两个一维随机游动相遇时间尾概率的平方根衰减

论文摘要

本文主要介绍了一维随机游动撞击零时刻的停时T的尾概率是平方根阶衰减的，并把这个结果应用到二维定向渗流上。在第一章中，我们简单回顾了马氏链与跳过程，大偏差及嵌入定理等相关知识，并介绍了主要结论在第二章中，我们利用嵌入定理把随机游动和布朗运动联系起来证明了T的尾概率是平方根阶衰减，之后我们把这个结论推广到更一般的情形，即q-过程存在且唯一的情形。最后将其应用到定向渗流中，证明了任意两点出发的最右路上的断裂点构成的随机游动在某时间相遇并且相遇时间的尾概率也是平方根衰减。

论文目录

• 目录
• 摘要
• Abstract
• 符号表
• 第1章 绪论
• 1 引言
• 2 预备知识
• 2.1 马氏链与跳过程
• 2.2 大偏差
• 2.3 嵌入定理
• 第2章 定理的证明
• 1 定理1.1的证明
• 2 定理1.2的证明
• 3 结论的应用
• 参考文献
• 致谢