时域积分方程算法理论研究及其在线天线问题中的应用

论文摘要

学习和研究电磁场理论和数值算法的最终目的是用其解决各种实际电磁场问题。细线结构与面结构的电磁建模与分析在天线设计、目标特性识别、电磁兼容分析等领域十分常见。时域积分方程(TDIE)方法在解决宽带和瞬态电磁问题中有着特别的优势,本文围绕TDIE的时间步进算法(MOT)在天线中的应用展开研究。论文首先描述了时变电磁场的基本理论,进而建立了解决金属目标的时域电磁场积分方程,包括时域电场积分方程(TDEFIE)、时域磁场积分方程(TDMFIE)和时域混合场积分方程(TDCFIE),同时简要分析了它们的应用范围和数值性能。其次,研究了解决任意细线结构的TDEFIE的MOT算法,建立了解决细线问题的MOT矩阵方程组。选取了适合解决细线问题所需的空间基函数和时间基函数,分析了不同基函数的适用范围。对比分析了基于积分形式和基于微分形式的TDEFIE阻抗矩阵,通过分析对阻抗矩阵的形式进行了选取。针对目前已有的计算阻抗矩阵的半数值半解析方法,对其内层积分和外层积分的计算进行了改进,使细线自阻抗矩阵元素的计算精度进一步提高。对细线结构、环结构、分支结构、对称振子天线、八木天线、对数周期天线进行了精确的建模和数值仿真。并在分析细线结构的基础上,对线面连接结构的天线计算进行了讨论,建立了线面连接结构的MOT矩阵方程组,讨论了数值积分的方法和奇异积分的处理。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 课题的研究背景与意义
• 1.1.1 电磁学的发展
• 1.1.2 计算电磁学
• 1.1.3 时域积分方程及其时间步进算法（MOT）
• 1.1.4 选题的依据及意义
• 1.2 论文的主要研究内容和章节安排
• 1.2.1 论文的主要研究内容
• 1.2.2 论文的章节编排
• 第二章 电磁场时域积分方程的统一描述
• 2.1 引言
• 2.2 时变电磁场的基本理论
• 2.2.1 广义时变Maxwell 方程组和媒质本构关系
• 2.2.2 时变电磁场的边界条件
• 2.2.3 时变场的辅助位函数
• 2.3 金属目标的时域积分方程
• 2.3.1 时域电场积分方程
• 2.3.2 时域磁场积分方程
• 2.3.3 时域混合场积分方程
• 2.3.4 积分方程性态分析
• 2.4 小结
• 第三章 任意细线结构的MOT 算法
• 3.1 数值离散与MOT 矩阵方程的建立
• 3.2 激励源的设置
• 3.3 空间基函数与时间基函数的选取
• 3.3.1 电磁目标的建模与空间基函数的选择
• 3.3.2 时间基函数的选择
• 3.4 阻抗矩阵的计算
• 3.4.1 阻抗矩阵形式的选取
• 3.4.2 阻抗矩阵元素的精确计算
• 3.5 电磁参数的提取
• 3.5.1 时域远场计算
• 3.5.2 天线辐射参数计算
• 3.6 数值仿真算例
• 3.6.1 散射问题
• 3.6.2 天线辐射问题
• 3.6.3 与其它算法的比较讨论
• 3.7 小结
• 第四章 线面连接结构天线的MOT 算法
• 4.1 线面连接结构空间基函数的引入
• 4.2 线面连接结构的MOT 矩阵方程计算
• 4.2.1 数值离散与MOT 方程建立
• 4.2.2 阻抗矩阵的计算
• 4.3 数值仿真算例
• 4.4 小结
• 结束语
• 致谢
• 参考文献
• 作者在学期间取得的学术成果