隐形矫治系统中牙列矫治CAD技术研究与实现

论文摘要

与传统的固定矫治器相比,隐形矫治器具有美观方便、安全舒适、清洁卫生等特点,同时隐形矫治系统可以让正畸医生方便地为患者制作个性化的隐形矫治器。本文结合口腔正畸的实际应用,以隐形矫治系统中牙列矫治CAD功能实现为目标,研究了牙列矫治CAD技术的相关理论和方法,在此基础上实现了相应的牙列矫治CAD功能,主要内容如下:（1）提出了一种在三角网格牙颌模型上半自动探测牙弓形态的方法。以三角网格牙颌模型顶点与咬合平面的关系为依据,在牙面上搜索特征点,采用二次拟合的方法探测牙弓线。以第一次拟合得到的粗略牙弓形态作为新的参照依据,搜索出较为精确的牙面特征点,第二次拟合得到更为精确的牙弓形态。（2）提出了一种交互分割牙颌模型的算法。首先估算出网格顶点处的离散曲率,离散曲率包含了牙颌模型的特征信息,使用曲率阈值抽取出特征区域并交互“桥接”特征区域,分割单颗牙齿所需要的分割线就包含在特征区域之中,对特征区域进行细化操作得到骨架线,修剪掉骨架线的分枝并简单光顺后得到分割线,采用分割线精确的分割裁剪出单颗牙齿。（3）提出了一种基于物理模型的牙龈变形仿真方法。针对牙龈变形的特点,对典型的质点-弹簧模型进行了简化,对简化的质点-弹簧系统中的质点作了受力分析,建立了简化质点-弹簧系统的运动方程,在对几种常用的数值积分方法进行深入对比分析的基础上,求解了系统的运动方程,实现了牙龈变形的仿真。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 第一章 绪论
• 1.1 引言
• 1.2 正畸治疗和矫治器
• 1.3 隐形矫治
• 1.3.1 数字模型获取
• 1.3.2 计算机辅助诊断与治疗
• 1.3.3 透明矫治器制造
• 1.4 隐形矫治系统研究现状
• 1.5 本文的选题背景和研究内容
• 第二章 牙弓线半自动探测方法
• 2.1 三角网格模型顶点法矢计算
• 2.1.1 三角网格模型描述
• 2.1.2 三角网格顶点法矢估算
• 2.2 确定咬合平面
• 2.3 提取参照点
• 2.4 二次拟合牙弓线方法
• 2.4.1 投影矩阵
• 2.4.2 拟合初始牙弓线
• 2.4.3 拟合最终牙弓线
• 2.5 应用实例与分析
• 2.5.1 应用实例
• 2.5.2 手动选择对结果的影响
• 2.6 本章小结
• 第三章 牙颌模型交互分割
• 3.1 三角网格模型离散曲率估算
• 3.2 特征区域
• 3.2.1 提取特征区域
• 3.2.2 形态学操作
• 3.2.3 连通特征区域
• 3.3 抽取分割线
• 3.3.1 抽取特征区域骨架线
• 3.3.2 修剪骨架线分枝
• 3.3.3 光顺骨架线
• 3.4 应用实例
• 3.5 本章小结
• 第四章 牙龈变形模拟方法与实现
• 4.1 变形技术
• 4.1.1 自由变形
• 4.1.2 基于物理模型的变形
• 4.2 牙龈组织的质点-弹簧模型
• 4.3 质点-弹簧模型的运动仿真
• 4.3.1 质点的动力学方程
• 4.3.2 数值积分方法
• 4.4 算法实现与分析
• 4.4.1 三角网格模型的拓扑结构
• 4.5 本章小结
• 第五章 总结与展望
• 5.1 总结
• 5.2 展望
• 致谢
• 参考文献
• 攻读硕士学位期间发表的学术论文及参与的科研项目