有源网络“有向根树法”的研究及应用

论文摘要

电网络分析是网络设计的主要组成部分和基础。现如今,随着大规模集成网络的发展,各种网络元件的涌现使得网络分析更加复杂。另外一些新型元件的应用,例如为了分析电子电路,在网络元件家族中引入的受控电源,为在集成电路中实现电感而提出的回转器,还有运算放大器,阻抗变换器,阻抗逆变器等等,尤其有源滤波器在集成电路中的广泛应用,这使得早期的电路分析方法不能满足现在的分析需求。本课题根据现有的较为方便的有向图有向根树分析法,针对各种网络元件,尤其是各有源元件的伴随有向图进行了深入研究,并提出了理想运算放大器的有向图模型,解决了无法用有向根树法分析有源滤波器的问题。并且本课题基于现有在无向图中求解全部树的算法,改进并提出了一种用于求解有向图全部有向树、有向2-树的方法,从而可以通过计算机程序设计,实现应用有向根树法分析有源网络并获得网络函数。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• §1-1 图论概述
• 1-1-1 图论的基本思想
• 1-1-2 图论的起源
• 1-1-3 图论的定义及应用
• §1-2 图论在电网络理论中的应用
• §1-3 本课题的选题意义及研究内容
• 第二章 电路元件的模型化
• §2-1 电路的图
• 2-1-1 电路的图的定义
• 2-1-2 图的运算
• §2-2 电路的图的矩阵表示
• §2-3 电网络代数分析方法
• 2-3-1 支路方程的矩阵形式
• 2-3-2 节点电压方程的矩阵形式
• 2-3-3 约束网络法
• §2-4 不定导纳矩阵分析法
• §2-5 有源网络伴随有向图
• 2-5-1 电网络伴随有向图概念
• 2-5-2 理想运算放大器伴随有向图
• §2-6 本章小结
• 第三章 有向根树的获取
• §3-1 树的概述
• 3-1-1 树的有关概念
• 3-1-2 有向树的有关概念
• §3-2 电网络的拓扑分析
• 3-2-1 无源网络拓扑分析
• 3-2-2 有源网络拓扑分析
• §3-3 根树的生成法
• 3-3-1 生成树的基本算法
• 3-3-2 生成全部树的基本算法
• 3-3-3 全部有向树的生成算法
• §3-4 本章小结
• 第四章 软件设计及算法实现
• §4-1 有向图存储结构
• §4-2 算法与软件设计
• 4-2-1 算法框图
• 4-2-2 实例运算及比较
• 4-2-3 程序界面设计
• §4-3 本章小结
• 第五章 全文总结
• 参考文献
• 致谢