导读:本文包含了奇异一维边值问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:正解,p-laplacian算子,不动点指数,边值问题
奇异一维边值问题论文文献综述
严飞[1]（2016）在《一维叁阶p-Laplacian方程非线性奇异边值问题的正解》一文中研究指出本文我们主要讨论下列带p-Laplacian算子型非线性奇异边值问题正解存在性,其中φp(s)=|s|(p-2)s,b(t)在t=0或t=1处奇异,g(t，g)在y=0处也奇异.运用不动点指数理论,不动点定理,比较定理,相关不等式，我们得到了非线性边值问题至少存在一个正解、至少存在两个正解、至少存在叁正解,叁个对称正解以及存在无穷多个正解的充分条件.第一章主要介绍了研究背景、意义、研究现状以及本文的概述.第二章,介绍了预备知识及相关引理、定理.第叁章,利用不动点指数理论,通过比较原理,相关不等式,我们得到了非线性叁阶p-Laplacian方程奇异边值问题至少存在一个正解的充分条件.第四章,运用不动点定理,证明了非线性叁阶p-Laplacian方程奇异边值问题至少存在两个正解的充分条件.第五章,使用Leggett-William定理,讨论了非线性叁阶p-Laplacian方程奇异边值问题至少有叁个对称正解.第六章,应用不动点指数理论研究了非线性叁阶p-Laplacian方程奇异边值问题无穷多解的存在性.第七章,通过具体的例子说明了我们所得主要结果的有效性.(本文来源于《上海师范大学》期刊2016-03-01）
白杰,祖力[2]（2014）在《一类一维p-Laplacian非线性奇异叁点边值问题正解的存在性》一文中研究指出利用Leray-Schauder非线性抉择定理和锥不动点定理证明一类一维非线性奇异p-Laplacian叁点边值问题{(Φ(u′))′+q(t)f(u(t))=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=αu(η),0<η<1,0<α<1存在一个正解u∈C[0,1]∩C1(0,1],在(0,1]上u>0,其中Φ(s)=s p-2s,p>1,允许q(t)在t=0有奇性,并且非线性项f在u=0处具有奇性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2014年06期）
魏君,蒋达清,祖力[3]（2013）在《一维p-Laplace二阶脉冲微分方程的奇异边值问题》一文中研究指出脉冲现象作为一种瞬时突变现象,在现代科技各领域的实际问题中是普遍存在的.本文研究具有奇异边值的一维p-Laplace二阶微分方程在脉冲影响下的正解的存在性,介绍了解的一般性存在定理,并用A-A定理和不动点定理证明了一维p-Laplace二阶脉冲微分方程的奇异边值问题的正解存在性定理.(本文来源于《应用数学学报》期刊2013年03期）
白杰,祖力[4]（2012）在《一维奇异p-Laplacian叁点边值问题正解的存在性》一文中研究指出利用非线性Leray-Schauder抉择定理和锥不动点定理,在假设条件下证明一维非线性奇异p-Laplacian叁点边值问题解的存在性.结果表明,在区间(0,1]上至少存在一个正解.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2012年04期）
张绍康,袁红秋[5]（2009）在《一维p-Laplacian方程奇异边值问题的古典正解》一文中研究指出本文讨论具有p-Laplacian算子型的奇异边值问题-(|x″(t)|p-2x″(t))″=f(t,x(t)),t∈(0,1);x(0)=x(1)=0,x″(0)=x″(1)=0古典正解的存在性,其中函数f(t,u)可能在t=0,1都具有奇性.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2009年05期）
蔡增霞,刘立山[6]（2009）在《一维p-Laplace耦合奇异边值问题正解的存在性》一文中研究指出本文通过构造Banach空间上的算子和结合不动点指数定理,在较弱条件下证明了一维p-Laplace耦合奇异边值问题至少存在一个正解,同时给出了边值问题有两个正解的存在性定理,推广并改进了一些已知的结果。(本文来源于《工程数学学报》期刊2009年01期）
王芳,钟承奎,王彩勋[7]（2009）在《一类一维奇异p-Laplace方程组边值问题正解的存在性》一文中研究指出利用乘积锥上的不动点指数定理,研究了一类一维奇异p-Laplace方程组边值问题正解的存在性.其中,第一个方程的非线性项是超线性,第二个方程的非线性项是次线性,并举例加以说明.(本文来源于《兰州大学学报(自然科学版)》期刊2009年01期）
胡卫敏[8]（2008）在《二阶微分系统一维P-Laplacian非奇异离散Dirichlet边值问题》一文中研究指出本文主要研究二阶微分系统一维p-Laplacian非奇异离散Dirichlet边值问题,利用Leray-Schauder非线性抉择定理和Schauder不动点定理证明了此问题的解的存在性定理,推广并改进了已有结果。(本文来源于《工程数学学报》期刊2008年04期）
田元生,刘春根[9]（2008）在《一维p-Laplacian算子方程叁点奇异边值问题单调正解的多重性》一文中研究指出本文利用锥上的不动点指数理论,研究了一类带p-Laplacian算子的微分方程叁点奇异边值问题单调正解的多重性,得到了这类边值问题存在多个单调正解的充分条件.(本文来源于《应用数学学报》期刊2008年04期）
暴宁伟[10]（2008）在《奇异一阶微分方程周期边值问题的正解》一文中研究指出利用格林函数与锥不动点定理证明了奇异一阶微分方程周期边值问题u′(t)+ρ2u(t)=f(t,u(t)),0≤t≤2πu(0)=u(2π)正解的存在性,其中允许f在u=0处具有奇性且常数ρ≠0。(本文来源于《河北工程大学学报(自然科学版)》期刊2008年02期）
奇异一维边值问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用Leray-Schauder非线性抉择定理和锥不动点定理证明一类一维非线性奇异p-Laplacian叁点边值问题{(Φ(u′))′+q(t)f(u(t))=0,0<t<1,u(0)=0,u(1)=αu(η),0<η<1,0<α<1存在一个正解u∈C[0,1]∩C1(0,1],在(0,1]上u>0,其中Φ(s)=s p-2s,p>1,允许q(t)在t=0有奇性,并且非线性项f在u=0处具有奇性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
奇异一维边值问题论文参考文献
[1].严飞.一维叁阶p-Laplacian方程非线性奇异边值问题的正解[D].上海师范大学.2016
[2].白杰,祖力.一类一维p-Laplacian非线性奇异叁点边值问题正解的存在性[J].吉林大学学报(理学版).2014
[3].魏君,蒋达清,祖力.一维p-Laplace二阶脉冲微分方程的奇异边值问题[J].应用数学学报.2013
[4].白杰,祖力.一维奇异p-Laplacian叁点边值问题正解的存在性[J].吉林大学学报(理学版).2012
[5].张绍康,袁红秋.一维p-Laplacian方程奇异边值问题的古典正解[J].西南大学学报(自然科学版).2009
[6].蔡增霞,刘立山.一维p-Laplace耦合奇异边值问题正解的存在性[J].工程数学学报.2009
[7].王芳,钟承奎,王彩勋.一类一维奇异p-Laplace方程组边值问题正解的存在性[J].兰州大学学报(自然科学版).2009
[8].胡卫敏.二阶微分系统一维P-Laplacian非奇异离散Dirichlet边值问题[J].工程数学学报.2008
[9].田元生,刘春根.一维p-Laplacian算子方程叁点奇异边值问题单调正解的多重性[J].应用数学学报.2008
[10].暴宁伟.奇异一阶微分方程周期边值问题的正解[J].河北工程大学学报(自然科学版).2008
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