多尺度方向分析在图像压缩中的应用

论文摘要

现代通信业务的发展，需要大量地存储、记录和传输文件、真迹、图形、气象云图、遥感图像等各类静止图像和“凝固”图像。他们不仅要求图像质量高，设备稳定可靠，能够利用现存的或发展中的通信信道，而且还要求成本低廉。解决这个问题的途径之一，是实现图像通信的数字化，把图像信息转换成数字信号，去除与图像质量无关的冗余信息，并且在保证质量的前提下，用最少量的数码或数码率，实现各类图像的数字存储、数字记录或数字传输，达到优质、可靠、经济的要求。如何设计符合上述要求的高性能编码器是众多研究者关注的问题。小波以其时—频局部化特点和多尺度特性，使得它在图像处理领域得到了广泛的应用，其中最成功的应用领域之一就是图像压缩。虽然小波能有效地表示信号的点状奇异性，但是由于小波基各向同性并且方向选择性较差，因此难以表达二维图像中的边缘和纹理等高维几何特性，故它并不是图像稀疏表示的最优基。其次，图像有损编码的目的就是尽可能地消除图像中那些对感知不重要的视觉信息以提高压缩比；或尽可能地使编码失真被图像本身所掩盖，以提高重构图像的感知质量。因此，本文以Contourlet为代表的多尺度方向分析理论为研究主线，对多尺度方向分析进行了深入的分析和研究，并且在Contourlet变换的框架下，建立图像的压缩编码算法。本文以Contourlet变换作为切入点，证明了Contourlet变换是一种稀疏表示方式，测试图像在Contourlet变换域的边缘分布属于高度非高斯分布。随后，通过分析Contourlet变换的特点，提出了基于Contourlet变换域中EZW和SPIHT算法。通过大量的实验证明：对于纹理图像，基于Contourlet变换域的SPIHT算法不仅比基于Contourlet变换域的EZW算法有效，而且从直观的视觉角度评价，基于Contourlet变换域的SPIHT算法对纹理信息的刻画要优于JPEG2000和基于小波域的SPIHT算法。

论文目录

• 摘要
• ABSTRACT
• 1 绪论
• 1.1 多尺度方向分析理论的理论背景与发展趋势
• 1.1.2 从傅立叶分析到小波分析
• 1.1.3 从小波分析到超小波分析
• 1.2 图像压缩与编码概述
• 1.2.1 图像压缩与编码概念
• 1.2.2 图像压缩编码的分类
• 1.2.3 图像压缩编码术语简介
• 1.3 本文的主要工作
• 2 多尺度方向分析理论
• 2.1 BANDELET变换
• 2.2 脊波（RIDGELET）及单尺度脊波（MONOSCALE RIDGELET）变换
• 2.3 CURVELET变换
• 2.4 CONTOURLET变换
• 3 Contourlet变换
• 3.1 塔形方向滤波器组PDFB
• 3.2 CONTOURLET变换的性质
• 3.3 非线性逼近实验比较
• 3.4 CONTOURLET变换的应用分析
• 4 Contourlet变换域系数统计特性
• 4.1 CONTOURLET变换域系数相互关系定义
• 4.2 CONTOURLET变换域系数统计特征分析
• 4.2.1 边缘统计分析
• 4.2.2 联合统计分析
• 4.2.3 统计分析小结
• 4.3 CONTOURLET系数中的树结构
• 5 基于Contourlet变换域的EZW算法
• 5.1 EZW图像编码原理
• 5.1.1 零树表示
• 5.1.2 逐次逼近的嵌入式编码
• 5.2 基于CONTOURLET域的EZW编码实验
• 6 基于Contourlet域的SPIHT算法
• 6.1 CONTOURLET域的SPIHT算法原理
• 6.2 不同编码算法实验结果比较
• 6.3 相同算法不同滤波器实验结果比较
• 结论
• 致谢
• 参考文献