论文摘要
Petri网是建模和分析的工具,它的主要特性包括:并行、不确定性、异步和分步描述和分析能力。它既有直观的图形表示,又有深刻的数学内涵和基础。Petri网可以精确的描述系统中事件之间的顺序和并发关系,是研究异步并发系统的强有力工具。通过对实际系统的网模型的分析,可以揭示出被模拟系统和行为方面的重要信息,这些信息可以用来对实际系统的行为进行估计和分析。考虑到Petri网系统状态、变迁的模糊性,本文将经典Petri网与模糊集结合,强调模糊Petri网的系统行为,以适应描述各种模糊系统的要求。模糊Petri网拓展了Petri网的知识表示和知识获取的方法。首先介绍了本课题的研究背景,结合当前的理论和实践情况说明了该课题研究的目的及意义并对Petri网研究的内容、现状以及意义做了简介并以Petri网的动态分析方法为基础,提出了一种求解任意一个网的所有极小T-不变量的算法。其基本思路是通过求满秩状态方程的可达向量来求解原网的T-不变量,进而求得极小T-不变量并结合算例说明算法的有效性和优越性。其次本文以模糊Petri网理论为基础,定义了一种新型模糊Petri网模型Fuzzy Dynamic Petri Net （FDPN）,以此为基础对具有模糊信息的实际系统建模。提出有回路的模糊Petri网,并定义了与FDPN相对应的关系矩阵;以关系矩阵为工具,分别提出了有效形式化算法和图形与形式化推理相结合的混合算法来研究FDPN的动态行为过程。进而提出了FDPN的推理算法,并通过实验验证了算法的正确性。再次,本文首次引入模糊Petri网语言的概念并结合FDPN模型研究语言描述活性、弱活性等性质。FDPN语言在一定程度上反映了FDPN的顺序行为关系,对于简单的不确定系统可以直接利用FDPN建模,但对于复杂的模糊系统的设计和分析,合成运算则是重要方法。最后,对FDPN的合成进行研究,通过对FDPN的可达性的研究提出了基于FDPN语言网的活性分析并得到部分FDPN合成语言的性质。本文独创性地将模糊Petri网模型重新建模,并且在新的模型的基础上,利用语言来研究网络的行为性质,并将其在合成运算中进行分析,使对网络的描述更贴近实际。最后,对本文研究进行了全面总结,指出了存在的不足,展望了未来进一步的研究方向。