基于灰色系统理论的变形分析与预报模型应用研究

论文摘要

在现代测量工程的实践和科学研究活动中,变形监测占有十分重要的地位。科学、实时、准确地分析和预报建筑物、构筑物的变形有着很重要的意义。灰色系统理论主要研究“小样本不确定问题”,具有多学科的综合性、交叉性和抽象性,在贫信息少数据的情况下有着其独到的优势,在变形监测中也得到了越来越广泛地应用。本文针对这一应用需求,立足于灰色系统理论,将灰色模型应用于小浪底大坝变形监测分析与预报中,主要研究工作包括:1)分析了当前变形分析与预报的主要方法与手段,比较了灰色系统理论应用于变形监测的优势。在此基础之上,对灰色系统理论进行了分析与探讨。2)从灰色预测与灰色建模原理入手,分析了灰色单点的GM(1,1)模型、残差GM(1,1)模型、GM(1,N)模型,灰色多点的空间多点模型,并在此基础之上,将残差修正应用于空间多点模型,引入空间多点残差修正模型。3)本文结合小浪底工程沉降监测数据实例,以Matlab7为工具,将本文中的四种灰色单点以及多点模型分别针对小浪底水利工程沉降监测数据进行模拟与分析,对几种模型进行对比与分析,其结论验证了空间多点残差修正模型的可靠性与优越性。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 变形监测概述
• 1.2.1 变形监测的内容、目的和意义
• 1.2.2 变形监测的方法
• 1.3 变形分析与预测模型研究现状
• 1.3.1 变形分析概述
• 1.3.2 几种典型的变形分析方法
• 1.4 论文的主要研究目的、意义
• 第二章 灰色系统理论
• 2.1 灰色系统理论基本原理与特点
• 2.1.1 灰色系统理论的基本原理
• 2.1.2 灰色系统理论的特点
• 2.1.3 灰色系统理论建模机理及特点
• 2.2 数据生成
• 2.2.1 累加生成（Accumulated Generating Operation；AGO）
• 2.2.2 累减生成（Inverse Accumulated Generating Operation；IAGO）
• 2.2.3 紧邻均值生成序列
• 2.3 灰色关联分析
• 2.3.1 关联数据列的处理方法
• 2.3.2 灰关联度
• 2.3.3 灰关联序
• 第三章 灰色预测模型
• 3.1 灰色预测
• 3.1.1 灰色数列预测
• 3.1.2 灾变预测
• 3.1.3 拓扑预测
• 3.1.4 系统预测
• 3.1.5 灰色预测模型要考虑的内容
• 3.2 灰色模型的建模原理
• 3.3 灰色单点预测模型
• 3.3.1 GM（1,1）模型
• 3.3.2 残差GM（1,1）模型
• 3.3.3 GM（1,N）模型
• 3.4 灰色多点预测模型
• 3.4.1 贫信息条件下的空间多点模型
• 3.4.2 空间多点残差修正模型
• 第四章 灰色模型在小浪底大坝沉降监测分析中的应用
• 4.1 小浪底水利工程变形监测
• 4.1.1 工程概况
• 4.1.2 大坝安全监测
• 4.1.3 数据实例
• 4.2 GM（1,1）模型的应用
• 4.3 GM（1,N）模型应用
• 4.4 空间多点模型的应用
• 4.4.1 建模的具体步骤
• 4.4.2 模型计算
• 4.4.3 模型精度评定
• 4.5 空间多点残差修正模型应用
• 第五章 结论与问题
• 参考文献
• 攻读学位期间取得的研究成果
• 致谢