验表明,此方法可以提高预测精度。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第一章 绪论
• 1.1 课题的背景及意义
• 1.2 非线性时间序列预测技术研究现状
• 1.2.1 非线性时间序列降噪的研究
• 1.2.2 非线性时间序列的预测方法
• 1.2.3 基于支持向量机的非线性时间序列预测
• 1.3 论文的研究内容及安排
• 第二章 非线性时间序列噪声处理技术
• 2.1 引言
• 2.2 噪声学基础
• 2.2.1 测量噪声和动力学噪声
• 2.2.2 噪声水平和信噪比
• 2.2.3 去噪效果的评判标准
• 2.3 局部投影降噪算法
• 2.3.1 局部投影降噪方法
• 2.3.2 局部投影算法存在的不足
• 2.4 基于邻域自适应搜索的局部投影算法
• 2.4.1 邻域的自适应选取
• 2.4.2 自适应局部投影降噪算法的步骤
• 2.4.3 实验分析与比较
• 2.5 本章小结
• 第三章 基于EMD 和LS-SVM 的非线性非平稳时间序列预测
• 3.1 引言
• 3.2 支持向量机原理
• 3.2.1 统计学习理论和支持向量机
• 3.2.2 支持向量机回归模型
• 3.2.3 最小二乘支持向量机
• 3.3 经验模态分解（EMD）方法
• 3.3.1 非平稳信号
• 3.3.2 EMD 分解方法及其分解步骤
• 3.4 基于EMD 和LS-SVM 的非线性非平稳时间序列预测
• 3.4.1 时间序列的预测建模
• 3.4.2 非线性非平稳时间序列预测模型
• 3.4.3 应用与仿真
• 3.5 本章小结
• 第四章 基于混合PSO 的相空间重构和SVM 回归参数联合优化
• 4.1 引言
• 4.2 相空间重构的参数选取
• 4.2.1 嵌入维数m 的选取
• 4.2.2 时间延迟τ的选取
• 4.3 支持向量回归机的参数选择
• 4.4 支持向量机预测模型参数的分析
• 4.5 粒子群优化算法
• 4.5.1 粒子群算法的基本原理
• 4.5.2 粒子群算法的参数设置
• 4.5.3 粒子群算法的特点
• 4.6 基于混合粒子群算法的联合优化
• 4.6.1 联合优化算法的具体步骤
• 4.6.2 仿真实验与结果
• 4.7 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 本文的工作总结
• 5.2 今后工作展望
• 致谢
• 参考文献
• 附录：作者在攻读硕士学位期间发表的论文