论文摘要
1892年,俄国数学力学家李雅普诺夫(Lyapunov)在其“运动稳定性的一般问题”一文中给出运动稳定性的严格数学定义和一般的方法,从而奠定了稳定性理论的基础,伴随着科学的进步和生活日新月异的发展,Lyapunov理论不断得到充实和发展,在泛函微分方程的稳定性研究中也有着广泛的应用,但利用Lyapunov直接法来研究泛函微分方程的稳定性需要构造Lyapunov-V泛函,这对于很多系统来说具有一定的难度,于是一些学者为了避开构造Lyapunov-V泛函的问题,便不断的探求其他的判别泛函微分方程稳定性的充分条件。在六十年代,Halanay等学者引入了时滞微分不等式,利用时滞微分不等式来研究时滞微分方程的稳定性,为研究泛函微分方程的稳定性提供了新的判别准则。近些年来,时滞微分不等式在研究时滞微分方程的稳定性理论方面已经逐渐显示出其特有的优越性,形成了时滞系统理论中的一个独特的分支。 本文利用混合型时滞微分差分不等式得到了一类多时滞变系数的中立型微分方程在度量空间C1中的稳定性及一类中立型积分微分方程的稳定性,同时本文还利用指数型二分性和不动点方法研究了一类中立型积分微分方程的概周期解的存在唯一性和稳定性的问题。 本文共分六部分。 序言部分主要介绍了中立型微分方程零解的稳定性和概周期解的稳定性的研究状况以及本文工作的意义。 第一章:问题的提出。 第二章:基本定义和引理。 第三章:研究了一类中立型微分方程的稳定性问题,将[1~4]中方程在度量空间C0中的稳定性推广到了度量空间C1中,得到了[2~4]中方
论文目录
相关论文文献
- [1].二阶中立型微分方程非振动解的存在性[J]. 数学的实践与认识 2014(24)
- [2].带可积时滞的非线性中立型微分方程周期解的存在性[J]. 广东工业大学学报 2014(04)
- [3].二阶多时滞中立型微分方程的振动性[J]. 安徽大学学报(自然科学版) 2015(03)
- [4].一阶中立型微分方程的反周期解的存在性[J]. 数学学习与研究 2017(01)
- [5].一类变时滞的中立型微分方程的稳定性[J]. 西南民族大学学报(自然科学版) 2013(02)
- [6].带强迫项的高阶中立型微分方程正解的存在性[J]. 数学的实践与认识 2011(08)
- [7].一类具有偏差变元的高阶中立型微分方程周期解的存在性和唯一性[J]. 柳州师专学报 2010(06)
- [8].具分布时滞的二阶中立型微分方程的渐近性[J]. 数学的实践与认识 2009(14)
- [9].关于退化中立型微分方程的周期解[J]. 大学数学 2008(02)
- [10].中立型微分方程的正解存在性及非振动解的渐近性[J]. 广西科学 2008(01)
- [11].一类非线性中立型微分方程解的振动性[J]. 数学理论与应用 2017(01)
- [12].非线性变时滞中立型微分方程解的零点分布[J]. 太原师范学院学报(自然科学版) 2015(01)
- [13].高阶中立型微分方程非振动解的存在性[J]. 太原理工大学学报 2015(04)
- [14].带多项偏差变元的脉冲中立型微分方程适度解的存在性[J]. 数学的实践与认识 2013(21)
- [15].时标上一类非线性中立型微分方程的振动性[J]. 价值工程 2014(05)
- [16].一类二阶中立型微分方程系统的周期解(英文)[J]. 安徽师范大学学报(自然科学版) 2013(05)
- [17].二阶中立型微分方程的周期解[J]. 重庆工商大学学报(自然科学版) 2012(04)
- [18].一类高阶混合中立型微分方程的振动性[J]. 菏泽学院学报 2011(05)
- [19].具有正负系数的中立型微分方程的振动性[J]. 才智 2009(10)
- [20].一类中立型微分方程的渐近性与振动性[J]. 徐州师范大学学报(自然科学版) 2009(02)
- [21].一类具分布偏差变元的二阶中立型微分方程的振动性[J]. 德州学院学报 2008(06)
- [22].时标上三阶中立型微分方程的振动准则[J]. 凯里学院学报 2018(03)
- [23].一类具有多滞的线性中立型微分方程的稳定性[J]. 西南民族大学学报(自然科学版) 2012(01)
- [24].高阶混合中立型微分方程的振动性质(英文)[J]. 数学研究 2012(03)
- [25].一类中立型微分方程的渐近概周期温和解[J]. 哈尔滨理工大学学报 2012(06)
- [26].二阶中立型微分方程振动性的比较结果[J]. 太原师范学院学报(自然科学版) 2012(04)
- [27].一类二阶非线性中立型微分方程非振动解的渐近性质[J]. 惠州学院学报(自然科学版) 2010(03)
- [28].带有正负系数的一阶震荡中立型微分方程(英文)[J]. 生物数学学报 2009(02)
- [29].带可积时滞的非线性中立型微分方程的h-渐近稳定性[J]. 南阳师范学院学报 2017(09)
- [30].具有正负系数的中立型微分方程的振动性[J]. 广西轻工业 2009(04)