时频分析方法的总结与比较

论文摘要

时频分析始于20世纪40年代,它的主要研究对象是非平稳或时变信号,主要任务是描述信号的频谱是怎样随时间发生变化的,并且最终能够建立一种分布,能在时间和频率上同时表示信号的能量或强度。随着时频分析工具的发展,人们对于信号在时域和频域上的分辨率有了更高的要求,同时也希望时频分辨率能够自适应的进行调整,Hilbert-Huang变换（HHT）便是这样一种新技术。它的核心是通过经验模式分解（EMD）方法将信号分解成若干个固有模态函数（IMF）分量,再利用Hilbert变换求解各个IMF分量的瞬时频率,构造Hilbert谱。本文给出了几种时频分析方法的基本理论,并从中选取了短时傅立叶变换（STFT）、小波变换（WT）、Choi-Williams分布（CWD）和Hilbert-Huang变换（HHT）这四种时频分析方法进行了频率分辨率的实验比较,研究表明HHT具有最高的频率分辨率,CWD其次,WT紧随其后,最差是STFT。第二,筛选准则是HHT的核心,还有很多亟待解决的问题。本文在第三章讨论了Hilbert-Huang停止准则对EMD分解的影响,通过对停止准则中的参数SD进行多次的设定和实验比较,我们发现,随着SD由小变大,EMD分解出来的IMF个数呈递减的态势,且当SD为默认值时,EMD的分解更加彻底。时频分析与模式识别的相结合也会在实际中产生很好的效果。本文第章选取了2007年7月的上证领先指标成交量作为源数据进行实验,用上面提到的四种时频分析方法与相关系数相结合进行模式识别。最后得出,四种时频分析方法中,只有HHT能够准确的辨别出股票数据中的上升走势曲线和下降走势曲线。时频分析方法除了可以与模式识别相结合作为应用以外,它已经在工程、物理、天文学、化学、生物、医学、数学等领域都取得了许多很有价值的成果。本文最后结合国际上的最新研究成果对时频分析在实际中的三大应用进行了介绍:故障诊断,信号特征提取,去噪。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 时频分析研究的意义
• 1.2 时频分析的发展及研究现状
• 1.3 论文的主要工作及内容
• 第二章 时频分析方法的总结
• 2.1 短时傅里叶变换
• 2.2 维格纳-威尔（Wigner-Ville）分布
• 2.3 科恩（Cohen）类
• 2.4 小波变换
• 2.5 本章小结
• 第三章 Hilbert-Huang变换的理论及研究
• 3.1 Hilbert-Huang变换
• 3.2 Hilbert-Huang停止准则
• 3.3 SD对 EMD分解结果的影响实验
• 3.4 本章小结
• 第四章 四种时频分析方法的频率分辨率比较
• 4.1 四种时频分析方法的比较实验
• 4.2 本章小结
• 第五章 时频分析方法处理股票数据
• 5.1 相关系数
• 5.2 股票数据的处理
• 5.3 本章小结
• 第六章 时频分析的应用
• 6.1 故障诊断
• 6.2 信号特征提取
• 6.3 去噪
• 第七章 总结与展望
• 附录 攻读硕士期间发表的论文
• 参考文献
• 致谢