双极化态引力波及其波场中的电磁波的能量动量张量

论文摘要

引力波是广义相对论的一个重要推论,它在本质上是时空曲率涟漪。引力波问题是当今理论物理界和实验物理界都十分关注的热点之一。本文回顾引力理论的发展历程、介绍了引力辐射理论、引力波探测技术和高频引力波的电磁响应,作为主要工作,本文研究了引力波的能量问题和谐振腔内高频引力波对背景电磁场的扰动效应。根据引力场能量动量的Landau-Lifshitz表述,计算了笛卡尔坐标系中的双极化态柱面引力波能量动量密度,进而对引力波能量密度的正定性和动量密度对称性进行了分析。此外还计算了双极化态平面引力波能量动量密度,对其能量密度的正定性也进行分析。通过引力波能量密度的正定性和动量密度行为的合理性的证明,很容易解释高频引力波的渐近行为,这涉及到引力波探测的重要的物理依据。根据广义相对论,引力波传输能量动量的速度也等于光速,因此引力波和电磁波之间可望实现理想的相干效应,引力波电磁响应最理想的状态是电磁场与引力波的谐振。在一个特定谐振腔内,背景静磁场和背景电磁波构成一个引力波的电磁谐振系统。引力波和背景静磁场作用时将产生扰动电场和磁场,然后背景电磁波又和这个扰动场同步谐振。本文计算了引力波对背景电磁场的一阶和二阶扰动的能量动量张量,最后利用数值计算方法,对电磁谐振腔内的扰动光子进行了定量的分析。引力波探测是一个非常复杂的系统工程,该方案解决的问题对高频引力波的电磁响应的进一步的理论研究和引力波探测实验技术研究都具有非常重要的参考价值。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 引言
• 1 引力理论的发展
• 1.1 牛顿引力理论
• 1.2 爱因斯坦引力理论
• 1.2.1 引力几何化
• 1.2.2 爱因斯坦场方程的提出
• 1.2.3 爱因斯坦引力理论的实验验证和问题
• 1.3 现代引力理论
• 1.3.1 引力与电磁力的统一
• 1.3.2 量子引力
• 1.4 引力辐射与引力波探测
• 2 引力场能量动量张量
• 2.1 引力场的能量动量张量的物理意义
• 2.2 引力场的能量动量赝张量的五种表述
• 3 高频引力波源与高频引力波的电磁响应
• 3.1 高频引力波可以通过电磁响应探测
• 3.2 可能潜在的高频引力波源
• 3.2.1 强电磁谐振系统
• 3.2.2 高能粒子的引力辐射
• 3.2.3 太阳等离子体
• 3.2.4 精质暴胀模型（QIM）中的高频遗迹引力波
• 3.3 高频引力波的电磁响应
• 3.3.1 使用强静磁（电）场探测引力波
• 3.3.2 引力波的腔电动力学响应
• 3.4 对高频引力波电磁响应的展望
• 4 双极化态引力波的能量动量张量
• 4.1 双极化态柱面引力波的能量动量
• 4.1.1 双极化态柱面引力波的度规张量
• 4.1.2 基于Landau-Lifshitz 表述的双极化态柱面引力波能量问题
• 4.1.3 笛卡尔坐标系中双极化态柱面引力场的能量动量
• 4.2 双极化态平面引力波的能量动量
• 4.3 结果讨论
• 5 谐振腔中引力波对电磁场的扰动
• 5.1 弱引力波场中的电磁场张量
• 5.2 双极化态平面引力波对背景电磁场的扰动
• 5.3 引力波场中电磁场的能量动量张量
• 5.4 引力波场中电磁场的扰动能量和扰动能流
• 5.5 扰动光子数的估算
• 6 结论
• 致谢
• 参考文献
• 附录