基于极值理论的外汇期权投资组合风险度量

论文摘要

在国际金融环境的影响下,金融衍生产品不断发展。由于金融监管的放松使得投资者所面临的风险日益扩大。外汇期权作为一种金融衍生产品,即具有规避风险的功能,其本身也蕴涵着一定的风险,因此在外汇风险管理中就显得尤为重要。在我国随着汇率体制改革的一系列措施,人民币汇率的波动日益扩大,应该更加的注重外汇期权的风险度量问题。在度量金融产品的风险时,通常采用的是VaR方法,在市场正常的情况下,该方法可以根据金融资产的收益率特征较为准确的估计金融资产的风险。但是当市场中极端事件发生的概率较高时,VaR方法估计金融资产风险的准确性就会大幅下降。本文在总结国内外对外汇期权风险度量研究方法的基础上,将极值理论应用于外汇期权风险度量上,并将模拟的结果与基于市场正常情况下的外汇期权风险值进行比较分析。主要内容分为三部分：第一部分：实证分析了欧元以及日元对人民币的基准汇价收益率的统计特征。利用Eviews软件对收益率序列进行平稳性检验和正态性检验,结果发现收益率序列是平稳的时间序列,但并不是服从正态分布,因此若采用传统的VaR方法会降低度量风险的准确度。第二部分：利用Matlab软件并运用不同的极值模型对外汇收益率序列的尾部建模。一方面,应用QQ图方法对外汇收益率序列的尾部进行检验,得出其较正态分布具有厚尾的特征,既极端事件发生的概率较高。另一方面,分别应用门限极值模型和分块样本极大值模型对外汇收益率序列的尾部建模型。第三部分：采用拟蒙特卡罗方法模拟服从极值模型和正态分布的外汇收益率序列,并结合Delta-Gamma-Theta模型度量外汇期权投资组合的风险。其中组合选取依据的是证券投资组合理论,即一定期望收益率的条件下使得风险最小化。通过将不同模型下对外汇期权风险进行度量的结果进行比较,得出POT模型计算的VaR值最大,BMM模型计算的VaR值次之,正态分布下计算的VaR值最小,因此,在极端事件存在的情况下,若用传统的VaR方法会低估外汇期权的风险。本文的创新之处有两方面：一方面,虽然国内外已经对外汇收益率序列的厚尾性进行了研究,但都主要集中于假设外汇收益率分布服从t分布、Laplace分布或跳-扩散过程,而没有将极值理论应用于外汇期权的外汇价格的收益率中。本文就是将极值理论应用于外汇期权的风险度量中从而进行研究的。另一方面,由于蒙特卡罗方法模拟的随机数是伪随机数,有聚集性、收敛速度慢以及计算量大的缺陷。因此木文在模拟服从极值模型的外汇收益率数据时采用的是拟蒙特卡罗模拟方法。本文的不足之处主要在于,在对外汇收益率序列应用BMM模型和POT模型时,参数估计方法是通过直观的观察得到的,因此存在一定的视觉误差。由于期权定价的复杂性,本文选用的是BSGK模型,并且通过该公式得到DGT模型的三个参数的近似表达式,该模型的假设条件与外汇收益率序列的尾部特征存在一定的差异。希望在今后的学习工作中针对于不足之处进一步完善。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 本文研究的目的与意义
• 1.2 国内外研究现状与发展趋势
• 1.3 本文研究的主要内容
• 2 收益率特征和极值理论
• 2.1 收益率的尾部特征
• 2.2 极值理论
• 2.2.1 分块样本极大值模型
• 2.2.2 超门限极值模型
• 2.3 极值模型的参数估计
• 2.3.1 POT模型的参数估计
• 2.3.2 BMM模型的参数估计
• 3 金融资产的风险度量
• 3.1 VaR的概念
• 3.2 VaR的计算方法
• 3.2.1 分析方法
• 3.2.2 历史模拟法
• 3.2.3 蒙特卡罗模拟法
• 3.3 外汇期权的基本概念
• 3.3.1 外汇期权的定义
• 3.3.2 外汇期权的定价模型
• 3.4 外汇期权投资组合风险的度量方法
• 3.4.1 外汇期权投资组合的选取方法
• 3.4.2 Delta-Gamma-Theta模型
• 3.4.3 拟蒙特卡罗模拟
• 3.5 极值理论下的外汇期权的VaR计算
• 3.5.1 POT模型下的外汇期权的VaR计算步骤
• 3.5.2 BMM模型下的外汇期权的VaR计算步骤
• 3.6 外汇期权投资组合风险度量的结构框图
• 4 实证研究
• 4.1 样本选择及统计特征
• 4.2 外汇回报的POT尾部建模
• 4.3 外汇回报的BMM尾部建模
• 4.4 外汇期权的VaR计算
• 4.4.1 POT模型下的外汇期权VaR计算
• 4.4.2 BMM模型下的外汇期权VaR计算
• 4.5 实证结果分析
• 5 研究结论与展望
• 5.1 研究结论
• 5.2 论文不足与进一步研究方向
• 附录
• 参考文献
• 后记