基于包围盒的自由曲面求交算法研究

论文摘要

在当今计算机辅助设计、计算机辅助制造、计算机图形学等领域中,几何造型系统是它们的核心之一。几何造型系统中有很多表示,其中边界表示是主要之一。为了很好地对边界表示,必须要频繁地进行曲线曲面求交运算。因此曲线曲面求交在计算机辅助设计、计算机辅助制造等领域中有广泛的应用,是集合运算的前提,是系统稳定与否的关键。到目前为止,提出的求交算法大致有六种,即:几何分割法、代数迭代法、跟踪法、网格法、解析法和三角法;但任何一种方法都没有很好的解决求交问题中速度与精度的有效统一,因为有的算法侧重于通用性,有的却只注重精度问题。由于相交曲面及交线本身的复杂性,同时实用中对交线的精度要求愈加严格,进一步加大了求交的难度。本文总结实际工程中经常遇到的若干常用情形的研究成果,利用包围盒编码技术,为分割后的小曲面片构造有向包围盒,并将有向包围盒旋转为轴对称包围盒。分别构造各小曲面的最小包围盒,以每个包围盒的中心为坐标中心,进行空间划分和编码;分割求交曲面,并取各小曲面的角点和顶点,利用角点和顶点所在区域的编码间的逻辑运算来判断曲面与包围盒的关系,以此来提高求交效率。

论文目录

• 摘要
• Abstract
• 第1章 绪论
• 1.1 研究背景
• 1.2 曲面求交的现状及意义
• 1.2.1 曲面求交的研究现状
• 1.2.2 曲面求交的意义
• 1.3 工作环境
• 1.3.1 OpenGL 简介
• 1.3.2 面向对象技术
• 1.4 工作内容
• 第2章 曲面求交算法的分析
• 2.1 引言
• 2.2 基于分割的求交算法——几何法
• 2.2.1 方法描述
• 2.2.2 存在的问题
• 2.3 基于数值迭代的求交算法——代数法
• 2.3.1 方法描述
• 2.3.2 存在的问题
• 2.4 基于跟踪的曲面求交算法——跟踪法
• 2.4.1 方法描述
• 2.4.2 存在的问题
• 2.5 小结
• 第3章 包围盒的构造及编码技术
• 3.1 引言
• 3.2 包围盒构造算法
• 3.2.1 常用包围盒的定义
• 3.2.2 曲面分割
• 3.2.3 控制顶点分组
• 3.2.4 有向包围盒构造
• 3.3 包围盒旋转
• 3.4 包围盒编码技术
• 3.5 点对应编码的确定
• 3.6 小结
• 第4章 球体与自由曲面求交测试算法
• 4.1 引言
• 4.2 球体与包围盒的位置关系
• 4.3 球体与曲面有交测试算法
• 4.4 算法实现
• 4.5 应用实例
• 4.6 小结
• 第5章 两自由曲面求交测试算法
• 5.1 引言
• 5.2 曲面有交测试算法
• 5.3 算法实现
• 5.4 应用实例
• 5.5 小结
• 结论
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的论文和获得的科研成果
• 致谢
• 详细摘要